Giáo án ôn tập Đại số 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chuyên đề 7: Tập hợp các số thực

CHUYÊN ĐỀ 7. TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
Số thực, trục số thực.
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là .
Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Vì vậy, người ta gọi trục số là trục số thực.
Chú ý:
Mỗi số thực a đều có một số đối kí hiệu là	a .
Tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.
Thứ tự trong tập hợp các số thực.
b
b
Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn). Vì thế có thể có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân.
c
c
Với a,b	, ta có a
hoặc a
hoặc a	b .
b
Cho a,b, c	. Nếu a
và b
thì a
( tính chất bắc cầu ).
a	b
thì	a
b .
Nếu 0
Giá trị tuyệt đối của một số thực
Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a , kí hiệu a .
* Nhận xét:
Giá trị tuyệt đối của 0 là 0 .
Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.
Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó.
* Các tính chất hay sử dụng của giá trị tuyệt đối
Với a	thì
a	0 ;
a
a	a ;
a	;
a	0 khi a	0 ;
a	a khi a	0 ;
a khi a	0
a
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. TẬP HỢP SỐ THỰC – SO SÁNH CÁC SỐ HỮU TỈ
Phương pháp giải:
Sử dụng kí hiệu của tập hợp số
Bạn cần nhớ: quan hệ giữa các tập hợp số:	và	.
Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là	;
Tập hợp các số nguyên kí hiệu là	;
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là	;
Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là ;
Tập hợp các số thực kí hiệu là	;
So sánh các số thực
+ Việc so sánh các số thực được làm tương tự như so sánh các số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân.
b
a
b
b
a2
b2
+ Đặc biệt, với a, b là hai số thực dương thì: a	; a
Bài toán.
NHẬN BIẾT
Bài 1. Điền ký hiệuÎ, Ï, Ì vào ô trống để được khẳng định đúng.
-5
d)
.	b) 2
-3
25
.	e) -
I .	c) 3	.
-5
17
.	f)	.
Lời giải
Bài 2. Điền các kí hiệu	,	,	vào các ô trống:
0, 33
a)
c) 1, 4142135...
Lời giải
;	b) 0,52 41	;
;	d)	.
Bài 3. Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống để được khẳng định đúng?
a) 3	;	b)	.
Lời giải
8 ;
13
7
Bài 4. Tìm số đối của các số 0, 75;
Lời giải
Bài 5. So sánh các số thực:
Lời giải
Bài 6. So sánh số 1, 7(32) với số	3 .
Lời giải
THÔNG HIỂU
( 8)2 ; 8, 32;	69;	100.
Bài 7. Tìm số lớn nhất trong các số sau:
Lời giải
Bài 8. Không dùng máy tính, cho biết trong hai khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
65	1	63	1
1
8
1
7
a)	b)
Lời giải
34,9
Bài 9. So sánh (không dùng máy tính):
Lời giải
Bài 10. So sánh các số thực sau:
và 6 .
24
81.100
và	81. 100 .
và 5 .	b)
0,16
9
145
c)	và 0, 4 .	d) 4.	và	.
Lời giải
x
x
x
Bài 11. Tìm các số thực không âm x , biết:
x
a)
Lời giải
= 0 .	b)
= 1.	c)
= 2 .	d)
= 3 .
Bài 12. Thực hiện phép tính
4
9
16
+	25 .
81
64
49
a)	+	+	b)	-	+	.
1
4
1
9
1
36
1, 44
c)	+	-	.	d)
+	-	.
1, 69
1, 96
Lời giải
VẬN DỤNG
Bài 13. Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần :
10
25.4
4
35
a) 1, 4142135; 0,(3) ;	; 3 ;
b)	0,5;
Lời giải
x + 2
Bài 14. Tìm x , biết:
- 0,(4) ; 3.
;0,3 ;
x -1
x2 +1
= 1 với
x ³ 1.	b)
= 2 với
x ³ -2 .
19 - x
c)
Lời giải
= 19
với
x £ 19 .	d)
= 3 .
Bài 15. Tìm x , biết:
a) x2 - 2 = 0 .	b) 5 - x2 = 1 .	c) (1- x)2 = 3 .	d) ( x -1)2 + 1 = 0 .
7
Lời giải
4
9
Bài 16. Thực hiện phép tính:
25
4.
1 . 1, 21
4
c)
- 2.
.	b) -5
16
0, 09
36
4
25
ç
-	+	.	d) æ 3 .
2
+	- 3	.
0, 25
16
25
9
64
+
ö
3 0, 04 ÷ :	.
è	ø
Lời giải
Bài 17. Thực hiện phép tính:
81
5.
- 6.
.	b) -5
+	- 5
36 .
25
49
4
0, 25
196
4 . 1, 44
9
0,81
1, 21
9
225
9
144
c)	+	+	.	d) æ 5.	+ 7 . 400 ö :	.
ç	20	÷
è	ø
Lời giải
Câu 18. Hai bạn Hoa và Mai chuẩn bị đi dã ngoại cùng một nhóm bạn lớp 7A. Để chuẩn bị cho chuyến
đi dã ngoại hai bạn đã đi mua một số đồ. Hoa mua 1
3
gói dâu tây, biết một gói dâu tây có giá 400000
đồng. Một thùng nước ngọt giá 250000 đồng, Mai mua 1
2
thùng nước này. Hỏi trong hai người, ai mua
hết nhiều tiền hơn?
Lời giải
VẬN DỤNG CAO
2
x + 3
Bài 19.	a) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức : A =	.
5
x + 2
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức : A =	.
Lời giải
-2 -	x
Bài 20. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức : D =	3	.
-3 -	x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức : D =	6	.
Lời giải
Bài 21. Tìm x nguyên để
Lời giải
x - 5
x + 2

có giá trị nguyên.
Dạng 2. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC.
Phương pháp giải:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x , kí hiệu là x
Được xác định như sau:	x
x	khi x	0
a
Với x	, x

khi đó:
x	khi x < 0
0
0
a
a
+) Nếu a	thì x	0 ;
+) Nếu a
thì x
hoặc x	;
+) Nếu a
* Chú ý:
+ Ta có:

k.x
thì x 
0
0	k.x	a	a
k.x	a	a
;
Dấu “=” xảy ra	k.x	0 .
b	0	k.x	b	a	a
k.x	b	a	a
+ Ta có: k.x	;
Dấu “=” xảy ra	k.x	b	0 .
b	a	b
0
+ Ta có: a	. Dấu “=” xảy ra khi a.b
Bài toán.
NHẬN BIẾT
Bài 1. Tìm x biết:
x = -4
7
Lời giải

x =
-3
-11

c) x = -0, 749
d) x = -5 1
7
Bài 2. Tính:
a)	-0,17
Lời giải
b) 12, 5 -16, 5
Bài 3. Tính:
a) 2, 5 + 7, 5

b) 1, 2 -3 + 6, 4

-7
2
15
2
+
Lời giải
Bài 4. Tìm x , biết:
13
x

17
x
Lời giải
Bài 5. Tìm x , biết:
Lời giải
a) x = 1, 2
x = 3
4
THÔNG HIỂU
Bài 6. Tìm số đối của các số

-5, 5 ;	; -
3
8
7
11
Lời giải
Bài 7. Tính giá trị các biểu thức sau:
1, 6	3, 6
2, 2
a) -5,9 - 2	b)
c) - - 2 +
- æ - 3 ö
2
5
5	ç	7 ÷
è	ø
Lời giải
Bài 8. Tính:
2
25
4
9
8
5
a) -6 + - 4 -	.	b) 5 - - 3 +	+
25	5	9	5
Lời giải
Bài 9. Cho a = -6 ; b = 3 ; c = - -2 , hãy tính:
a + b + (-c)
-a - b - c .
Lời giải
Bài 10. So sánh:
a) 7 + 11

và 7 + 11

b) 8 + (-15)

và 8 + -15
Lời giải
Bài 11. Tìm x biết: a) 1,8 - x = 0, 5

2
7
x +	= 1

c) 3x - 2 = 4
Lời giải
VẬN DỤNG
3
Bài 12. Tìm x , biết:
2
- x =
2 .	b)
x -1 =	+ 2 .	c)
x - 3 = 3 -1.
Lời giải
Bài 13. Tìm x biết:
1
4
a)	- x + 2 = 1 3	2

1	2	5
2x
Lời giải
Bài 14. Tìm các số không âm x , biết:
a) x .(4x - 3) = 0 .	b) x - 1 - 1 = 3 .
Lời giải
Bài 15. Tìm x biết:
a) 5x - 3 = 7 - x
Lời giải
2	4	2
b) 2x -1 = 1- x
Bài 16. Tìm x biết: a) 2x -1 - 2x = -1

b) 1- 3x +1 = 3x
c) x - 1 + 1 = x
d) 2x - 1
= 1 - 2x
2	2	3	3
Lời giải
VẬN DỤNG CAO
Bài 17. Rút gọn:
A =
x + x
C =
x -1 - x
Lời giải
Bài 18. Tìm x biết:
3x -1 + x = 2 khi

2
x	b)

x + 8 + x - 2 = 0
c) x2 -1 = 0
Lời giải
d) x2 +1 = 0
Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải
E = 2 x +1 + 3 x
Bài 20. Tìm x, y, z Î	biết:
x +

3
4
+ y -1 = 0 ;	b)
x - 1 +
2

y - 1 + x + y + z = 0 3
Lời giải
Bài 21. Tìm x thoả mãn 2 x +1 + 3 x = 12
Lời giải
Bài 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = 1 + 2 x - 1
2	2
b) B = x2 + y - 2 - 5
Lời giải
Bài 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = 3x - 5 + 3x - 9
Lời giải
Bài 24. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = 8 - 6 x - 2
1
2 x -1 + 3
B =
Lời giải
Phần III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1. TẬP HỢP SỐ THỰC
NHẬN BIẾT
Bài 1. Điền các kí hiệu	,	,	vào các ô trống:
2
a)	;	b) 1
31
5
9
d)	;	e)
;	c)	;
2
;	f)	.
5
Bài 2. Dùng máy tính để so sánh
THÔNG HIỂU
Bài 3. Tìm x	biết:

với 2,(23) .
a) x2	400 ;	b)
x2	64	0 ;	c) 5x2
10	9 .
Bài 4. Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
1, 75;	2; 0;5 3 ;
6
; 22 ;
7
5.
Bài 5. Tính: M	2 1	3, 5 :	4 1	3 1
7, 5 .
3	6	7
VẬN DỤNG
Bài 6. Tìm x biết x2
4	x2
3	0 .
225
1
5
196
1
6
Bài 7. So sánh hai số: A =	-	-1 ;	B =	-
VẬN DỤNG CAO
Bài 8. Cho A =
x +1. Tìm x	để A nhận giá trị nguyên
x -1
Bài 9. Tìm GTNN của biểu thức
P = 1 +
x
2
x -1
Bài 10. Tìm GTLN của biểu thức Q = 7 - 2
Dạng 2. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ THỰC
NHẬN BIẾT
Bài 1. Tính x , biết:
3
17
13
161
15, 08
x	.	b) x	c) x
8, 7
Bài 2. Tính x , biết:
3
7
a) x
;	b) x
0 ;	c) x
THÔNG HIỂU
Bài 3. Tính x , biết:
2	1
5	4
0, 5	3, 9	0
x	;	b) x
x	0, 4	0
Bài 4. Tìm x , biết: a) 3, 6
3, 5	7, 5
x
VẬN DỤNG
Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau: a) C = 3 x - 5 - 3x + 5
Bài 6. Tìm x biết:

