Kế hoạch bài dạy Toán 8 (Cánh diều) - Bài 1, 2

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến.
Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.
Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
Tư duy và lập luận toán học: giải thích sự tương đồng và khác biệt trong cấu trúc của đơn thức, đa thức, đơn thức thu gọn, đa thức thu gọn,...
 Mô hình hóa toán học: sử dụng biểu thức đại số để biểu thị diện tích hình vuông, hình chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật..
Giải quyết vấn đề toán học: phát hiện được vấn đề cần giải quyết, xác định được cách thu gọn đơn thức, cộng, trừ đơn thức đồng dạng, thu gọn đa thức, tính giá trị của đa thức.
3. Phẩm chất
Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 
2 - HS: 
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- Thông qua giải bài toán mở đầu có tính thực tế, HS có cơ hội trải nghiệm thấy được sự tồn tại của đa thức nhiều biến. 
- Câu hỏi gợi mở ở phần đầu giúp kích thích sự tò mò, giúp HS có hứng thú với bài học, gợi được nội dung của bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả. 
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 
+ “Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó là:
x2 + y2 + 12xy (cm2)
Biểu thức đại số x2 + y2 + 12xy còn được gọi là gì?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, nhấn mạnh về việc không viết kí hiệu phép nhân trong biểu thức chứa chữ, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em gọi tên được các biểu thức với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa như trên ”.
⇒Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đơn thức nhiều biến
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết đơn thức nhiều biến, ghi nhớ khái niệm đơn thức nhiều biến.
- HS ghi nhớ khái niệm đơn thức thu gọn và đơn thức đồng dạng, nhận biết hai đơn thức đồng dạng; thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số và bậc của đơn thức.
- HS hình thành quy tắc và thực hiện được phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập. 
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
HĐ1.1 Khái niệm
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau đó thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐ1.
+ GV yêu cầu HS nêu lại công thức tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật và thể tích của hình hộp chữ nhật.
+ GV yêu cầu HS thực hiện vào vở cá nhân.
→ GV chữa bài, chốt đáp án. 
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận về khái niệm đơn thức nhiều biến trong hộp kiến thứ.
(GV giới thiệu và đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức gồm các số, biến và phép tính mà chúng ta thu được ở HĐ1 gọi là đơn thức nhiều biến. Vậy đơn thức nhiều biến là gì?”).
- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm.
- GV cho HS đọc hiểu, phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận dạng các đơn thức nhiều biến.
→ HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào vở cá nhân
- GV yêu cầu HS áp dụng tự hoàn thành Luyện tập 1 sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo kết quả.
→ GV chốt đáp án và cho HS nêu lại khái niệm đơn thức nhiều biến để HS ghi nhớ.
HĐ1.2: Đơn thức thu gọn
- GV yêu cầu HS trao đổi cặp đôi thực hiện HĐ2:
+ GV dẫn dắt, hướng cho HS thấy được cấu trúc của đơn thức 2x3y4, thấy được mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
→ Thông qua kết quả của HĐ2, GV yêu cầu HS rút ra nhận xét tổng quát, cấu trúc của đơn thức thu gọn. Từ đó, GV hướng dẫn HS tiếp nhận và ghi nhớ khái niệm đơn thức thu gọn trong khung kiến thức trọng tâm.
- GV nhắc HS cách viết đơn thức thu gọn thông thường:
"Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn, ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự trong bảng chữ cái."
- HS đọc hiểu, phân tích Ví dụ 2 dưới sự dẫn dắt của GV để nhận diện được đơn thức thu gọn và biết cách thu gọn một đơn thức → HS tự trình bày lại vở cá nhân.
- GV hướng dẫn HS ghi nhớ một số chú ý trong đơn thức thu gọn (SGK-tr6).
- GV cho HS tự hoàn thành Luyện tập 2 để luyện tập kĩ năng thu gọn một đơn thức.
HĐ1.3: Đơn thức đồng dạng
- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện HĐ3:
+ GV dẫn dắt, hướng cho HS thấy được phần hệ số của hai đơn thức đều khác 0 và phần biến của hai đơn thức giống nhau. 
→ GV chốt đáp án, HS tự trình bày vào vở cá nhân.
- Từ kết quả của HĐ3, GV hướng dẫn HS có một nhận xét tổng quát. → HS tiếp nhận và ghi nhớ khái niệm đơn thức đồng dạng.
- HS đọc hiểu Ví dụ 3, GV hướng dẫn cho HS phân tích để nhận diện được các đơn thức đồng dạng.
- HS củng cố, luyện tập việc nhận biết các đơn thức đồng dạng thông qua hoàn thành Luyện tập 3.
→ GV chốt đáp án, HS chữa bài vào vở cá nhân.
HĐ1.4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức đã biết về cộng, trừ đơn thức 1 biến để thực hiện HĐ4
→ Thông qua hoạt động này, giúp HS hình thành quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
- Từ kết quả của HĐ4 + kiến thức đã biết, GV hướng dẫn HS nhận biết và ghi nhớ quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
- HS đọc hiểu và tự thực hiện VD4 để củng cố, thực hành quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
- HS áp dụng quy tắc luyện tập kĩ năng cộng, trừ các đơn thức đồng dạng hoàn thành Luyện tập 4.
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức nhiều biến, đơn thức đồng dạng, đơn thức thu gọn và quy tắc cộng, trừ đơn thức nhiều biến.
I. Đơn thức nhiều biến
1. Khái niệm
HĐ1:
a) 
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) là: 
S = x2 (cm).
- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt 2x (cm), 3y (cm) là: 
S = 2x . 3y = 6xy (cm2).
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt x (cm), 2y(cm), 3z (cm) là: 
S = x . 2y . 3z = 6xyz (cm3).
b) - Biểu thức x2 gồm phần số là 1, phần biến là x2 và phép tính là phép nâng lên lũy thừa. 
- Biểu thức 6xy gồm phần số là 6, phần biến là xy và phép tính là phép nhân.
- Biểu thức 6xyz gồm phần số là 6, phần biến là xyz và phép tính là phép nhân. 
⇒Kết luận:
Đơn thức nhiều biến (hay đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Ví dụ 1. (SGK-tr6)
Luyện tập 1. 
+ 5y là đơn thức;
+ y + 3z không phải là đơn thức;
+ 12x3y2x2z là đơn thức.
Vậy những biểu thức 5y; 12x3y2x2z là đơn thức.
2. Đơn thức thu gọn
HĐ2. 
Trong đơn thức 2x3y4
- Biến x được viết một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương là 3.
- Biến y được viết một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương là 4.
⇒Kết luận:
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần.
Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.
Ví dụ 2: (SGK -tr6)
Chú ý:
- Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn
- Từ nay, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu dó là đơn thức thu gọn.
Luyện tập 2:
Thu gọn các đơn thức đã cho, ta được:
+ y3y2z = y5z;
+ 13 xy2x3z = 13 .(x.x3).y2.z = 13x4y2z
3) Đơn thức đồng dạng
HĐ3:
a) 
- Đơn thức 2x3y4 có hệ số là 2; 
- Đơn thức −3x3y4 có hệ số là −3.
b) 
- Đơn thức 2x3y4 có phần biến là x3y4; 
- Đơn thức −3x3y4 có hệ số là x3y4.
Phần biến của hai đơn thức đã cho là như nhau.
⇒ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ 3: (SGK-tr7)
Luyện tập 3:
a) Các đơn thức x2y4; −3x2y4 và 5x2y4 có cùng phần biến là x2y4.
Do đó, các đơn thức x2y4; x2y4; −3x2y4 và 5x2y4đồng dạng.
b) Đơn thức −x2y2z2 có phần biến là x2y2z2 . Còn đơn thức −2x2y2z3 có phần biến là x2y2z3.
Vì hai đơn thức −x2y2z2 và −2x2y2z3 có phần biến khác nhau nên hai đơn thức này không đồng dạng.
4) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
HĐ4: 
a) Ta có: 5x3 + 8x3 = (5 + 8)x3 = 13x3;
b) Ta có: 10y7 − 15y7 = (10 – 15)y7 = −5y7.
⇒ Quy tắc:
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ 4. (SGK-tr8)
Luyện tập 4:
a) 4x4y6 + 2x4y6 = (4 + 2)x4y6 = 6x4y6;
b) 3x3y5 – 5x3y5 = (3 – 5)x3y5 = – 2x3y5.
Hoạt động 2: Đa thức nhiều biến
a) Mục tiêu: 
- HS ghi nhớ khái niệm và nhận biết đa thức nhiều biến.
- HS nhận biết sự cần thiết và cách thu gọn đa thức nhiều biến.
- HS thực hành thu gọn đa thức và nhận biết bậc của đa thức.
- HS thực hành tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức nhiều biến để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ , Luyện tập
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
HĐ2.1. Khái niệm
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân hoàn thành HĐ5
+ GV dẫn dắt, giúp HS trả lời theo từng câu hỏi của HĐ5.
→ GV cho một vài HS trình bày kết quả sau ...  thức cho một đơn thức 
- GV tổ chức cho HS trao đổi nhóm đôi hoàn thành HĐ6.
- Từ kết quả của HĐ6, GV dẫn dắt, đặt vấn đề: "Nếu lấy tích của hai đơn thức chia cho từng đơn thức ban đầu thì được kết quả như thế nào?"
→ Từ đó, GV dẫn dắt HS đến bóng nói và khái niệm chia hết của đơn thức và điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0), đó là: 
"mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A".
(Nhận xét – SGK-tr15)
→ GV mời 1-2 HS đọc lại Nhận xét.
- Thông qua kết quả của HĐ6 trên ví dụ cụ thể, GV hướng dẫn HS đưa ra quy tắc chia một đơn thức cho một đơn thức. ("Để chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như thế nào?")
(Quy tắc – SGK-tr 15)
→ GV mời 1-2 HS đọc lại Quy tắc.
- GV hướng dẫn HS ôn lại quy tắc chia một luỹ thừa cho một luỹ thừa để áp dụng khi chia đơn thức cho đơn thức.
(Lưu ý – SGK - tr15)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 8, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép chia đơn thức cho đơn thức, yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.
- HS vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức thông qua việc hoàn thành Luyện tập 6 vào vở cá nhân:
+ GV hướng dẫn HS trước hết thực hiện phép chia đơn thức rồi mới tính giá trị của biểu thức.
+ Trong trường hợp HS tính ngay giá trị của P (GV so sánh cho HS thấy lợi ích của việc thực hiện phép chia đơn thức trước, tránh được việc tính toán cồng kềnh)
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 4, Vận dụng 3, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
HĐ4.2. Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức:
- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi trao đổi thảo luận giải HĐ7.
→ GV mời đại diện một vài nhóm HS trình bày kết quả. Từ kết quả tích tìm được, GV đặt vấn đề: "Nếu lấy tích vừa tìm được chia cho đơn thức 3xy thì được kết quả như thế nào?"
→ GV đặt câu hỏi dẫn dắt HS đến bóng nói và khái niệm chia hết của đa thức A cho đơn thức B và điều kiện đa thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0), đó là: mỗi đơn thức của A chia hết cho đơn thức B.
- Thông qua kết quả của HĐ7 trên ví dụ cụ thể, GV đặt câu hỏi, dẫn dắt HS đưa ra quy tắc chia một đa thức cho một đơn thức.
("Để chia đa thức cho đơn thức, ta thực hiện như thế nào?")
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 9, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép chia đa thức cho đơn thức, yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.
- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày chia đa thức cho đơn thức thông qua việc hoàn thành Luyện tập 7 vào vở cá nhân.
→ GV gọi 1HS lên bảng trình bày kết quả.
→ Từ kết quả của bài tập ví dụ, luyện tập GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
→ GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện các phép tính với đa thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
IV. Chia đa thức cho đơn thức
1) Phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức
HĐ6.
