Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương 2: Số thực - Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I Khái niệm
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
VD: Chu vi hình vuông C và độ dài cạnh a liên hệ với nhau qua công thức C = 4.a thì khi đó ta nói chu vi hình vuông C tỉ lệ thuận với độ dài cạnh a theo hệ số tỉ lệ là 4.
(Tóm lại, nếu hai đại lượng bất kì mà liên hệ với nhau bởi phép tính nhân thì ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau)
* Chú ý:
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ . Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
VD: Ta có chu vi hình vuông C tỉ lệ thuận với độ dài cạnh a theo hệ số tỉ lệ là 4 thì độ dài cạnh a tỉ lệ thuận với chu vi hình vuông C theo hệ số tỉ lệ là . Ta nói chu vi hình vuông C và độ dài cạnh a là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau
Luyện tập 1 trang 60
Giải
Để làm câu a, chúng ta nhớ lại công liên hệ giữa quãng đường s và thời gian t ở tiểu học là s =vt. Ở đây, đề cho vận tốc v = 65km/h nên thế giá trị vận tốc v vào thì ta thu được s = 65.t
s = 65t
Quan sát câu a thấy s và t liên hệ với nhau qua phép nhân nên s và t sẽ tỉ thuận với nhau theo hệ số số tỉ lệ là 65
s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì s và t liên hệ với nhau theo công thức s = 65t
Hệ số tỉ lệ của s đối với t là: 65
Để làm câu c thì ta thay các giá trị t cho trước vào biểu thức s = 65.t để tính s.
II Tính chất
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là k. Với mỗi giá trị khác 0 của x, ta có một giá trị tương ứng của y. Khi đó:
VD: Các giá trị tương ứng của x và y được cbo bởi bảng sau:
x
1
- 2
9
y
2
- 4
18
a) Tính tỉ số ở mỗi ô trống.
b) Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? Vì sao ?
Giải 
a) 
x
1
- 2
9
y
2
- 4
18
b) 
Phương pháp: Để biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không khi biết bảng giá trị tương ứng của chung , ta làm như sau:
B1: Tính tỉ số tương ứng ở các cột 
B2: So sánh các tỉ số đó. Nếu các tỉ số bằng nhau thì x và y tỉ lệ thuận, ngược lại nếu các tỉ số không bằng nhau thì x và y không tỉ lệ thuận. 
Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau vì từ kết quả câu a ta thấy tỉ số  không đổi.
III Một số bài toán
Luyện tập 2 trang 61
Phương pháp: Để làm bài này, ta làm như sau:
B1: Gọi x trang là số trang mà máy in đó in được trong 3 phút. Khi đó x > 0.
B2: Phân tích đề: Trong thực tế thì thời gian càng dài thì càng in được nhiều số trang nghĩa là thời gian và số trang in là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên chúng ta sử dụng tính chất tỉ lệ thuận để giải.
Giải
Gọi số trang máy in đó in được trong 3 phút là x (x > 0)
Phân tích sơ đồ ngoài nháp
Vì thời gian in và số trang in được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có: 
Vậy trong 3 phút máy in đó in được 72 trang.
Luyện tập 3 trang 62
Phương pháp: Để làm bài này, ta làm như sau:
B1: Gọi x cây, y cây và z cây lần lượt là số cây cần chăm sóc của ba lớp 7A, 7B và 7C. Khi đó x,y và z > 0.
B2; Phân tích đề:
- Đề cho số cây mỗi lớp cần chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nghĩa là ta có x, y,z tỉ lệ với số học sinh tương ứng lần lượt là 40, 32 và 36 nên ta có 
- Đề cho cả ba lớp phải chăm sóc tổng cộng 54 cây nên ta có 
B3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau để tìm x, y và z.
Giải