D =

x -1 + x + 3
a) 1- 2x - x = 7
b) ( x +1 - 2).( x - 3 - 3) = 0
c) x2 - 3x = 0
d) x2 -1 =
x2 - x
VẬN DỤNG CAO
Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
x	6
13
A
x	2,8	7, 9
B
Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
10
1
2
x
x	1, 5	5, 7
a) A	b) B
5, 7	2, 7	x
Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) C
1, 5
x	2,1 ;	b) D
x	8	141
139	272
c) A
ĐÁP SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1. TẬP HỢP SỐ THỰC
NHẬN BIẾT
Bài 1. Điền các kí hiệu	,	,	vào các ô trống:
5
Bài 2. Dùng máy tính để so sánh	với 2,(23)
THÔNG HIỂU
Bài 3. Tìm x	biết:
Bài 4. Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
Bài 5. Tính: M
2 1	3, 5 :	4 1	3 1
7, 5 .
3	6	7
VẬN DỤNG
Bài 6. Tìm x biết x2

4	x2

3	0 .
225
1
5
196
1
6
Bài 7. So sánh hai số: A =	-	-1 ;	B =	-
VẬN DỤNG CAO
Bài 8. Cho A =
x +1. Tìm x	để A nhận giá trị nguyên
x -1
1
2
x
Bài 9. Tìm GTNN của biểu thức P
x -1
Bài 10. Tìm GTLN của biểu thức Q = 7 - 2
Dạng 2. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ THỰC
NHẬN BIẾT
3
17
Bài 1. Tính x , biết: a)

x	. b)

13
161
15, 08
x	c) x
3
7
Bài 2. Tính x , biết: a) x

;	b) x

8, 7
0 ;	c) x
THÔNG HIỂU
Bài 3. Tính x , biết:
Bài 4. Tìm x , biết:
VẬN DỤNG
Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 6. Tìm x biết:
VẬN DỤNG CAO
Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
PHIẾU BÀI TẬP
( Nội dung là toàn bộ bài tập đã có trên )
Dạng 1. TẬP HỢP SỐ THỰC
NHẬN BIẾT
Bài 1. Điền ký hiệuÎ, Ï, Ì vào ô trống để được khẳng định đúng.
-5
d)
.	b) 2
-3
25
.	e) -
I .	c) 3	.
-5
17
.	f)	.
Bài 2. Điền các kí hiệu	,	,	vào các ô trống:
0, 33
a)
c) 1, 4142135...
;	b) 0, 52 41	;
;	d)	.
8 ;
13
7
Bài 3. Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống để được khẳng định đúng? a) 3	;	b)	.
Bài 4. Tìm số đối của các số 0, 75;
Bài 5. So sánh các số thực:
d) 3, 7373737373...... với 3, 7474747474....
e)	0,1845 và	0,184147....
f)	6,8218218..... và 6, 6218
7,325
d)	7,321321321	và
3
Bài 6. So sánh số 1, 7(32) với số	.
THÔNG HIỂU
( 8)2 ; 8, 32;	69;	100.
Bài 7. Tìm số lớn nhất trong các số sau:
Bài 8. Không dùng máy tính, cho biết trong hai khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
65	1	63	1
1
8
1
7
a)	b)
34,9
Bài 9. So sánh (không dùng máy tính):
Bài 10. So sánh các số thực sau:
và 6 .
24
81.100
và	81. 100 .
và 5 .	b)
0,16
9
145
c)	và 0, 4 .	d) 4.	và	.
Bài 11. Tìm các số thực không âm x, biết:
x
x
a)	= 0 .	b)
= 1.	c)
= 2 .	d)
= 3 .
x
x
Bài 12. Thực hiện phép tính
4
9
16
+	25 .
81
64
49
a)	+	+	b)	-	+	.
1
4
1
9
1
36
1, 44
1, 69
1, 96
c)	+	-	.	d)	+	-	.
VẬN DỤNG
Bài 13. Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần :
10
25.4
4
35
a) 1, 4142135; 0,(3) ;	; 3 ;
b)	0,5;
x + 2
Bài 14. Tìm x, biết:
- 0,(4) ; 3.
;0,3 ;
x -1
= 1 với
x ³ 1.	b)
= 2 với
x ³ -2 .
19 - x
= 19 với
x £ 19.	d)
= 3 .
x2 +1
Bài 15. Tìm x, biết:
a) x2 - 2 = 0 .	b) 5 - x2 = 1 .	c) (1- x)2 = 3 .	d) ( x -1)2 + 1 = 0 .
7
Bài 16. Thực hiện phép tính:
25
4.
- 2.
.	b) -5
+	- 3	.
4
9
16
0, 25
16
25
1 . 1, 21
4
0, 09
36
4
25
ç
c)	-	+	.	d) æ 3 .
2
ö
9
64
+ 3 0, 04 ÷ :	.
è	ø
Bài 17. Thực hiện phép tính:
81
5.
- 6.
.	b) -5
+	- 5	.
49
4
0, 25
196
36
25
4 . 1, 44
9
9
225
9
144
æ 5.	+ 7	ö
0,81
1, 21
 