Ta có:
 9x5y4 . 2x4y2 
= (9. 2) (x5. x4) (y4. y2) 
= 18x9y6.
Nhận xét:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0), khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
⇒ Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta có thể làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
* Lưu ý:
Ta có: 
xm : xn = xm-n
(m, n ∈ N*, m>n);
xm : xm = 1 (m ∈ N*)
Ví dụ 8: SGK – tr15
Luyện tập 6:
- Ta có: 
P = (21x4y5) : (7x3y3)
= (21 : 7) (x4: x3) (y5: y3) 
= 3xy2.
- Giá trị của biểu thức P tại x = −0,5; y = −2 là:
3 . (−0,5) (−2)2 = −1,5 . 4 = −6.
2) Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức:
HĐ7. 
Ta có:
 (3xy)(x + y) 
= 3xy . x + 3xy . y
= 3x2y + 3xy2.
Nhận xét:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0) nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B . Q .
Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta chia mỗi đơn thức của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ 9: SGK – tr16
Luyện tập 7:
Thương trong phép chia đa thức 12x3y3 – 6x4y3 + 21x3y4 cho đơn thức 3x3y3 là:
(12x3y3 – 6x4y3 + 21x3y4): (3x3y3)
= 12x3y3 : 3x3y3– 6x4y3 : 3x3y3+ 21x3y4: 3x3y3
= 4 – 2x+ 4y.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về các phép toán với đa thức nhiều biến (cộng, trừ đa thức nhiều biến; nhân hai đơn thức; nhân đơn thức với đa thức; nhân hai đa thức; chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức) thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các phép tính với đơn thức và đa thức thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về các phép toán với đa thức nhiều biến: 
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1ac; BT2; BT3ac; BT4; (SGK – tr16, 17). 
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Thu gọn đa thức 4y(x2−xy)−5x2(y+xy)
A. −x2y−4xy2+5x3y
B. −x2y−4xy2−5x3y
C.  x2y+4xy2−5x3y
D.  x2y−4xy2+5x3y
Chọn B
Câu 2. Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn N − (3xy − 3y2)=4xy+x2−9y2
A. N = 7xy+x2−12y2
B. N = 7xy+x2+12y2
C. N = −7xy+x2+12y2
D. N = −7xy−x2+12y2
Chọn A
Câu 3. Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x3yz−4xy2z2−yz(xyz+x3)
A. 3x3yz−5xy2z2
B. 3x3yz+5xy2z2
C. −3x3yz−5xy2z2
D. 5x3yz−5xy2z2
Chọn A
Câu 4. Chia đa thức (3x5y2+6x3y2−9x2y2) cho đơn thức  3x2y2 ta được kết quả là 
A.  x3+2x
B.  x3+2x−3
C. 3x3+2x−3
D. x3y+2xy−3
Chọn B
Câu 5. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x4−7x2y+y4+5xz−z2 là đa thức 0?
A. −2x4−7x2y+y4+5xz−z2
B. −2x4+7x2y−y4−5xz+z2
C. −2x4−7x2y−y4−5xz+z2
D. −2x4−7x2y+y4−5xz+z2
Chọn B
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả: 
Bài 1:
a) (–xy)(–2x2y + 3xy – 7x)
= (–xy) . (–2x2y) + (–xy) . 3xy – (–xy) . 7x
= 2x3y2 – 3x2y2 + 7x2y.
c) (x + y)(x2 + 2xy + y2)
= x . x2 + x . 2xy + x . y2 + y . x2 + y . 2xy + y . y2
= x3 + 2x2y + xy2 + x2y + 2xy2 + y3
= x3 + (2x2y + x2y) + (xy2+ 2xy2) + y3
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3.
