Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương 7: Tam giác - Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh–cạnh–cạnh

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH
I Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
VD: Giả sử, xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có
Suy ra 
Tóm lại khi học tới bài trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) thì các bạn nhớ giúp thây để chứng minh hai tam giác bằng nhau thì chúng ta chỉ cần chỉ ra hai tam giác đó có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau là đủ rồi.
VD: Cho tam giác MNP và tam giác DEF có MN = DE; PM = FD. Cần thêm điều kiện gì để tam giác MNP và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh ?
Phương pháp: Dựa vào lí thuyết ở mục I
Giải
Để làm bài này, ta căn cứ vào giả thiết của đề bài, ở đây đề cho tam giác MNP và tam giác DEF có MN = DE; PM = FD. Như vậy lúc này để hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh thì ta thêm điều kiện đó là một cặp cạnh tương ứng bằng nhau cụ thể là NP = EF
Luyện tập trang 81
Phương pháp: Đối với bài này thì câu trả lời là có nhưng để giải thích thì chúng ta sẽ dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất để giải thích
Giải
VD: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, lấy điểm N nằm trong tam giác ABC sao cho NB = NC. Chứng minh rằng 
Giải 
II Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
VD: Giả sử, xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có
Suy ra 
VD: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 
Giải
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
Suy ra 
Như vậy trong bài học hôm nay thì:
- Đối với tam giác thường để chứng minh hai tam giác bằng nhau thì chúng ta chỉ cần chỉ ra hai tam giác đó có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
- Đối với tam giác vuông để chứng minh hai tam vuông bằng nhau nhau thì chúng ta chỉ cần chỉ ra hai tam giác đó có 1 cặp cạnh huyền và 1 cặp cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau.