Giáo án ôn tập Toán 7 (Cánh diều) - Chương II: Số thực

CHƯƠNG II. SỐ THỰC
Bài 5. LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
A. LÝ THUYẾT.
1) Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ 1: 
Khi ta chuyển số hữu tỉ thành số thập phân là . Nhận thấy số thập phân chỉ có chữ số sau dấu nên được gọi là số thập phân hữu hạn.
Khi ta chuyển số hữu tỉ thành số thập phân . Nhận thấy số thập phân có vô số các chữ số sau dấu nên gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 
Kết luận:
Số thập phân hữu hạn là số thập phân có hữu hạn các chữ số sau dấu 
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số thập phân có vô số các số sau dấu và các số đó có tính chu kì ( lặp lại)
Mọi số hữu tỉ đều được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ 2: Số hữu tỉ được viết thành là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 
Chú ý:
Số hữu tỉ sau khi rút gọn mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Cách đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta dựa vào các biến đổi cơ bản sau
Ví dụ 3: Đưa các số thập phân sau về số hữu tỉ
Ta có 
2) Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước.
Ví dụ 4: Làm tròn các số sau đến chữ số hàng đơn vị
Kết luận:
Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.
Ta có thể sử dụng bảng sau
Hàng làm tròn
Trăm
Chục
Đơn vị
Phần mười
Phần trăm
Độ chính xác
Ta có thể ước lượng kết quả các phép tính bằng cách làm tròn rồi thực hiện tính toán.
Ví dụ 5: Ước lượng kết quả các phép tính sau bằng cách làm tròn đến hàng đơn vị
B. BÀI TẬP.
Dạng 1. Tìm hiểu số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn
Bài 1: Sử dụng chu kì, hãy viết gọn các số thập phân sau
Bài 2: Viết các số hữu tỉ sau về số thập phân ( hữu hạn)
Bài 3: Viết các số hữu tỉ sau về số thập phân ( vô hạn tuần hoàn)
Bài 4: Viết các số thập phân hữu hạn sau về số hữu tỉ 
Bài 5: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau về số hữu tỉ ( hoặc hỗn số)
Dạng 2. Thực hiện phép tính
Bài 1: Tính
Bài 2: Thực hiện phép tính
Bài 3: Thực hiện phép tính
Bài 4: Thực hiện phép tính
Dạng 3. So sánh
Bài 1: So sánh
 và 
 và 
 và 
 và 
Bài 2: So sánh
 và 
 và 
 và 
 và 
Bài 3: So sánh
 và 
 và 
 và 
 và 
Bài 4: So sánh
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
Dạng 4: Làm tròn số
Bài 1: Làm tròn các số sau với độ chính xác 
Bài 2: Làm tròn các số sau đến chữ số hàng phần mười.
Bài 3: Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm
Bài 4: Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm
Bài 5: Ước lượng kết quả phép tính bằng cách làm tròn đến hàng đơn vị rồi tính
Bài 6: Ước lượng kết quả phép tính bằng cách làm tròn đến hàng chục rồi tính
Bài 7: Ước lượng kết quả phép tính bằng cách làm tròn đến độ chính xác rồi tính.
Bài 6. SỐ VÔ TỈ, CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
A. LÝ THUYẾT.
1) Số vô tỉ.
Ví dụ 1: Tìm số hữu tỉ sao cho 
	Ta không thể tìm được số hữu tỉ nào mà 
	Nhưng bằng máy tính, người ta tính được số đó là 
	Số trên không phải số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn mà là số thập phân vô hạn 
không tuần hoàn nên được gọi là số vô tỉ.
Kết luận:
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là 
2) Căn bậc hai số học.
Căn bậc hai số học của một số không âm, kí hiệu là là một số không âm sao cho 
Chú ý:
Căn bậc hai số học của một số luôn có kết quả không âm ( tức ).
Ví dụ 2: Tính căn bậc hai số học của các số sau
Vì 
Vì 
Vì 
Vì 
Ví dụ 3: Tính căn bậc hai số học của các số sau
B. BÀI TẬP.
Dạng 1. Thực hiện phép tính
Bài 1: Tính

Bài 2: Tính
Bài 3: Tính
Bài 4: Tính
Bài 5: Thực hiện phép tính
Bài 6: Thực hiện phép tính
Bài 7: Thực hiện phép tính
Bài 8: Thực hiện phép tính
Dạng 2. Tìm giá trị chưa biết ( Tìm )
Bài 1: Tìm biết
Bài 2: Tìm biết
Bài 3: Tìm biết
Bài 4: Tìm biết:
Bài 5: Tìm biết:
Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
Bài 7. TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC.
A. LÝ THUYẾT.
1) Khái niệm số thực và trục số thực.
Ví dụ 1: Chúng ta đã được học về các số hữu tỉ và số vô tỉ
	Như vậy khi gộp chung hai số đó lại với nhau tạo thành một tập hợp gọi là tập số thực.
Kết luận:
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Tập hợp số thực được kí hiệu là 
Mỗi số thực đều có số đối là 
Trong tập hợp số thực cũng có đầy đủ các phép tính toán như trong tập số hữu tỉ.
Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi điểm trên trục số.
Ví dụ 1: Biểu diễn số thực trên trục số
	Ta tách khi đó trên trục số, độ dài là đường chéo của hình chữ nhật có 
cạnh và .
Ví dụ 2: Biểu diễn số thực trên trục số
	Ta tách khi đó trên trục số, độ dài là đường chéo của hình chữ nhật có 
cạnh và 
Ta tách khi đó là đường chéo của hình chữ nhật có cạnh và 
2) Thứ tự trong tập hợp số thực.
Các số thực đều được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn hoặc vô hạn không tuần hoàn nên có thể so sánh hai số thực như so sánh hai số thập phân.
Nếu thì 
Với số thực ta nói a là số thực âm, còn ta nói là số thực dương.
Ví dụ 3: So sánh các số thực sau
 và 
 và 
 và 
3) Giá trị tuyệt đối của một số thực.
Ví dụ 4: 
Trên trục số khoảng cách từ số đến số là đơn vị gọi là giá trị tuyệt đối của 
	Trên trục số, khoảng cách từ số đến số là đơn vị gọi là giá trị tuyệt đối của 
	Kí hiệu và 
Kết luận:
Khoảng cách từ điểm trên trục số đến gốc là giá trị tuyệt đối của số Kí hiệu 
Tổng quát: 
Chú ý:
Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm. Nhỏ nhất bằng khi 
Ví dụ 5: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau 
	Giá trị tuyệt đối của các số trên là
B. BÀI TẬP.
Dạng 1. Tìm hiểu về số thực
Bài 1: Điền dấu hay vào chỗ trống trong mỗi câu sau:
Bài 2: Điền dấu hay vào chỗ trống trong mỗi câu sau:
Bài 3: Tìm số đối của các số sau
Bài 4: Tìm số đối của các số sau
Bài 5: Tìm số đối các kết quả của các phép tính sau
Bài 6: Biểu diễn các số sau trên các trục số khác nhau.
Dạng 2. So sánh hai số thực
Bài 1: So sánh các số sau
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
Bài 2: So sánh các số sau
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
Bài 3: So sánh
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
 và 
Dạng 3. Thực hiện phép tính
Bài 1: Tính
Bài 2: Tính
Bài 3: Thực hiện phép tính
Bài 4: Thực hiện phép tính
Dạng 4: Tìm giá trị chưa biết ( Tìm biết)
Bài 1: Tìm biết:
Bài 2: Tìm biết:
Bài 3: Tìm biết:
Bài 4: Tìm biết:
Bài 5: Tìm biết:
Bài 6*: Tìm biết:
Dạng 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau