Giáo án ôn tập Đại số 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chuyên đề 24: Biểu thức đại số

CHUYÊN ĐỀ 24- BIỂU THỨC ĐẠI SỐ PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số. Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.
Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).
Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Viết biểu thức đại số theo các mệnh đề cho trước
Phương pháp giải:
+ Viết biểu thức theo mệnh đề cho trước.
Bài toán.
Nhận biết:
Bài 1. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
Tổng của a và b ;
Hai lần tổng a và b ;
Nửa tổng a và b ;
Nửa hiệu a và b ;
Tích của nửa tổng a và b với hiệu a và b.
Lời giải:
Bài 2. Viết các biểu thức đại số biểu thị:
Trung bình cộng của hai số a và b ;
Tổng các lập phương của hai số a và b ;
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp;
Tổng của hai số hữu tỷ nghịch đảo của nhau.
Lời giải:
Bài 3. Viết biểu thức đại số để biểu thị:
Bình phương của hiệu x và y;
Lập phương của hiệu x và y;
Tổng của x với tích của 5 và y;
Tích của x với tổng của 4 và y .

Lời giải:
Bài 4. Viết biểu thức đại số để biểu thị:
Tích của 5 với bình phương của x ;
Bình phương của hiệu hai số x và 7.

Lời giải:
Bài 5. Viết biểu thức đại số để biểu thị:
Tổng của a và b bình phương;
Tích của x và y.

Lời giải:
Thông hiểu:
Bài 6. Viết biểu thức đại số để biểu thị:
Tích của tổng hai số x và 5 với hiệu x và 5 ;
Tổng của a và b lập phương.
Lời giải:
Bài 7. Viết các biểu thức đại số sau để tính:
Chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là a , chiều rộng là b ;
Chu vi hình vuông có cạnh là x .
Lời giải:
Bài 8. Viết biểu thức đại số để biểu thị:
Diện tích hình tròn có bán kính R ;
Diện tích hình thang có đáy lớn là a , đáy nhỏ là b, đường cao là h.
Lời giải:
Bài 9. Viết biểu thức đại số biểu thị:
Một số tự nhiên chẵn;
Một số tự nhiên lẻ.

Lời giải:
Bài 10. Viết biểu thức đại số biểu thị:
Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5(cm) và
Lời giải:
Vận dụng:

a (cm).
Bài 11. Viết biểu thức đại số biểu thị : Ba lần a chia cho 7 được thương q và dư 1.
Lời giải:
Bài 12. Viết biểu thức đại số biểu thị: a bình phương chia cho 3 được thương q và dư 1.
Lời giải:
Bài 13. Viết biểu thức biểu thị :
Quãng đường đi được sau
x(h)
của một ôtô đi với vận tốc 15 (km/h);
Tổng quãng đường đi được của một người biết rằng người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc
6(km/h) sau đó đi bằng xe máy với vận tốc 20 (km/h) trong
Lời giải:
y(h).
Bài 14. Viết các biểu thức đại số sau để tính:
Cạnh của hình chữ nhật có diện tích S và có cạnh còn lại là 5 (cm) ;
Quãng đường đi được trong t giờ với vận tốc không đổi 35 (km/h).
Lời giải:
Bài 15. Hãy viết các biểu thức hiện thị:
Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp;
Tổng các bình phương của hai số lẻ bất kỳ;
Tổng của hai số nguyên liên tiếp.
Lời giải:
Vận dụng cao:
Bài 16. Hãy viết các biểu thức đại số để tính:
Cạnh huyền của một tam giác vuông;
Khối lượng của một vật thể có thể tích và khối lượng riêng cho trước.
Lời giải:
Bài 17. Viết biểu thức đại số biểu thị tích ba số tự nhiên lẻ liên tiếp mà số nhỏ nhất là 2k +1
(k Î	) .

Lời giải:
Bài 18. Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là x cm , đáy nhỏ là y cm và chiều cao nhỏ hơn đáy lớn 3 cm.
Lời giải
Bài 19. Viết biểu thức biểu thị diện tích của các hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng
3 (cm) .
Lời giải:
Bài 20. Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t, x, y.
Lời giải:
Dạng 2. Bài toán dẫn đến việc viết biểu thức đại số
Phương pháp giải:
+ Viết biểu thức đại số biểu thị bài toán;
+ Thay giá trị cụ thể vào biểu thức và tính.
Bài toán.
Nhận biết:
Bài 1. Bạn An mua 5 quyển vở giá x đồng một quyển và 4 cái bút giá y đồng một cái. Hỏi số tiền
An phải trả là bao nhiêu?
Lời giải:
Bài 2. Nam mua 10 quyển vở giá a đồng một quyển và 2 cái bút giá b đồng một cái. Hỏi Nam phải
trả tất cả là bao nhiêu tiền?
Lời giải:
Bài 3. Bạn An đi mua xoài
4 (kg) táo giá x (đồng) một kg , 5 (kg) cam giá y (đồng) một kg, 6 (kg)
giá z (đồng) một kg . Hỏi tổng số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu?
Lời giải:
Bài 4. Bạn Mai đi mua 5 (kg)
khoai lang giá a (đồng) một kg , 3 (kg)
ngô giá b (đồng) một
kg, 2 kg sắn giá c (đồng) một kg. Hỏi tổng số tiền bạn Mai phải trả là bao nhiêu?
Lời giải:
Bài 5. Một người đi 15 phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc phút
x (km/h)
rồi lên xe buýt đi 24
nữa thì tới nơi làm việc. Vận tốc của xe buýt là
nhà đến nơi làm việc.
y (km/h). Tính quãng đường người ấy đã đi từ
Lời giải:
Thông hiểu:
Bài 6. Bác Mai mua một túi rau và một số cam. Biết rằng mỗi kilôgam cam có giá 50 nghìn đồng và túi rau có giá 10 nghìn đồng.
Hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Mai phải trả nếu số cam bác Mai mua là x ki lôgam.
Giả sử số cam bác Mai mua là 2 kilôgam. Sử dụng kết quả câu a) em hãy tính xem bác Mai phải trả tất cả bao nhiêu tiền.
Lời giải:
Bài 7. Một cano đi từ A đến B phải qua C biết rằng khi đi từ A đến C cano đi với vận tốc
x (km/h) trong thời gian 30 phút và từ C đến B với vận tốc y (km/h) trong thời gian 1 h . Hỏi
quãng đường cano đi từ A đến B ? (coi như vận tốc dòng nước không đáng kể)
Lời giải:
Bài 8. Hai ga A và B cách nhau
420 (km) ) một tàu khởi hành từ ga A tới ga B với vận tốc
50(km/h) . Cùng lúc đó một tàu khác khởi hành từ ga B về ga A với vận tốc biểu thức biểu thị khoảng cách của hai tàu sau khi chúng di chuyển được t (h) .
Lời giải:
55(km/h) . Viết
Bài 9. An có a viên bi, Bình có gấp đôi An, Cúc có ít hơn Bình b viên bi, số bi của Dũng bằng tổng
số bi của An, Bình, Cúc. Số bi của Đức bằng hiệu của bình phương số bi của Dũng và tổng số bi của bốn bạn An, Bình, Cúc, Dũng. Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị số bi của mỗi bạn theo a và b.
Lời giải:
Bài 10. Bác Lan mua một bưởi và một số xoài. Biết rằng mỗi kilôgam xoài có giá 35 nghìn đồng và túi rau có giá 100 nghìn đồng.
Hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Lan phải trả nếu số xoài bác Lan mua là x ki lôgam.
Giả sử số cam bác Lan mua là 2 kilôgam. Sử dụng kết quả câu a) em hãy tính xem bác Lan phải trả tất cả bao nhiêu tiền.
Lời giải:
Vận dụng
Bài 11. Công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của nữ tính theo lít là
P = 0, 041h - 0, 018a - 2, 69 . Trong đó h là chiều cao theo cm , a là tuổi theo năm. Hãy tính dung tích phổi của một bạn nữ 15 tuổi cao 150 cm ?
Lời giải:
Bài 12. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là
x (m )

và chiều rộng là
y (m) .
Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Người ta dự định đào một cái ao ở trong vườn, phần còn lại để trồng rau. Chiều dài ao là
5 m , chiều rộng ao là 2 m . Hãy viết biểu thức tính diện tích phần vườn để trồng rau.
Lời giải:
Bài 13. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài rộng của
x (cm) và diện tích là 84 cm2 . Tính chiều
mảnh vườn theo x và tại
x = 12cm .

Lời giải:
Bài 14. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là
x (m) và chiều rộng là
y (m)
( x; y > 4) .
Người ta đào một lối đi xung quanh vườn (đất thuộc vườn) rộng 2 m , phần còn lại để trồng trọt.
Viết biểu thức tính diện tích phần đất dùng để trồng trọt;
Tính diện tích của phần đất dùng để trồng trọt biết x = 20m; y = 12m.
Lời giải:
Bài 15. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là
x (m) và chiều rộng là
y (m) .
Người ta dự định đào một cái ao ở trong vườn, phần còn lại để trồng rau. Chiều dài ao là 7 m , chiều rộng ao là 3 m . Hãy viết biểu thức tính diện tích phần vườn để trồng rau.
Lời giải:
Vận dụng cao:
Bài 16. Một người được hưởng mức lương là x (đồng ) trong một tháng. Hỏi người đó nhận được bao
nhiêu tiền, nếu:
Trong một tháng lao động người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm a (đồng)?
Trong 1quý lao động người đó bị trừ b (đồng) ( b < x ) vì nghỉ một ngày công không phép?
Lời giải:
Bài 17. Một công nhân làm việc trong 1 xí nghiệp có lương là a (đồng) trong một tháng. Hỏi người đó
nhận được bao nhiêu tiền, nếu:
Trong một quý lao động người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m (đồng)?
Trong hai quý lao động người đó bị trừ n (đồng) ( n < a ) vì nghỉ một ngày công không phép?
Lời giải:
Bài 18. Có một vòi nước chảy vào một cái bể có chứa nước, mỗi phút chảy được x lít nước. Cùng lúc
đó người ta mở một vòi khác chảy từ bể ra mỗi phút chảy ra bằng 1
5
lượng nước chảy vào bể.
Hãy viết biểu thức thể hiện lượng nước có thêm trong bể sau khi mở đồng thời cả 2 vòi trong a (phút);
Tính số nước có thêm trong bể biết
x = 45; a = 30 .
Lời giải:
Bài 19. Có một vòi nước chảy vào một cái bể có chứa nước, mỗi phút chảy được x lít nước. Cùng lúc
đó người ta mở một vòi khác chảy từ bể ra mỗi phút chảy ra bằng 1
3
lượng nước chảy vào bể.
Hãy viết biểu thức thể hiện lượng nước có thêm trong bể sau khi mở đồng thời cả 2 vòi trong a (phút);
Tính số nước có thêm trong bể biết
x = 30; a = 50 .
Lời giải:
Bài 20. Một bể đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x (lít). Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 1 lượng nước chảy vào.â
4
Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút.
Tính lượng nước trong bể trên biết
x = 50; a = 20.
Lời giải:
Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức khi cho trước giá trị của cụ thể của biến.
Phương pháp giải:
+ Để tính giá trị của một biểu thức đại số ứng với một giá trị nào đó của biến số) ta thường thay
giá trị đó của biến vào biểu thức rồi làm các phép tính theo thứ tự thực hiện đã được quy ước.
Tuy nhiên trong một số bài) cần quan sát biểu thức để tính toán một cách hợp
lý.
Bài toán.
Nhận biết:
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức

A = x2 tại :
x = 0;
x = 1;
c) x = -1.

Lời giải:
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức B = -x2 tại :
a) x = 1;
b) x = -1.
Lời giải:
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức C = x3 tại :
a) x = 2 ;
b) x = -2.
Lời giải:
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức D = 2x2 tại :
a) x = 1;
b) x = -1.

Lời giải:
Bài 5. Tính giá trị của biểu thức M = 2x +1tại :
x = 0;
x = 1.

Lời giải:
Thông hiểu:
Bài 6. Tính giá trị của biểu thức

A = 2x2 - 3x +1tại:
x = -3
x = 1
3

Lời giải:
c) x = -0, 5
Bài 7. Tính giá trị của biểu thức
A = 5x2 + 2x -12
tại:
x = -2
x = 2
3

Lời giải:
Bài 8. Tính giá trị của biểu thức
A = 2x + 3y2 - 2

với:
x = -4 và
x = 0, 5 và
y = 2 ;
y = -3 .

Lời giải:
Bài 9. Tính giá trị của biểu thức
2x2 y - 5y2 tại
x = -2 và
y = 3 .
Lời giải:
Bài 10. Tính giá trị của biểu thức đại số sau:
2x - 3y + 1tại
x = 1 ; y = - 1 . 2	3
2x2 - y2 + z3 tại
x = 1; y = -1; z = -1.
Lời giải:
Vận dụng:
Bài 11. Tính giá trị của biểu thức
F = 4x3 - 2x2 + 3x +1 tại
x = 1
2

Lời giải:
Bài 12. Tìm giá trị của biểu thức:
x5 - 2345x4 + 2345x3 - 2345x2 + 2345x - 2345 tại
 ... Hỏi tổng số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu?
Bài 4. Bạn Mai đi mua 5 (kg)
khoai lang giá a (đồng) một kg , 3 (kg)
ngô giá b (đồng) một
kg, 2 kg sắn giá c (đồng) một kg. Hỏi tổng số tiền bạn Mai phải trả là bao nhiêu?
Bài 5. Một người đi 15 phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc
phút
x (km/h)
rồi lên xe buýt đi 24
nữa thì tới nơi làm việc. Vận tốc của xe buýt là
nhà đến nơi làm việc.
Thông hiểu:
y (km/h). Tính quãng đường người ấy đã đi từ
Bài 6. Bác Mai mua một túi rau và một số cam. Biết rằng mỗi kilôgam cam có giá 50 nghìn đồng và túi rau có giá 10 nghìn đồng.
Hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Mai phải trả nếu số cam bác Mai mua là x ki lôgam.
Giả sử số cam bác Mai mua là 2 kilôgam. Sử dụng kết quả câu a) em hãy tính xem bác Mai phải trả tất cả bao nhiêu tiền.
Bài 7. Một cano đi từ A đến B phải qua C biết rằng khi đi từ A đến C cano đi với vận tốc
x (km/h) trong thời gian 30 phút và từ C đến B với vận tốc y (km/h) trong thời gian 1 h . Hỏi
quãng đường cano đi từ A đến B ? (coi như vận tốc dòng nước không đáng kể)
Bài 8. Hai ga A và B cách nhau
420 (km) ) một tàu khởi hành từ ga A tới ga B với vận tốc
50(km/h) . Cùng lúc đó một tàu khác khởi hành từ ga B về ga A với vận tốc biểu thức biểu thị khoảng cách của hai tàu sau khi chúng di chuyển được t (h) .
55(km/h) . Viết
Bài 9. An có a viên bi, Bình có gấp đôi An, Cúc có ít hơn Bình b viên bi, số bi của Dũng bằng tổng
số bi của An, Bình, Cúc. Số bi của Đức bằng hiệu của bình phương số bi của Dũng và tổng số bi của bốn bạn An, Bình, Cúc, Dũng. Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị số bi của mỗi bạn theo a và b.
Bài 10. Bác Lan mua một bưởi và một số xoài. Biết rằng mỗi kilôgam xoài có giá 35 nghìn đồng và túi rau có giá 100 nghìn đồng.
Hãy viết biểu thức biểu thị tổng số tiền bác Lan phải trả nếu số xoài bác Lan mua là x ki lôgam.
Giả sử số cam bác Lan mua là 2 kilôgam. Sử dụng kết quả câu a) em hãy tính xem bác Lan phải trả tất cả bao nhiêu tiền.
Vận dụng
Bài 11. Công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của nữ tính theo lít là
P = 0, 041h - 0, 018a - 2, 69 . Trong đó h là chiều cao theo cm , a là tuổi theo năm. Hãy tính dung tích phổi của một bạn nữ 15 tuổi cao 150 cm ?
Bài 12. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là
x (m)
và chiều rộng là
y (m) .
Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Người ta dự định đào một cái ao ở trong vườn, phần còn lại để trồng rau. Chiều dài ao là
5 m , chiều rộng ao là 2 m . Hãy viết biểu thức tính diện tích phần vườn để trồng rau.
Bài 13. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài rộng của
x (cm) và diện tích là 84 cm2 . Tính chiều
mảnh vườn theo x và tại
x = 12cm .
Bài 14. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là
x (m) và chiều rộng là
y (m)
( x; y > 4) .
Người ta đào một lối đi xung quanh vườn (đất thuộc vườn) rộng 2m , phần còn lại để trồng trọt.
Viết biểu thức tính diện tích phần đất dùng để trồng trọt;
Tính diện tích của phần đất dùng để trồng trọt biết
Bài 15. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là
x = 20m; y = 12m.
x (m) và chiều rộng là

y (m) .
Người ta dự định đào một cái ao ở trong vườn, phần còn lại để trồng rau. Chiều dài ao là 5 m , chiều rộng ao là 2 m . Hãy viết biểu thức tính diện tích phần vườn để trồng rau.
Vận dụng cao:
Bài 16. Một người được hưởng mức lương là x (đồng ) trong một tháng. Hỏi người đó nhận được bao
nhiêu tiền, nếu:
Trong một tháng lao động người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm a (đồng)?
Trong 1quý lao động người đó bị trừ b (đồng) ( b < x ) vì nghỉ một ngày công không phép? Bài 17. Một công nhân làm việc trong 1 xí nghiệp có lương là a (đồng) trong một tháng. Hỏi người đó
nhận được bao nhiêu tiền, nếu:
Trong một quý lao động người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu suất cao nên được thưởng thêm m (đồng)?
Trong hai quý lao động người đó bị trừ n (đồng) ( n < a ) vì nghỉ một ngày công không phép? Bài 18. Có một vòi nước chảy vào một cái bể có chứa nước, mỗi phút chảy được x lít nước. Cùng lúc
đó người ta mở một vòi khác chảy từ bể ra mỗi phút chảy ra bằng 1
5
lượng nước chảy vào bể.
Hãy viết biểu thức thể hiện lượng nước có thêm trong bể sau khi mở đồng thời cả 2 vòi trong a (phút);
Tính số nước có thêm trong bể biết x = 45; a = 30 .
Bài 19. Có một vòi nước chảy vào một cái bể có chứa nước, mỗi phút chảy được x lít nước. Cùng lúc
đó người ta mở một vòi khác chảy từ bể ra mỗi phút chảy ra bằng 1
3
lượng nước chảy vào bể.
Hãy viết biểu thức thể hiện lượng nước có thêm trong bể sau khi mở đồng thời cả 2 vòi trong a (phút);
Tính số nước có thêm trong bể biết x = 30; a = 50 .
Bài 20. Một bể đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x (lít). Cùng
lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 1 lượng nước chảy vào.â
4
Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút.
Tính lượng nước trong bể trên biết x = 50; a = 20.
Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức khi cho trước giá trị của cụ thể của biến.
Nhận biết:
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức
A = x2
tại :
x = 0;
x = 1;
c) x = -1.
Bài 2. Tính giá trị của biểu thức
B = -x2
tại :
a) x = 1;
b) x = -1.
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức C = x3 tại :
a) x = 2 ;
b) x = -2.
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức
D = 2x2
tại :
a) x = 1;
b) x = -1.
Bài 5. Tính giá trị của biểu thức M = 2x +1 tại :
x = 0;
x = 1.
Thông hiểu:
Bài 6. Tính giá trị của biểu thức

