Giáo án Toán 8 (Cánh diều) - Chương 1: Đa thức nhiều biến - Bài 1, 2

BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Nhận biết được đơn thức nhiều biến, đơn thức đồng dạng, đa thức nhiều biến.
Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.
Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
2. Năng lực 
 Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học đơn thức, đa thức nhiều biến, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: mô tả các dữ liệu của bài toán, thiết lập mối quan hệ giữa các đối tượng, đưa về bài toán thuộc dạng đã biết.
Giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: 
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Thông qua bài toán mở đầu, HS bước đầu nhận thấy sự cần thiết của đa thức nhiều biến.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung vấn đề của bài học.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x (cm), y (cm) như Hình 1. Viết biểu thức thể hiện tổng diện tích của hai hình vuông và tam giác vuông đó.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
- Dự kiến câu trả lời:
x2+y2+12xy cm2. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Biểu thức x2+y2+12xy cm2 còn được gọi là gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”.
Bài mới: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đơn thức nhiều biến
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết và thể hiện được đơn thức nhiều biến, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng.
- HS thực hiện thu gọn đơn thức, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
b) Nội dung:
 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ 1, 2, 3, 4, 5, các ví dụ, Luyện tập 1, 2, 3, 4.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết được đơn thức, thu gọn các đơn thức, nhận biết đơn thức đồng dạng, thực hiện phép tính cộng trừ với các đơn thức đồng dạng. 
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về đơn thức nhiều biến
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1.
- GV giới thiệu những biểu thức nêu ở trên được gọi là đơn thức.
- HS hãy khái quát thế nào là đơn thức hay đơn thức nhiều biến.
- GV đặt câu hỏi thêm: các số thực, ví dụ số 4 có phải là đơn thức không?
+ HS lấy thêm ví dụ về các đơn thức.
- HS đọc Ví dụ 1, giải thích vì sao 2x+ y không là đơn thức.
- HS thực hiện Luyện tập 1.
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu đơn thức thu gọn
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 2.
- Từ đó GV giới thiệu về đơn thức thu gọn. 
+ GV nhấn mạnh về việc xác định hệ số và phần biến của đơn thức thu gọn.
+ GV lưu ý cách viết thông thường: ta viết hệ số trước, phần biến sau, các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
- HS đọc Ví dụ 2: xác định đơn thức thu gọn, thu gọn đơn thức.
- HS thu gọn đơn thức ở Luyện tập 2. 
- GV chú ý: 
+ Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.
+ Khi nói đến đơn thức, không nói gì thêm thì ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.
Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu đơn thức đồng dạng
- HS thực hiện HĐ 3.
GV giới thiệu 2x3y4 và -3x3y4 được gọi là hai đa thức đồng dạng. 
- HS khái quát thế nào là hai đơn thức đồng dạng. 
+ GV nhấn mạnh: hệ số của đơn thức phải khác 0.
- HS quan sát Ví dụ 3, áp dụng thực hiện Luyện tập 3: giải thích vì sao đơn thức đồng dạng hay hoặc không đồng dạng.
Nhiệm vụ 4: Tìm hiểu cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện HĐ 4. GV nêu câu hỏi:
+ Nhắc lại cách cộng trừ các đơn thức một biến có cùng số mũ đã được học? 
(cộng hoặc trừ phần hệ số, giữ nguyên phần biến).
- Tương tự có cách cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
+ GV lưu ý: chỉ thực hiện phép tính cộng, trừ rút gọn với các đơn thưc đồng dạng với nhau.
- HS quan sát Ví dụ 4. 
- HS thực hiện Luyện tập 4.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.
- GV quan sát hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:
+ Đơn thức, đơn thức đồng dạng.
+ Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
I. Đơn thức nhiều biến
1. Khái niệm
HĐ 1:
a) 
- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) là: x2(cm2).
- Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2xcm,3ycm là: 2x.3y=6xycm2.
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là xcm,2ycm,3zcm là: 
x.2x.3y=6x2y cm3
b)
Biểu thức
Số
Biến
Phép tính
x2
1
x
Lũy thừa cơ số x
6xy
6
x; y
Nhân
6x2y
6
x; y
Nhân, lũy thừa cơ số x
Kết luận:
Đơn thức nhiếu biến (hay đơn thức) là biếu thức đại só chì gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Ví dụ 1 (SGK – tr.7)
Luyện tập 1:
Biểu thức là đơn thức là: 
5y; 12x3y2x2z. 
2. Đơn thức thu gọn
HĐ 2:
2x3y4
Mỗi biến x; y được viết một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Kết luận:
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đá được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lấn. 
Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn.
Ví dụ 2 (SGK – tr.7)
Luyện tập 2:
y3y2z=y5z;
13xy2x3z=13x4y2z
3. Đơn thức đồng dạng
HĐ 3:
a) Hệ số của 2x3y4 là 2
Hệ số của -3x3y4 là: -3.
b) Phần biến của hai đơn thức đều như nhau về số biến và lũy thừa của từng biến.
Kết luận
Hai đơn thức đông dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phấn biến.
Ví dụ 3 (SGK – tr.8)
Luyện tập 3:
a) Các đơn thức đồng dạng, vì cùng phần biến và có hệ số khác 0.
b) Các đơn thức không đồng dạng vì không cùng phần biến.
4. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
HĐ 4:
a) 5x3+8x3=13x3 
b) 10y7-15y7=-5y7
Kết luận:
Đê cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ 4 (SGK – tr.9)
Luyện tập 4:
a) 4x4y6+2x4y6=4+6x4y6=10x4y6
b) 3x3y5-5x3y5=(3-5)x3y5=-2x3y5.
Hoạt động 2: Đa thức nhiều biến
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết và thể hiện đa thức nhiều biến, đa thức thu gọn.
- HS tính được giá trị của đa thức biết giá trị của biến.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động HĐ 5, 6, 7, Ví dụ, Luyện tập 5, 6, 7.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
HS nhận biết đa thức nhiều biến, thu gọn đa thức, tính giá trị của đa thức.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu đa thức nhiều biến
- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ 5.
- GV giới thiệu về đa thức nhiều biến.
- GV có thể chia 2 nhóm, yêu cầu một nhóm nêu các đa thức nhiều biến, 1 nhóm xác định các biến và số đơn thức của đa thức đó.
+ GV đặt câu hỏi: đơn thức có là đa thức hay không?
(Có là đa thức).
- HS quan sát Ví dụ 5, áp dụng thực hiện Luyện tập 5: nhận biết đa thức.
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu đa thức thu gọn
- HS thực hiện HĐ 6. 
GV giới thiệu hoạt động vừa thực hiện là thu gọn đa thức.
- HS quan sát ví dụ 6: phát hiện các đơn thức đồng dạng, rồi thực hiện phép tính các đơn thức đó với nhau.
- Tương tự HS thực hiện Luyện tập 6.
Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu giá trị của đa thức
- HS thực hiện HĐ 7.
- GV cho HS nhắc lại cách tính giá trị của đa thức một biến tại giá trị cho trước đã học ở lớp dưới.
Để tính giá trị của đa thức nhiều biến tại giá trị cho trước của biến ta làm như thế nào?
- GV hướng dẫn HS quan sát và thực hiện Ví dụ 7. 
- HS áp dụng thực hiện Luyện tập 7.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm:
+ Đa thức nhiều biến: tổng của các đơn thức.
+ Thu gọn đa thức: thu gọn các đơn thức đồng dạng.
+ Cách tính giá trị của đa thức.
II. Đa thức nhiều biến
1. Khái niệm
HĐ 5:
x2+2xy+y2
a) Biểu thức có 2 biến.
b) Mỗi số hạng là một đơn thức (một biến hoặc nhiều biến).
Kết luận:
Đa thức nhiếu biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.
Ví dụ: 
P=3xy+1 là đa thức của biến x,y;
Q=x3+y3+z3-3xyz là đa thức của ba biến x,y,z.
Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
Ví dụ 5 (SGK – tr.9)
Luyện tập 5:
Biểu thức là đa thức là: y+3z+12y2z.
2. Đa thức thu gọn
HĐ 6: 
P=x3+2x2y+x2y+3xy2+y3.
= x3+2x2y+x2y+3xy2+y3
= x3+3x2y+3xy2+y3
Thu gọn đa thức là làm cho trong đa thức đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Ví dụ 6 (SGK – tr.10)
Luyện tập 6:
R=x3-2x2y-x2y+3xy2-y3
= x3+(-2-1)x2y+3xy2-y3
= x3-3x2y+3xy2-y3
3. Giá trị của đa thức
HĐ 7: 
P=x2-y2
Đa thức P được xác định bằng biểu thức: x2-y2.
Thay x=1;y=1 vào biểu thức
 x2-y2 được:
12-12=0
Ví dụ 7 (SGK – tr. 10)
Luyện tập 7:
Giá trị của đa thức Q tại x=2; y=1 là:
23-3.22.1+3.2.12-13=1
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1, 2, 3, 4 (SGK – tr.11) và bài tập trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS nhận biết đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, thu gọn được đơn thức, thực hiện phép tính với các đơn thức đồng dạng, thu gọn đa thức.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV cho HS thực hiện các câu trắc nghiệm trả lời nhanh:
Câu 1. Cho các biểu thức 3x+7+12y;-14x2y+6xyz+z;3x2+1;x+56-x . Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?
A. 1 B. 2.
C. 3. D. 4
Câu 2. Thu gọn đa thức P = - 2x2y - 7xy2 +3x2y- 7xy2 được kết quả là:
A. P=x2y B. P=-x2y
C. P=x2y-14xy2 D. P=-5x2y-14xy2
Câu 3. Giá trị của đa thức Q = x2 -3y + 2z tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là:
A. 11                          B. -7                                      
C.  7   ... c cho một đơn thức 
- GV tổ chức cho HS trao đổi nhóm đôi hoàn thành HĐ6.
- Từ kết quả của HĐ6, GV dẫn dắt, đặt vấn đề: "Nếu lấy tích của hai đơn thức chia cho từng đơn thức ban đầu thì được kết quả như thế nào?"
→ Từ đó, GV dẫn dắt HS đến bóng nói và khái niệm chia hết của đơn thức và điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0), đó là: 
"mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A".
(Nhận xét – SGK-tr15)
→ GV mời 1-2 HS đọc lại Nhận xét.
- Thông qua kết quả của HĐ6 trên ví dụ cụ thể, GV hướng dẫn HS đưa ra quy tắc chia một đơn thức cho một đơn thức. ("Để chia đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như thế nào?")
(Quy tắc – SGK-tr 15)
→ GV mời 1-2 HS đọc lại Quy tắc.
- GV hướng dẫn HS ôn lại quy tắc chia một luỹ thừa cho một luỹ thừa để áp dụng khi chia đơn thức cho đơn thức.
(Lưu ý – SGK - tr15)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 8, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép chia đơn thức cho đơn thức, yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.
- HS vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức thông qua việc hoàn thành Luyện tập 6 vào vở cá nhân:
+ GV hướng dẫn HS trước hết thực hiện phép chia đơn thức rồi mới tính giá trị của biểu thức.
+ Trong trường hợp HS tính ngay giá trị của P (GV so sánh cho HS thấy lợi ích của việc thực hiện phép chia đơn thức trước, tránh được việc tính toán cồng kềnh)
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 4, Vận dụng 3, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
HĐ4.2. Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức:
- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi trao đổi thảo luận giải HĐ7.
→ GV mời đại diện một vài nhóm HS trình bày kết quả. Từ kết quả tích tìm được, GV đặt vấn đề: "Nếu lấy tích vừa tìm được chia cho đơn thức 3xy thì được kết quả như thế nào?"
→ GV đặt câu hỏi dẫn dắt HS đến bóng nói và khái niệm chia hết của đa thức A cho đơn thức B và điều kiện đa thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0), đó là: mỗi đơn thức của A chia hết cho đơn thức B.
- Thông qua kết quả của HĐ7 trên ví dụ cụ thể, GV đặt câu hỏi, dẫn dắt HS đưa ra quy tắc chia một đa thức cho một đơn thức.
("Để chia đa thức cho đơn thức, ta thực hiện như thế nào?")
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến thức)
- GV phân tích đề bài Ví dụ 9, vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép chia đa thức cho đơn thức, yêu cầu HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 1 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.
- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày chia đa thức cho đơn thức thông qua việc hoàn thành Luyện tập 7 vào vở cá nhân.
→ GV gọi 1HS lên bảng trình bày kết quả.
→ Từ kết quả của bài tập ví dụ, luyện tập GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
→ GV chữa bài, chốt đáp án, lưu ý lại các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện các phép tính với đa thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
IV. Chia đa thức cho đơn thức
1) Phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức
HĐ6.
Ta có:
 9x5y4 . 2x4y2 
= (9. 2) (x5. x4) (y4. y2) 
= 18x9y6.
Nhận xét:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0), khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
⇒ Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta có thể làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
* Lưu ý:
Ta có: 
xm : xn = xm-n
(m, n ∈ N*, m>n);
xm : xm = 1 (m ∈ N*)
Ví dụ 8: SGK – tr15
Luyện tập 6:
- Ta có: 
P = (21x4y5) : (7x3y3)
= (21 : 7) (x4: x3) (y5: y3) 
= 3xy2.
- Giá trị của biểu thức P tại x = −0,5; y = −2 là:
3 . (−0,5) (−2)2 = −1,5 . 4 = −6.
2) Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức:
HĐ7. 
Ta có:
 (3xy)(x + y) 
= 3xy . x + 3xy . y
= 3x2y + 3xy2.
Nhận xét:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0) nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B . Q .
Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta chia mỗi đơn thức của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ 9: SGK – tr16
Luyện tập 7:
Thương trong phép chia đa thức 12x3y3 – 6x4y3 + 21x3y4 cho đơn thức 3x3y3 là:
(12x3y3 – 6x4y3 + 21x3y4): (3x3y3)
= 12x3y3 : 3x3y3– 6x4y3 : 3x3y3+ 21x3y4: 3x3y3
= 4 – 2x+ 4y.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về các phép toán với đa thức nhiều biến (cộng, trừ đa thức nhiều biến; nhân hai đơn thức; nhân đơn thức với đa thức; nhân hai đa thức; chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức) thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các phép tính với đơn thức và đa thức thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào vở cá nhân.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan và hoàn thành trò chơi trắc nghiệm.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về các phép toán với đa thức nhiều biến: 
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1ac; BT2; BT3ac; BT4; (SGK – tr16, 17). 
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Thu gọn đa thức 4y(x2−xy)−5x2(y+xy)
A. −x2y−4xy2+5x3y
B. −x2y−4xy2−5x3y
C.  x2y+4xy2−5x3y
D.  x2y−4xy2+5x3y
Chọn B
Câu 2. Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn N − (3xy − 3y2)=4xy+x2−9y2
A. N = 7xy+x2−12y2
B. N = 7xy+x2+12y2
C. N = −7xy+x2+12y2
D. N = −7xy−x2+12y2
Chọn A
Câu 3. Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x3yz−4xy2z2−yz(xyz+x3)
A. 3x3yz−5xy2z2
B. 3x3yz+5xy2z2
C. −3x3yz−5xy2z2
D. 5x3yz−5xy2z2
Chọn A
Câu 4. Chia đa thức (3x5y2+6x3y2−9x2y2) cho đơn thức  3x2y2 ta được kết quả là 
A.  x3+2x
B.  x3+2x−3
C. 3x3+2x−3
D. x3y+2xy−3
Chọn B
Câu 5. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x4−7x2y+y4+5xz−z2 là đa thức 0?
A. −2x4−7x2y+y4+5xz−z2
B. −2x4+7x2y−y4−5xz+z2
C. −2x4−7x2y−y4−5xz+z2
D. −2x4−7x2y+y4−5xz+z2
Chọn B
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả: 
Bài 1:
a) (–xy)(–2x2y + 3xy – 7x)
= (–xy) . (–2x2y) + (–xy) . 3xy – (–xy) . 7x
= 2x3y2 – 3x2y2 + 7x2y.
c) (x + y)(x2 + 2xy + y2)
= x . x2 + x . 2xy + x . y2 + y . x2 + y . 2xy + y . y2
= x3 + 2x2y + xy2 + x2y + 2xy2 + y3
= x3 + (2x2y + x2y) + (xy2+ 2xy2) + y3
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3.
