Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương I: Số hữu tỉ - Bài 1, 2

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ
BÀI 1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Ôn lại và củng cố kiến thức về tập hợp số hữu tỉ thông qua luyện tập các phiếu bài tập: 
+ Nhận biết và tìm số đối của số hữu tỉ.
+ Nhớ và sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu ∈, ∉ để biểu diễn mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp số đã học.
+ Biểu diễn, minh họa được số hữu tỉ trên trục số
+ So sánh các số hữu tỉ.
+ Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
2. Năng lực
a. Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ, tự học: Tự nhớ, củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: Phân công được nhiệm vụ trong nhóm, hỗ trợ, trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao.
b. Năng lực đặc thù: 
- Năng lực mô hình hóa toán học: Biểu diễn được mối quan hệ giữa các phần tử và tập hợp thông qua kí hiệu ∈, ∉; 
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: Minh họa và biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: 
+ Tìm số đối và so sánh các số hữu tỉ.
+ Biểu diễn được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
3.Về phẩm chất:
- Bồi dưỡng, nâng cao ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm.
- Phát triển tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.
- Học sinh: Vở, nháp, bút.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chơi trò chơi
c) Sản phẩm học tập: Kết quả của HS 
d) Tổ chức hoạt động:	
- GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, yêu cầu của các nhóm hoàn thành nhiệm vụ sau trong vòng 2 phút :
Lấy 5 ví dụ về số hữu tỉ; 
Lấy 5 số hữu tỉ không phải là số tự nhiên; 
Lấy 5 số hữu tỉ không phải là số nguyên. 
Sau 2 phút hoàn thành, đội nào nhanh và chính xác nhất, đội đó giành chiến thắng.
- GV yêu cầu 1 vài thành viên trong nhóm tìm số đối của số bất kì trong các ví dụ nhóm mình đưa ra.
- Sau khi chơi trò chơi xong, GV dẫn dắt HS vào buổi học, củng cố kiến thức.
B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Tập hợp Qcác số hữu tỉ”. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
DỰ KIẾN SẢN PHẨM
*Chuyển giao nhiệm vụ
- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Tập hợp Q các số hữu tỉ” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.
* Thực hiện nhiệm vụ:
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.
* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.
* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
1. Số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số ab, với a,b∈Z;b≠0.
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
Chú ý:
- Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ.
- Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Ví dụ:
3. Số đối của một số hữu tỉ
+ Số đối của số hữu tỉ a kí hiệu là -a.
+ Số đối của số 0 là 0.
Nhận xét: 
Số đối của số -a là số a.
4. So sánh các số hữu tỉ
- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
- Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a b.
Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).
- Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: Dựa vào lý thuyết, HS vận dụng vào giải toán thông qua các phiếu học tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS
d. Tổ chức thực hiện:
*Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
Dạng 1: Nhận biết một số hữu tỉ
* Phương pháp giải:
Muốn xác định xem một số có là số hữu tỉ hay không, ta biến đổi xem số đó có dạng ab, với a, b ∈Z; b≠0.
Bài 1. Các số -3; -0,58; 312 có là số hữu tỉ không? Vì sao?
Bài 2. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 35?
610;915;1215;-3-5
Bài 3. Cho x=-5a-3(a∈Z). Xác định a để:
a) x là một số hữu tỉ
b) x là một số hữu tỉ dương
c) x là một số hữu tỉ âm
d) x là số nguyên dương.
Bài 4. Cho số hữu tỉ x=53a-1. Tìm a để 
a) x = 1
b) x = -5
Bài 5. Cho số hữu tỉ x=ab với b > 0. Điền vào chỗ trống () cho đúng
a) Nếu a > 0 thì x  0
b) Nếu a < 0 thì x  0
c) Nếu a = 0 thì x  0 
d) Nếu a > b thì x  1
e) Nếu a < b thì x  1
- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:
Gợi ý đáp án:
DẠNG 1.
Bài 1. 
Ta có thể viết:
-3=-31; -0,58=-58100=-2950; 312=72
Vậy các số -3; -0,58; 312 đều là số hữu tỉ.
Bài 2. 
Các phân số biểu diễn số hữu tỉ số hữu tỉ 35 là: 610;915;-3-5
Bài 3. Cho x=-5a-3(a∈Z). 
a) x là một số hữu tỉ ⇔a-3≠0⇔a≠3
b) x là một số hữu tỉ dương⇔a-3<0 (vì -5 <0) ⇔a<3
c) x là một số hữu tỉ âm ⇔a-3<0 (vì -5 <0) ⇔a<3
d) x là số nguyên dương ⇔a-3∈Ư(-5) = {±1; ±5}
a - 3
1
-1
5
-5
a
4
2
8
-2
Trong các giá trị 4; 2; 8; -2 ta chọn các giá trị a < 3 (theo câu b)
Vậy để x nguyên dương thì a∈{2;-2}
Bài 4. Cho số hữu tỉ x=53a-1. Tìm a để 
a) x = 1 ⇔53a-1=1⇔3a-1=5⇔a=2
Vậy a = 2 thì x =1
b) x = -5⇔53a-1=-5⇔3a-1=-1⇔a=0
Vậy a = 0 thì x = -5
Bài 5. Cho số hữu tỉ x=ab với b > 0. Điền vào chỗ trống () cho đúng
a) Nếu a > 0 thì x > 0
b) Nếu a < 0 thì x < 0
c) Nếu a = 0 thì x = 0 
d) Nếu a > b thì x > 1
e) Nếu a < b thì x < 1
*Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập số 2, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2
Dạng 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp 
Phương pháp giải: Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường dùng 2 cách:
Kí hiệu ∈ đọc là “là phần tử của” hoặc “ thuộc”
Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”
Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên
Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên.
Kí hiệu Q chỉ tập hợp số hữu tỉ.
Bài 1. Điền kí hiệu ∈, ∉ thích hợp vào chỗ chấm:
a) -2  N	;	-2  Z	;	-65 Z	;	0,23  Q
b) 12  N	;	-9  Q	;	-27  Q	;	0  Q
Bài 2. Điền các kí hiệu tập hợp N; Z ; Q thích vào chỗ chấm: (điền tất cả các khả năng có thể xảy ra)
-4 ∉ 	;	-35∉  	;	-9,8 ∈ 	;	123∈ 
Bài 3. Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
a) -7 ∉ Q	;	b) -2 ∉ N	;	c)-25 ∈ Z	;	d) 0,23 ∈ Q
e) Nếu x ∈ N thì x ∈ Q 	; 	g) Nếu x ∈ Q thì x ∈ N
h) Nếu x ∈ Z thì x ∈ Q	; 	i) Nếu x ∈ Q thì x ∈ Z
- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:
Gợi ý đáp án:
DẠNG 2.
Bài 1. 
a) -2 ∉ N	;	-2 ∈ Z	;	-65∈ Z	;	0,23 ∈ Q
b) 12 ∉ N	;	-9 ∈ Q; -27 ∈ Q	;	0 ∈ Q
Bài 2. 
-4 ∉ N	;	-35∉ N và -35∉ Z	;	-9,8 ∈ Q	;	123∈ Q
Bài 3. 
a) -7 ∉ Q. Sai	;	b) -2 ∉ N. Đúng	;	
c)-25 ∈ Z. Sai	;	d) 0,23 ∈ Q. Đúng
e) Nếu x ∈ N thì x ∈ Q . 	Đúng	; 	g) Nếu x ∈ Q thì x ∈ N. Sai
h) Nếu x ∈ Z thì x ∈ Q. Đúng	; 	i) Nếu x ∈ Q thì x ∈ Z. Sai
*Nhiệm vụ 3: GV phát phiếu bài tập số 3, giới thiệu học sinh phương pháp giải và hướng dẫn cách làm. GV cho học sinh trao đổi, thảo luận theo nhóm 4 hoàn thành các bài tập. 
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3
Dạng 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Phương pháp giải: Để biểu diễn số hữu tỉ ab (a, b ∈Z; b≠0), ta chia đoạn thẳng đơn vị ( chẳng hạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành b phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (bằng 1bđơn vị cũ)
Nếu a > 0 thì số hữu tỉ abđược biểu diễn bởi điểm M nằm bên phải của 0 và cách 0 một đoạn thẳng a đơn vị mới.
Nếu a < 0 thì số hữu tỉ abđược biểu diễn bởi điểm N nằm bên trái 0 cách 01 đoạn bằng a đơn vị mới.
Bài 1. Biểu diễn số hữu tỉ 35;-5 6 trên trục số
-1
0
15
1
E
D
A
B
C
Bài 2. Điền các số hữu tỉ: -95;-2 5;35;85;125 vào ô trống thích hợp.
Bài 3. Trên trục số dưới đây, các điểm M, N biểu diễn số hữu tỉ nào?
Bài 4. Cho các phân số 12;23;-34;9-12;1421
a) Trong các phân số trên, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
b) Hãy biểu diễn số hữu tỉ trên và mỗi số 3; -5 bởi một chấm nhỏ và đặt vào một vị trí thích hợp hình 2.
Bài 5. Vẽ trên trục số các điểm biểu diễn của hai phân số nhỏ hơn đơn vị là 23 và 56. Trong hai điểm biểu diễn đó, điểm nào gần điểm 1 hơn? Điền từ thích hợp (nhỏ hơn, lớn hơn) vào chỗ trống:
Trong hai phân số nhỏ hơn đơn vị, phân số nào có đặc điểm biểu diễn gần điểm 1 hơn thì phân số đó .
- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.
Gợi ý đáp án:
DẠNG 3.
Bài 1. 
0
-1
1
-56
35
A
B
-95
-25
85
125
35
-1
0
15
1
-E
D
A
B
C
Bài 2. 
Bài 3. 
Điểm M biểu diễn số -43
Điểm N biểu diễn số 53.
Bài 4. 
a) Ta có : 9-12=-34, hai phân số này biểu diễn cùng một số hữu tỉ
1421=23, hai phân số này biểu diễn cùng một số hữu tỉ
b) 
23
0
56
1
Bài 5. 
Điểm biểu diễn phân số 56 gần điểm 1 hơn.
Trong hai phân số nhỏ hơn đơn vị, phân số nào có đặc điểm biểu diễn gần điểm 1 hơn thì phân số đó lớn hơn.
*Nhiệm vụ 4: GV phát phát phiếu học tập số 4, các bạn trong cùng bàn thảo luận nêu phương pháp giải. GV tổ chức cho HS trao đổi, hoàn thành phiếu bài tập theo nhóm.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4
Dạng 4: So sánh các số hữu tỉ
Phương pháp giải: 
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương
So sánh các tử, phan số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn
Dùng tính chất bắc cầu.
Bài 1. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:
-65;5-6;712;-34;53
Bài 2. Các số hữu tỉ sau đây có bằng nhau không?
a) -56 và 15-18 	;	b) 519 và 14	;	c) -175 và -53
Bài 3. So sánh các số hữu tỉ sau:
a) x=-18 và y=5-40	;	b) x=-427 và y=10-63
Bài 4: 
a) Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn -59 và nhỏ hơn -29
b) Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn 1013 và nhỏ hơn 1011.
Bài 5: Cho hai số hữu tỉ ab và cd a,b,c,d∈Z;b>0,d>0. Chứng minh rằng:
a) Nếu ab < cd thì ad < bc
b) Nếu ad < bc thì ab < cd.
- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:
Gợi ý đáp án:
DẠNG 4
Bài 1. 
Viết các phân số đã cho dưới dạng mẫu dương và quy đồng lên ta được:
-65=-7260;5-6=-5060;712=3560;-34=-4560;53=10060
Vì -7260<-5060<-4560<3560<10060
Nên: -65<5-6<-34<712<53
Bài 2. Các số hữu tỉ sau đây có bằng nhau không?
a) -56 và 15-18 	
Có: (-5).(-18) = 90
Mà 15 . 6 = 90
⇒ (-5).(-18) = 15.6
Hay -56 và 15-18
Tương tự ta chứng minh được:
b) 14
c) -175 ≠ -53
Bài 3. So sánh các số hữu tỉ sau:
a) x=-18 và y=5-40
Có y=5-40=-18=x
Vậy x = y
b) x=-58 và y=91-130
y=91-130=-710=-2840 
x=-58=-2540 
Vì -25 > -28 ⇒ x > y
Bài 4: 
a) Đặt -59<a7<-29⇒-3563<9a63<-1463
⇒-35<9a<-14
Mà a là số nguyên, nên  ... ực
a. Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ, tự học: Tự nhớ, củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: Phân công được nhiệm vụ trong nhóm, hỗ trợ, trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao.
b. Năng lực đặc thù: 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Vận dụng các tính chất để tính nhẩm, tính nhanh, tính một cách hợp lí 
- Năng lực giao tiếp và giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức để giải các bài toán thực tế, có lời văn.
3.Về phẩm chất:
- Bồi dưỡng, nâng cao ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm.
- Phát triển tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.
- Học sinh: Vở, nháp, bút.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chơi trò chơi
c) Sản phẩm học tập: Kết quả của HS 
d) Tổ chức hoạt động:	
- GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, yêu cầu các nhóm tự lấy ví dụ về 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và hoàn thành phép tính đó trong thời gian 3 phút.
Sau 3 phút hoàn thành, đội nào nhanh và chính xác nhất, đội đó giành chiến thắng.
- Sau khi chơi trò chơi xong, GV dẫn dắt HS vào buổi học, củng cố kiến thức.
B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
DỰ KIẾN SẢN PHẨM
*Chuyển giao nhiệm vụ
- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.
* Thực hiện nhiệm vụ:
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.
* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.
* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
- Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân.
- Giống như phép cộng các số nguyên, phép cộng các số hữu tỉ cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
2. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó:
x + y = z ⇒ x = z – y
x – y = z ⇒ x = z + y
3. Nhân và chia hai số hữu tỉ
- Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
- Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều đuộc cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.
- Giống như phép nhân các số nguyên, phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
* Số nghịch đảo
- Số nghịch đảo của số hữu tỉ a khác 0 kí hiệu là 1a. Ta có: a.1a = 1.
- Số nghịch đảo của số hữu tỉ 1a là a.
- Nếu a, b là hai số hữu tỉ và b≠0 thì a : b = a.1b
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: Dựa vào lý thuyết, HS vận dụng vào giải toán thông qua các phiếu học tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS
d. Tổ chức thực hiện:
*Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo cá nhân, sau đó thảo luận cặp đôi trao đổi lại đáp án.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
Dạng 1: Cộng, trừ các số hữu tỉ
* Phương pháp giải:
+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương (bằng cách quy đồng mẫu số)
+ Cộng, trừ hai tử số, mẫu chung giữ nguyên.
+ Rút gọn kết quả về phân số tối giản.
- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0. Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
- Khi chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: a + b = c ⇒ a = c – b.
Bài 1. Điền số thích hợp vào ô trống:
a
49
5-6
-513
-23
b
720
-18
14
a + b
29
-115
0
Bài 2. Tính:
a) -38+-512	;	b) 35+-13	;	c) -2+-58
Bài 3. Tính:
a) -312-214	;	b) 23--14+121+112
c) 112--16-14	;	d) 37+-52+-35
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức:
a) A=3-14+23-5+13-65+6-74+32
b) B=13-35+57-79+911-1113+1315+1113-911+79-57+35-13
c) C=199-199.98-198.97-197.96-...-13.2-12.1
- HS suy nghĩ, tìm ra câu trả lời; sau đó thảo luận bạn cùng bàn, kiểm tra chéo.
- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:
Gợi ý đáp án:
DẠNG 1.
Bài 1. 
a
49
-512
5-6
-513
-23
b
-29
720
-18
513
14
a + b
29
-115
-2324
0
-512
Bài 2. 
a) -38+-512= -924+-1024=-1924	
b) 35+-13=915+-515=415	
c) -2+-58=-168-58=-218
Bài 3. 
a) -312-214=-72-94=-14-94=-234	
b) 23--14+121+112=23--14+112+121=1+121=2221
c) 112--16+14=112+16-14=0
d) -18770
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức:
a) A=3-14+23-5+13-65+6-74+32
= (3-5+6)+-14-74+23-13+65+32
=15130
b) B=13-35+57-79+911-1113+1315+1113-911+79-57+35-13
Nhóm từng cặp 13-13+-35+35+...
KQ: B=1315
c) C=199-199.98-198.97-197.96-...-13.2-12.1
C=199-11.2+13.2+...+196.97+197.98+198.99 
C=199-1-12+12-13+...+197-198+198+198-199 
C=199-1-12+12-13+...+197-198+198+198-199 
C=199-1-199=-9799 
*Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập số 2, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2
Dạng 2: Nhân, chia số hữu tỉ
Phương pháp giải: 
+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
+ Rút gọn kết quả
- Phepps nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo.
Bài 1. Tính:
a) 3.-25 	c) 1,25:-3,5 	e) 0,15:518 
b) -52:34 	 d) 123.-34 	f) 234.215 
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) -2945.-1829:526.-313	b) 1327:-89+257:-89
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:
A=-511.715.11-5.(-30)	B=-59.311+-1318.311
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
A=134-135+137+1311214-215+217+2111
- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:
Gợi ý đáp án:
DẠNG 2.
Bài 1. Tính:
a) 3.-25 = -65	c) 1,25:-3,5= 54:-72=-1028=-514	 
b) -52:34=-206=-103 	 d) 123.-34=53.-34=-54 	
e) 0,15:518=15100.185=2750 	 f) 234.215=114.115=12120 
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) -2945.-1829:526.-313=-25.265.-313=1225	
b) 1327:-89+257:-89=1327+257:-89=16:-89=-18	
Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:
A=-511.715.11-5.(-30)=715.(-30)=-14	
B=-59.311+-1318.311=311.-59+-1318=311.-2318=-2366 
Bài 4:
A=134-135+137+1311214-215+217+2111=13.14-15+17+11121.14-15+17+111=1321 
*Nhiệm vụ 3: GV phát phiếu bài tập số 3, giới thiệu học sinh phương pháp giải và hướng dẫn cách làm. GV cho học sinh trao đổi, thảo luận theo nhóm hoàn thành các bài tập. 
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3
Dạng 3: Tìm thành phần chưa biết trong đẳng thức
Phương pháp giải: 
- Áp dụng quy tắc chuyển vế, có thể phải tính toán trong ngoặc.
- Vận dụng quan hệ giữa các thừa số với tích của chúng.
Bài 1. Tìm x, biết:
a) 12+x=53	b) x-15=110 
c) 13+x=5--13	d)x+-23=-79
e) 74-x+53=-125 	 f) 92-23-x+74=-54 
Bài 2. Tìm x, biết:
a) -23x=53	b) -719x=2138 	 
c) -23x+58=310	d)-2113x+13=-23
Bài 3. Tìm x, biết:
a) -25+56x=-415	 	 b) 37x-23x=1021 	 
c) 2x-35:-13=45	d) 232-x-13=7x-14 
Bài 4. Tìm x, biết:
a) x-25.x+37 >0	b) x+35.x+1>0
Bài 5. Tìm x∈N* biết:
a) 11.4+14.7+17.10+...+1x(x+3)=49148
b) 15.6+16.7+...+1x(x+1)=1390
- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.
Gợi ý đáp án:
DẠNG 3.
Bài 1. Tìm x, biết:
a) 12+x=53	b) x-15=110 
x=53-12 x=15+110 
x=76	 x=310
c) 13+x=5--13	d)x+-23=-79	
x=163-13 x=-79+23
x=5	 x=-19
e) 74-x+53=-125 	 f) 92-23-x+74=-54 
x+53=74+125 23-x+74=92+54
x=14960	 x+74=23-92+54 
 x+74=-6112
 x=-416
Bài 2. Tìm x, biết:
a) -23x=53	b) -719x=2138 
x=53:-23 x=2138:-719
x=-52	 x=-32 
c) -23x+58=310	d)-2113x+13=-23
-23x=310-58 -2113x+13=-23
x=-3980	 -2113x=-23-13 
 x=1321
Bài 3. Tìm x, biết:
a) -25+56x=-415	 	 b) 37x-23x=1021 	 
56x=-415+25 -521x=1021
x=425	 x=-23-13
 x=-2
c) 2x-35:-13=45	d) 232-x-13=7x-14 
2x-35=45.-13 3-2x-13=7x-14
x-35=-215 9x=3512
x=715	 x=35108 
Bài 4. Tìm x, biết:
a) x-25.x+37 >0	
⇒ x-25 và x+37 cùng dấu
Mà x-250 và x+37>0
Suy ra x>25 và x>-37
Vậy x>25.