A = 2x2 - 3x +1 tại:
x = -3
x = 1
3
c) x = -0, 5
Bài 7. Tính giá trị của biểu thức
A = 5x2 + 2x -12
tại:
x = -2
x = 2
3
Bài 8. Tính giá trị của biểu thức
A = 2x + 3y2 - 2
với:
a) x = -4 và y = 2 ;
b) x = 0, 5 và y = -3 .
Bài 9. Tính giá trị của biểu thức
2x2 y - 5y2 tại
x = -2 và
y = 3 .
Bài 10. Tính giá trị của biểu thức đại số sau:
a) 2x - 3y + 1tại
x = 1 ; y = - 1 . 2	3
b) 2x2 - y2 + z3 tại x = 1; y = -1; z = -1.
Vận dụng:
Bài 11. Tính giá trị của biểu thức:
F = 4x3 - 2x2 + 3x +1 tại
x = 1 .
2
Bài 12. Tìm giá trị của biểu thức:
x5 - 2345x4 + 2345x3 - 2345x2 + 2345x - 2345 tại
x = 2344 .
Bài 13. Tính giá trị của biểu thức
6x2 + x - 3
N =	2x -1
với
x = 1 .
2
Bài 14. Tính giá trị của biểu thức
A = x2 + 4xy - 3y3
với
x = 5;
y = 1 .
Bài 15. Tính giá trị của biểu thức
Vận dụng cao:
Bài 16. Tính giá trị của biểu thức:
P = 9x2 - 7x y - 1 y3 với
4
x = 1 ; y = -6 .
3
P = 2x - 3y
biết
x = y ( y ¹ 0) .
2x + 3y
5x2 + 3y2
18	9
x	y
b) Q = 10x2 - 3y2
với	=	.
3	5
Bài 17. Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 2005x + 2006 y
biết x = y .
2005x - 2006 y	2	3
B = 5x - 3y
2x - y
biết 5x = 6 y .
Bài 18. Tính giá trị của biểu thức
L = 3a - 2b
với
a = 10 .
Bài 19. Tính giá trị của biểu thức
a - 3b
A = a - 8 - 4a - b b - 5	3a + 3
b
với
3
a - b = 3.
Bài 20. Cho x - y = 9 . Tính giá trị biểu thức: A = 4x - 9 - 4 y + 9 ( x ¹ -3y; y ¹ -3x) .
Bài 21. Tính giá trị biểu thức sau biết

x + y = 0 .
3x + y
3y + x
a) A = 2x + 2 y + 3xy ( x + y ) + 5(x3 y2 + x2 y3 ) + 4 .
b) B = 3xy ( x + y ) + 2x3 y2 +
2x2 y3 + 5 .
Bài 22. Cho biểu thức:
M = 2x - 3 .
x + 2
Với giá trị nào của x thì biểu thức M xác định.
Tính giá trị của M khi x2 + x = 0 .
Với giá trị nào của x thì
Tìm x Î	để M Î .
M = 2 .
Với x Î ;3 £ x £ 15 , tính giá trị nhỏ nhất của M , giá trị lớn nhất của M .
Bài 23. Tính giá trị của biểu thức sau biết rằng x + y + 1 = 0 :
M = x2 ( x + y ) - y2 ( x + y ) + x2 - y2 + 2( x + y ) + 3
Bài 24. Cho
xyz = 2 và
x + y + z = 0 . Tính giá trị của biểu thức:
N = ( x + y )( y + z )( x + z ) .
Bài 25. Cho