c)	+	+	.	d) ç
20 . 400 ÷ :	.
è	ø
Câu 18. Hai bạn Hoa và Mai chuẩn bị đi dã ngoại cùng một nhóm bạn lớp 7A. Để chuẩn bị cho chuyến
đi dã ngoại hai bạn đã đi mua một số đồ. Hoa mua 1
3
gói dâu tây, biết một gói dâu tây có giá 400000
đồng. Một thùng nước ngọt giá 250000 đồng, Mai mua 1
2
thùng nước này. Hỏi trong hai người, ai mua
hết nhiều tiền hơn?
VẬN DỤNG CAO
2
x + 3
Bài 19.	a) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức : A =	.
5
x + 2
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức : A =	.
-2 -	x
Bài 20. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức : D =	3	.
-3 -	x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức : D =	6	.
Bài 21. Tìm x nguyên để
x - 5
x + 2

có giá trị nguyên.
Dạng 2. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC.
NHẬN BIẾT
Bài 1. Tìm x biết:
x = -4
7

x =
-3
-11

c) x = -0, 749
d) x = -5 1
7
Bài 2. Tính:
b)
-7
2
15
2
Bài 3. Tính:
-0,17 = 0,17
b) 12, 5 -16, 5
a) 2, 5 + 7, 5
b) 1, 2 -3 + 6, 4
+
Bài 4. Tìm x , biết:
13
x

17
x
Bài 5. Tìm x , biết:
a) x = 1, 2
b) x = 1 + 3
2	4
THÔNG HIỂU
Bài 6. Tìm số đối của các số

-5, 5 ;	; -
3
8
7
11
Bài 7. Tính giá trị các biểu thức sau:
1, 6	3, 6
2, 2
a) -5,9 - 2	b)
c) - - 2 +
- æ - 3 ö
2
5
5	ç	7 ÷
è	ø
Bài 8. Tính:
2
25
4
9
8
5
a) -6 + - 4 -	.	b) 5 - - 3 +	+
25	5	9	5
Bài 9. Cho a = -6 ; b = 3 ; c = - -2 , hãy tính:
a + b + (-c)
-a - b - c .
Bài 10. So sánh:
a) 7 +11

và 7 + 11

b) 8 + (-15)

và 8 + -15
Bài 11. Tìm x biết: a) 1,8 - x = 0, 5
VẬN DỤNG
Bài 12. Tìm x , biết:

b) x + 2 = 1
7

c) 3x - 2 = 4
2
- x =
2 .	b)
x -1 =	+ 2 .	c)
x - 3 = 3 -1.
3
Bài 13. Tìm x biết:
1
4
a)	- x + 2 = 1 3	2