Bài 2:
a) (39x5y7) : (13x2y) = (39: 13) (x5: x2) (y7: y) = 3x3y6.
b) (x2y2+16x3y2−x5y4) : 12xy2
=x2y2:12xy2+16x3y2:12xy2-x5y4:12xy2
=2x+13x2-2x4y2
Bài 3: 
a) (x – y)(x2 + xy + y2)
= x . x2 + x . xy + x . y2– y . x2 – y . xy– y . y2
= x3 + (x2y – x2y) + (xy2– xy2) – y3
= x3 – y3.
c) 4x-1.6y+1-3x.8y+43
=4x.6y+4x.1-1.6y-1.1-3x.8y-3x.43
=24xy+4x-6y-1-24xy-4x
=-6y-1
Bài 4. 
a) 
P = (5x2 – 2xy + y2) – (x2 + y2) – (4x2 – 5xy + 1)
= 5x2 – 2xy + y2 – x2 – y2 – 4x2 + 5xy – 1
= (5x2 – x2 – 4x2) + (5xy – 2xy) + (y2– y2) – 1
= 3xy – 1.
Ta có: x = 1,2; x + y = 6,2 suy ra y = 6,2 – x = 6,2 – 1,2 = 5.
Khi đó, giá trị của biểu thức P khi x = 1,2 và y = 5 là:
3 . 1,2 . 5 – 1 = 18 – 1 = 17.
b) Ta có: (x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3)
= (2x3 – 10x2+ 8x + 3x2– 15x + 12) –(2x3 – x2 – 10x – 6x2 + 3x + 30)
= (2x3 – 7x2 – 7x + 12) – (2x3 – 7x2 – 7x + 30)
= 2x3 – 7x2 – 7x+ 12 – 2x3 +7x2+ 7x – 30
= (2x3 – 2x3) +(7x2 – 7x2) +(7x – 7x) + (12– 30) = –18.
Khi đó, với mọi giá trị của biến x thì
(x2 – 5x + 4)(2x + 3) – (2x2 – x – 10)(x – 3) = –18.
Vậy giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
B
A
A
B
B
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất các phép tính với đa thức nhiều biến, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS làm bài tập 5, 6, 7 (SGK-tr17) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày
Kết quả:
Bài 5. 
a) Ta có: P = 5x(2 – x) – (x + 1)(x + 9)
= (10x – 5x2) – (x2 + x + 9x + 9)
= (10x – 5x2) – (x2 + 10x + 9)
= 10x – 5x2 – x2 – 10x – 9
= (– 5x2 – x2) + (10x – 10x) – 9 = –6x2– 9.
Ta có: x2≥0 ∀ x
Nhân hai vế của bất đẳng thức với -6 ta có: -6x2≤0
Cộng hai vế của bất đẳng thức với -9 ta có: -6x2-9≤-9<0 ∀ x
Vậy biểu thức P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b) Ta có: Q = 3x2 + x(x – 4y) – 2x(6 – 2y) + 12x + 1
= 3x2 + x2 – 4xy – 12x + 4xy + 12x + 1
= (3x2 + x2) + (4xy – 4xy) + (12x – 12x) + 1
= 4x2 + 1
Vì 4x2 ≥ 0 nên 4x2 + 1 > 0.
Vậy biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y.
Bài 6. 
. 
Diện tích tam giác vuông ban đầu là: 12 .6.8 = 24 (cm2)
Tam giác vuông sau khi mở rộng có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x + 6 (cm); y + 8 (cm).
Diện tích miếng bìa tam giác vuông sau khi tăng độ dài hai cạnh góc vuông là:
12.6+x.8+y=12.48+6y+8x+xy=24+3y+4x+12xy (cm2)
Vậy đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y là: 
12.6+x.8+y=12.48+6y+8x+xy=24+3y+4x+12xy (cm2)
Bài 7.
Trong Hình 4, ta thấy:
+) Khu vực nhà bác Xuân là hình vuông có cạnh x (m)
Diện tích khu vực nhà bác Xuân là: x2 (m2).
+) Mảnh đất trồng rau có dạng hình chữ nhật có chiều dài bằng x – 10 (m) và chiều rộng bằng x – 15 (m).
Diện tích mảnh đất trồng rau là: 
(x – 10)(x – 15) 
= x2 – 10x – 15x + 150
= x2 – 25x + 150 (m2).
Theo đề bài, diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m2 nên ta có:
x2 – (x2 – 25x + 150) = 475
x2 – x2 + 25x – 150 = 475
25x – 150 = 475
25x = 625
x = 25.
Vậy khu vườn có độ dài 25 m.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ các quy tắc thực hiện các phép tính với đa thức nhiều biến. 
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “ Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ”.