xyz ¹ 0 và

x - y - z = 0 . Tính giá trị của biểu thức
A = æ1 - z öæ1 - x öæ1 + y ö.
ç	x ÷ç	y ÷ç	z ÷
Dạng 4. Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị bằng 0
Nhận biết:
è	øè	øè	ø
Bài 1. Tìm giá trị của biến để biểu thức
A = 2x
có giá trị bằng 0.
Bài 2. Tìm giá trị của biến để biểu thức B = -2x có giá trị bằng 0.
Bài 3. Tìm giá trị của biến để biểu thức C = x -1 có giá trị bằng 0.
Bài 4. Tìm giá trị của biến để biểu thức
Bài 5. Tìm giá trị của biến để biểu thức
* Thông hiểu:
Bài 6. Tìm giá trị của biến để biểu thức Bài 7. Tìm giá trị của biến để biểu thức Bài 8. Tìm giá trị của biến để biểu thức
D = x +1 có giá trị bằng 0.
E = x - 2 có giá trị bằng 0.
M = 2x +1 có giá trị bằng 0. N = 2x -1 có giá trị bằng 0. B = 3x -1 có giá trị bằng 0.
Bài 9. Tìm giá trị của biến để biểu thức sau đây có giá trị bằng 0.
A = 14x - 56.
Bài 10. Tìm giá trị của biến để biểu thức sau đây có giá trị bằng 0.
B = 1 - 3 x .
2	4
* Vận dụng:
Bài 11. Tìm giá trị của biến để biểu thức 9 y2 - 36 có giá trị bằng 0.
Bài 12. Tìm giá trị của biến để biểu thức sau đây có giá trị bằng 0 :
E = ( x - 2)( y + 3) .
Bài 13. Tìm giá trị của biến để các biểu thức sau đây có giá trị bằng 0 :
F = (2x + 4)(4 - y )( z +1) .
Bài 14. Tìm giá trị của biến để biểu thức sau đây có giá trị bằng 0 : C = 16 - x2 .
Bài 15. Tìm giá trị của biến để các biểu thức sau đây có giá trị bằng 0 :
M = ( x - 1)( x + 1)æ x2 + 1 ö.
ç	2 ÷
è	ø
* Vận dụng cao
Bài 16. Tìm giá trị của biến để biểu thức sau đây có giá trị bằng 0 : D = x3 + 27 .
Bài 17. Tìm các giá trị của biến để các biểu thức sau đây có giá trị bằng 0 :
G = 2x - 5
b) H = 2 x20 - 99 + 4
Bài 18. Tìm các giá trị của biến để các biểu thức sau có giá trị bằng 0 :
a)I = x2 + ( y -1)2 ;
b)K = ( x - 2)2 + ( y + 3)2 ;
c)L = ( x -1)2 + 2 y -1 .
Bài 19. Tìm các giá trị của biến để các biểu thức sau có giá trị bằng 0 : ( x + 1)( y2 - 6) .
Bài 20. Tìm các giá trị của biến để
a) ( x + 1)( x - 2) có giá trị bằng 0 .
b) (x2 + 1)( y2 - 4)
có giá trị bằng 0 .
x - 2 - 4 có giá trị bằng 0 .
( x + 1)(x2 + 1)æ x2 + 1 ö có giá trị bằng 0 .
ç	2 ÷
è	ø
Dạng 5. Tìm giá trị lớn nhất) giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số.
Nhận biết
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: Bài 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
Thông hiểu:
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
Bài 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = x2 .
B = -x2 .
A = x2 +1. A = -x2 +1. E = 12 - x2 .
A = ( x - 4)2 + 2.
A = 5( x - 4)2 - 12.
Bài 8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A = -2x2 + 2 .
Bài 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = x - 5 .
Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: B = - x - 5 .
* Vận dụng
Bài 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: C = 12 + 2x - 9 .
Bài 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: B = 2 x - 2 - 5.
5
Bài 13. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: G = - x +	+ 2013 .
Bài 14. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: C = -13 - 6x - 8 .
Bài 15. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
* Vận dụng cao
B = - 3x -1 + 4 .
Bài 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
D = (x2 - 9)2 +
y - 2 -1.
2	æ	1 ö2
Bài 17. Tìm GTNN của biểu thức C = ( x + 2)
+ ç y -	÷
5
è	ø
-10 .
Bài 18. Tìm GTLN của biểu thức
D =	4	.
(2x - 3)2 + 5
Bài 19. Tìm GTNN của biểu thức: M = ( x - 1)2 + ( y + 3)2 + 2022.
Bài 20. Tìm GTNN của biểu thức sau:
N = ( x - 3)2 + ( y - 1)2 + 5.