Giáo án ôn tập Đại số 7 (Cánh diều) - Chương 1, Chủ đề 12: Số vô tỉ. Khái niệm vể căn bậc hai. Số thực

ĐS7-C1-CD12. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỂ CĂN BẬC HAI.
SỐ THỰC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I
2. Khái niệm căn bậc hai
- Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau, số dương kí hiệu là , số âm l -
- Số 0 chi có một căn bậc hai là chính nó.
- Số âm không có căn bậc hai.
3. Số thực
Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu là R . Ta có: N Z Q R 
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tìm căn bậc hai của một số cho trước, tìm một số biết căn bậc hai của số đó	
Phương pháp giải: Để tìm căn bậc hai của một số cho trước ta cần:
- Sử dụng định nghĩa căn bậc hai.
- Chú ý: Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau, số âm không có căn bậc hai.
Khi viết ta phải có a ≥ 0 và ≥ 0.
- Để tìm một số biết căn bậc hai của nó ta chú ý: 
Nếu = a (a ≥ 0) thì x = a2.
 Tìm các căn bậc hai của: .
 Điền số thích hợp vào ô trống:
Dạng 2. Bài tập về định nghĩa các tập so sánh các số thực
Phương pháp giải: 
+Để nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp số cần phải:
.Nắm vững kí hiệu các tập hợp số;
 .Nắm vững mối quan hệ giữa các tập hợp số đã học NZQR
+Với a ≥ 0; b ≥ 0, ta có:
.a = b ó = 
. a < b ó < 
 Điền dấu vào ô trống thể hiện mối quan hệ các tập hợp:
 ; ; ; . 
 ; ; ; . 
 Điền vào chỗ trống;
Nếu là số hữu tỉ thì cũng là 
Nếu là số hữu tỉ thì viết được dưới dạng số thập phân  hoặc 
 So sánh các số thực:
 và ;
 và ;
 và ; 
 và ;
 và ;
 và . 
 Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự giảm dần:
Dạng 3. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức
Phương pháp giải: Ta sử dụng tính chất 
	Với a ≥ 0 thì x2 = a ó 
 Tìm :
Dạng 4. Tính giá trị biểu thức
Phương pháp giải: Thực hiện đúng thứ tự phép tính, chú ý sử dụng tính chất các phép tính để tính hợp lí
 Tính hợp lí:
HƯỚNG DẪN
Dạng 1.Tìm căn bậc hai của một số cho trước, tìm một số biết căn bậc hai của số đó	
 Tìm các căn bậc hai của: .
Căn bậc hai của là: 
Căn bậc hai của là: 
Căn bậc hai của là: 
 Điền số thích hợp vào ô trống:
0,25
Dạng 2. Bài tập về định nghĩa các tập hợp số, so sánh các số thực
 Điền dấu vào ô trống thể hiện mối quan hệ các tập hợp:
⊃
⊃
⊂
∉
∈
∉
∈
 ; ; ; . 
 ; ; ; . 
 Điền vào chỗ trống;
Nếu là số hữu tỉ thì cũng là số thực.
Nếu là số hữu tỉ thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
 So sánh các số thực:
 < ;
 < ;
 > ; 
 > ;
 = ;
 < . 
 Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự giảm dần:
Dạng 3. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức
 Tìm :
 ; 
 ; 
; 
 ; 
; 
; 
Dạng 4. Tính giá trị biểu thức
Bài 8: Tính hợp lí:
; 
; 
; 
III.PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN
Dạng 1.tìm căn bậc hai của một số cho trước, tìm một số biết căn bậc hai của số đó	
Tìm căn bậc hai của:
a) ;	b) ;
c) ; 	d) .
Tính
a) 	b) 
c) 	d) 
Một tấm bìa hình vuông có diện tích là cm2. Tính độ dài các cạnh hình vuông.
Dạng 2. Bài tập về định nghĩa các tập hợp số, so sánh các số thực	
Điền các kí hiệu vào các ô trống: 
 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần.
So sánh
a) 	b) 
c) 	 	d) 
e) 	 	f*) 
Dạng 3. Tính giá trị của một biểu thức có chứa dấu căn 
 Tính giá trị biểu thức (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
 Tính giá trị biểu thức
a) ; 
b) ;
c) ;
d) . 
Dạng 4. Tìm 
Tìm , biết:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Bài 10: Cho . Tìm để có giá trị nguyên.
HƯỚNG DẪN
Dạng 1. Tìm căn bậc hai của một số cho trước, tìm một số biết căn bậc hai của số đó	
Bài 1: Tìm căn bậc hai của:
a) Căn bậc hai của 49 là và 	
b) Căn bậc hai của 0,0001 là và 
c) Căn bậc hai của là và 	
d) Do nên không tồn tại căn bậc hai của 
Bài 2: Tính
a) 
Ta có 	
b, 
c) 	
d, 
Bài 3: Một tấm bìa hình vuông có diện tích là 1296cm2. Tính độ dài các cạnh hình vuông.
Giải
Gọi cạnh hình vuông là .
Ta có 
Suy ra: 
Vậy độ dài cạnh hình vuông là 36cm.
Dạng 2. Bài tập về định nghĩa các tập hợp số, so sánh các số thực
 Bài 4: Điền các kí hiệu vào các ô trống: 
 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
 Bài 5: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần.
a) 
Nhận thấy 
Do đó sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
b) 
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
Bài 6: So sánh
a) 	
Ta có suy ra tức là 	
b) 
Ta có suy ra tức là 
c) 	 
Ta có 	
d) 
Xét 
Vì nên , tức là 
e) 	 	
	Ta có: 	
f)* 
	Xét 
	Vì (do ) nên , tức là 
Dạng 3. Tính giá trị của một biểu thức có chứa dấu căn 
Bài 7: Tính giá trị biểu thức (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bài 8: Tính giá trị biểu thức
DẠNG 4. Tìm x
Bài 9: Tìm x, biết:
a) 
b) 
 TH1. suy ra 
 TH2. 
Vậy hoặc x = 4	
d) 
e) 
f) 
Suy ra: hoặc 
Do đó: hoặc 
Vậy hoặc 
Bài 10: Cho . Tìm để có giá trị nguyên.
có giá trị nguyên 
-1
1
-3
3
-9
9
4
6
2
8
-4
14
16
36
4
64
196