1	2	5
2x
Bài 14. Tìm các số không âm x , biết:
a) x .(4x - 3) = 0 .	b) x -
- 1 = 3 .
1
2
4	2
Bài 15. Tìm x biết:
a) 5x - 3 = 7 - x
Bài 16. Tìm x biết:
a) 2x -1 - 2x = -1

b) 2x -1 = 1- x
b) 1- 3x +1 = 3x
c) x - 1 + 1 = x
d) 2x - 1
= 1 - 2x
2	2	3	3
VẬN DỤNG CAO
Bài 17. Rút gọn:
A =
x + x
C =
x -1 - x
Bài 18. Tìm x biết:
3x -1 + x = 2 khi

x	b)

x + 8 + x - 2 = 0
2
c) x2 -1 = 0	d) x2 +1 = 0
Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:
E = 2 x +1 + 3 x
Bài 20. Tìm x, y, z Î	biết:
x +

3
4
+ y -1 = 0 ;	b)
x - 1 +
2
y - 1 + x + y + z = 0 3
Bài 21. Tìm x thoả mãn 2 x +1 + 3 x = 12
Bài 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = 1 + 2 x - 1
2	2
b) B = x2 + y - 2 - 5
Bài 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C = 3x - 5 + 3x - 9
Bài 24. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = 8 - 6 x - 2
1
2 x -1 + 3
B =
Phần III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1. TẬP HỢP SỐ THỰC
NHẬN BIẾT
Bài 1. Điền các kí hiệu	,	,	vào các ô trống:
2
a)	;	b) 1
3 1
5
9
d)	;	e)
;	c)	;
2
;	f)	.
5
Bài 2. Dùng máy tính để so sánh
THÔNG HIỂU
Bài 3. Tìm x	biết:

với 2,(23) .
a) x2	400 ;	b)
x2	64	0 ;	c) 5x2
10	9 .
Bài 4. Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
1, 75;	2; 0;5 3 ;
6
; 22 ;
7
5.
Bài 5. Tính: M	2 1	3, 5 :	4 1	3 1
7, 5 .
3	6	7
VẬN DỤNG
Bài 6. Tìm x biết x2
4	x2
3	0 .
225
1
5
196
1
6
Bài 7. So sánh hai số: A =	-	-1 ;	B =	-
VẬN DỤNG CAO
Bài 8. Cho A =
x +1. Tìm x	để A nhận giá trị nguyên
x -1
Bài 9. Tìm GTNN của biểu thức
P = 1 +
x
2
x -1
Bài 10. Tìm GTLN của biểu thức Q = 7 - 2
Dạng 2. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ THỰC
NHẬN BIẾT
Bài 1. Tính x , biết:
3
17
13
161
15, 08
x	.	b) x	c) x
8, 7
Bài 2. Tính x , biết:
3
7
a) x
;	b) x
0 ;	c) x
THÔNG HIỂU
Bài 3. Tính x , biết:
2	1
5	4
0, 5	3, 9	0
x	;	b) x
x	0, 4	0
Bài 4. Tìm x , biết: a) 3, 6
3, 5	7, 5
x
3, 5	4, 5	x	0
x
VẬN DỤNG
Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau: a) C = 3 x - 5 - 3x + 5

D =

x -1 + x + 3
Bài 6. Tìm x biết: a) 1- 2x - x = 7

b) ( x +1 - 2).( x - 3 - 3) = 0
c) x2 - 3x = 0
d) x2 -1 =
x2 - x
VẬN DỤNG CAO
Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
x	6
13
A
x	2,8	7, 9
B
Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
10
1
2
x
x	1, 5	5, 7
a) A	b) B
5, 7	2, 7	x
Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) C
1, 5
x	2,1 ;	b) D
x	8	141
139	272
c) A
 	HẾT