b) x+35.x+1 <0
⇒ x-25 và x+37 trái dấu.
mà x+350
Suy ra -1<x<-35.
Bài 5.
a) Viết vế trái: 11.4+14.7+17.10+...+1x(x+3)= 131-14+14-17+...+1x-1x+3=131-1x+3
Ta có: x+23(x+3)=49148. Vậy x = 195.
b) x = 17.
Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2
DẠNG 2: So sánh giá trị tuyệt đối của 
Phương pháp giải: x≥0 với mọi số thực x.
Bài 1. 
a) So sánh a và b, biết a,b là hai số dương và |a|<|b|.
b) Cho a|b|. So sánh a và b.
Bài 2. Sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến nhỏ giá trị tuyệt đối của các số sau: -2;-1+52;1511
Bài 3. Với giá trị nào của x thì A=|x-1|+|3-x| đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4. 
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của M=|x-1|+|x-3| ?
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| ?
Bài 5.Cho x;y∈R. Chứng tỏ rằng
a) |x+y|≤|x|+|y|
b) |x|-|y|≤|x-y|
- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.
Gợi ý đáp án:
DẠNG 2:
Bài 1. 
a) Khi a>0⇒a=a;b>0⇒b=b
Theo giả thiết: a<b⇒a<b
b) a<0⇒|a|=-a;b<0⇒|b|=-b
Theo giả thiết: |a|b
Bài 2. 
|-2|=2;-1+52=1+52;1511=1511
Ta có: 2<94⇒2<94 hay 2<32
Lại có:
4<5⇒4<5⇒2<5
⇒22<52⇒12+1<1+52⇒32<1+52
15112=225121;225121<242121⇒225121<242121⇒1511<2
Vậy: 1+52>2>1511
Hay: -1+52>|-2|>1511
Bài 3. 
Tổng quát
|A|≥A. Dấu "=" xảy ra khi A≥0
Bài giải
Ta có: |x-1|≥x-1. Dấu "=" xảy ra khi x-1≥0 (hay x≥1 )
Lại có: |3-x|≥3-x. Dấu "=" xảy ra khi 3-x≥0 (hay x≤3 )
Vậy: A=|x-1|+|3-x|≥x-1+3-x=2
⇒ Giá trị nhỏ nhất của A bằng 2
Dấu "=" xảy ra khi 1≤x≤3.
Bài 4. 
a) Ta luôn có A=-A
Suy ra M=x-1+3-x
Làm tương tự bài 3.
b) =|x-1|+|x-2|+|3-x|+|4-x|
Hay: P=[|x-1|+|3-x|]+[|x-2|+|4-x|]
≥x-1+3-x+x-2+4-x=4
Dấu "=" xảy ra khi 2≤x≤3
Bài 5.
a) Với mọi x,y∈R, ta luôn có x≤|x| và -x≤|x|
y≤|y| và -y≤|y|⇒x+y≤|x|+|y| và -x-y≤|x|+|y| hay x+y≥-(|x|+|y|) Do đó -(|x|+|y|)≤x+y≤|x|+|y| Vậy |x+y|≤|x|+|y| (Dấu "=" xảy ra khi xy ≥0 ) 
b) Theo câu a ta có: |x-y|+|y|≥|x-y+y|=|x|⇒|x-y|≥|x|-|y|
Nhận xét: Áp dụng kết quả a), ta có bài toán. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2022|+|2023-x|
Hướng dẫn:
|A|≥|x-2022+2023-x|=1
Dấu "=" xảy ra khi x - 2022 và 2023 - x cùng dấu, tức là khi 2022<x≤2023