Bài 2:
a) (39x5y7) : (13x2y) = (39: 13) (x5: x2) (y7: y) = 3x3y6.
b) (x2y2+16x3y2−x5y4) : 12xy2
=x2y2:12xy2+16x3y2:12xy2-x5y4:12xy2
=2x+13x2-2x4y2
Bài 3: 
a) (x – y)(x2 + xy + y2)
= x . x2 + x . xy + x . y2– y . x2 – y . xy– y . y2
= x3 + (x2y – x2y) + (xy2– xy2) – y3
= x3 – y3.
c) 4x-1.6y+1-3x.8y+43
=4x.6y+4x.1-1.6y-1.1-3x.8y-3x.43
=24xy+4x-6y-1-24xy-4x
=-6y-1
Bài 4. 
a) 
P = (5x2 – 2xy + y2) – (x2 + y2) – (4x2 – 5xy + 1)
= 5x2 – 2xy + y2 – x2 – y2 – 4x2 + 5xy – 1
= (5x2 – x2 – 4x2) + (5xy – 2xy) + (y2– y2) – 1
= 3xy – 1.
Ta có: x = 1,2; x + y = 6,2 suy ra y = 6,2 – x = 6,2 – 1,2 = 5.
Khi đó, giá trị của biểu thức P khi x = 1,2 và y = 5 là:
3 . 1,2 . 5 – 1 = 18 – 1 = 17.
b) Ta có: (x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3)
= (2x3 – 10x2+ 8x + 3x2– 15x + 12) –(2x3 – x2 – 10x – 6x2 + 3x + 30)
= (2x3 – 7x2 – 7x + 12) – (2x3 – 7x2 – 7x + 30)
= 2x3 – 7x2 – 7x+ 12 – 2x3 +7x2+ 7x – 30
= (2x3 – 2x3) +(7x2 – 7x2) +(7x – 7x) + (12– 30) = –18.
Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì
(x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3) = –18.
Vậy giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
B
A
A
B
B
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất các phép tính với đa thức nhiều biến, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS làm bài tập 5, 6, 7 (SGK-tr17) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày
Kết quả:
Bài 5. 
a) Ta có: P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9)
= (10x – 5x2) – (x2 + x + 9x + 9)
= (10x – 5x2) – (x2 + 10x + 9)
= 10x – 5x2 – x2 – 10x – 9
= (– 5x2 – x2) + (10x – 10x) – 9 = –6x2– 9.
Ta có: x2≥0 ∀ x
Nhân hai vế của bất đẳng thức với -6 ta có: -6x2≤0
Cộng hai vế của bất đẳng thức với -9 ta có: -6x2-9≤-9<0 ∀ x
Vậy biểu thức P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b) Ta có: Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1
= 3x2 + x2 – 4xy – 12x + 4xy + 12x + 1
= (3x2 + x2) + (4xy – 4xy) + (12x – 12x) + 1
= 4x2 + 1
Vì 4x2 ≥ 0 nên 4x2 + 1 > 0.
Vậy biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Bài 6. 
Diện tích tam giác vuông ban đầu là: 12 .6.8 = 24 (cm2)
Tam giác vuông sau khi mở rộng có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x + 6 (cm); y + 8 (cm).
Diện tích miếng bìa tam giác vuông sau khi tăng độ dài hai cạnh góc vuông là:
12.6+x.8+y=12.48+6y+8x+xy=24+3y+4x+12xy (cm2)
Vậy đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y là: 
12.6+x.8+y=12.48+6y+8x+xy=24+3y+4x+12xy (cm2)
Bài 7.
Trong Hình 4, ta thấy:
+) Khu vực nhà bác Xuân là hình vuông có cạnh x (m)
Diện tích khu vực nhà bác Xuân là: x2 (m2).
+) Mảnh đất trồng rau có dạng hình chữ nhật có chiều dài bằng x – 10 (m) và chiều rộng bằng x – 15 (m).
Diện tích mảnh đất trồng rau là: 
(x – 10)(x – 15) 
= x2 – 10x – 15x + 150
= x2 – 25x + 150 (m2).
Theo đề bài, diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2 nên ta có:
x2 – (x2 – 25x + 150) = 475
x2 – x2 + 25x – 150 = 475
25x – 150 = 475
25x = 625
x = 25.
Vậy khu vườn có độ dài 25 m.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ các quy tắc thực hiện các phép tính với đa thức nhiều biến. 
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “ Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ”.