Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương 1: Số hữu tỉ - Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

TẬP HỢP ℚ CÁC SỐ HỮU TỈ
I Số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b là những số nguyên và b khác 0.
Tóm lại, những số nào mà có thể đưa về dạng phân số thì được gọi là số hữu tỉ.
VD: 3 ; -2; 0; 0,1; ; là các số hữu tỉ (các số này có thể đưa về dạng phân số )
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là ℚ.
Luyện tập 1 trang 6
Phương pháp: Một số bất kì được gọi là số hữu tỉ nếu số đó có thể đưa về dạng phân số 
Giải
Chú ý:
- Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
- Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.
Ví dụ: Ta có nên các phân số cùng biểu diễn một số hữu tỉ.
II  Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Để biểu diễn số hữu tỉ thì trước hết ta đưa số hữu tỉ về phân số tối giản. Giả sử, phân số tối giản đó có dạng hoặc . Khi đó, ta biểu diễn số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm - như sau:
* Biểu diễn số hữu tỉ dương 
Để biểu diễn số hữu tỉ dương , ta làm như sau:
B1: Vẽ trục số và đặt điểm gốc 0 ở giữa
B2: Do phân số có mẫu là b nên cứ 1 đơn vi trên trục số ta chia ra thành b phần bằng nhau.
B3: Do phân số có tử là a nên ta đếm sang phải số 0 lấy a phần
VD: Biểu diễn số hữu tỉ 
Quan sát thấy đã tối giản rồi và là số dương nên vô thẳng bước 1 vẽ trục số và đặt điểm gốc 0 ở bên trái
B2: Do phân số có mẫu là 2 nên cứ 1 đơn vị trên trục số ta chia ra thành 2 phần bằng nhau. Để cho dễ, ta lấy cứ 1 cm là 1 phần bằng . Như vậy lúc này cứ 2 cm thì ta thu được số 1.
B3: : Do phân số có tử là 3 nên ta đếm sang phải số 0 lấy 3 phần ứng với 3 cm.
* Biểu diễn số hữu tỉ âm - 
Để biểu diễn số hữu tỉ âm -, ta làm như sau:
B1: Vẽ trục số và đặt điểm gốc 0 ở giữa
B2: Do phân số - có mẫu là b nên cứ 1 đơn vi trên trục số ta chia ra thành b phần bằng nhau.
B3: Do phân số - có tử là - a nên ta đếm sang trái số 0 lấy a phần
VD: Biểu diễn số hữu tỉ - 
Quan sát thấy là phấn số tối giản và là số âm nên vô thẳng bước 1 vẽ trục số và đặt điểm gốc 0 ở bên phải
B2: Do phân số - có mẫu là 2 nên cứ 1 đơn vị trên trục số ta chia ra thành 2 phần bằng nhau. Để cho dễ, ta lấy cứ 1 cm là 1 phần bằng . Như vậylúc này cứ 2 cm thì ta thu được số 1.
B3: : Do phân số có tử là 3 nên ta đếm sang trái số 0 lấy 3 phần ứng với 3 cm.
Luyện tập 2 trang 7 Toán lớp 7 Tập 1: Biểu diễn số hữu tỉ − 0,3 trên trục số.
III Số đối của số hữu tỉ
Số đối của là và ngượi lại, số đối của là .
VD: Số đối của là và ngược lại, số đối của là .
Luyện tập 3 trang 8 Toán lớp 7 Tập 1
Giải
IV So sánh các số hữu tỉ
1 So sánh hai số hữu tỉ (SGK)
2 Cách so sánh hai số hữu tỉ
Để so sánh hai số hữu tỉ, ta thực hiện một trong 2 cách sau:
Cách 1: Đưa hai số hữu tỉ đó về dạng phân số sau đó áp dụng quy tắc so sánh hai phân số để so sánh hai số hữu tỉ.
Cách 2: Đưa hai số hữu tỉ đó về dạng số thập phân sau đó áp dụng quy tắc so sánh hai số thập phân để so sánh hai số hữu tỉ.
VD: So sánh 2,5 và 
Phương pháp: Để so sánh hai số hữu tỉ đề cho, ta thực hiện một trong 2 cách sau:
Cách 1: Đưa 2,5 và về dạng phân số sau đó áp dụng quy tắc so sánh hai phân số để so sánh
Cách 2: Đưa 2,5 và về dạng số thập phân sau đó áp dụng quy tắc so sánh số thập phân để so sánh
Giải
2,5; 
Vì 2,5 < 3,5 nên 2,5 < 
Luyện tập 4 trang 9
Giải
a)  – 3,23 > – 3,32
b) ; -1,25 
Vì -2,33 < -1,25 nên