Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương 7: Tam giác - Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh–góc–cạnh

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH – GÓC – CẠNH
I Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c – g – c)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ: Giả sử, xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có
Suy ra 
Tóm lại khi xét hai tam giác mà có hai cặp cạnh và một cặp góc xen giữa tương ứng bằng nhau thì ta suy ra hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
VD: Cho hình vẽ bên dưới
Hãy thêm một điều để hai tam giác FGE và tam giác FKE bằng nhau thêm trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Phương pháp: Vận dụng lí thuyết ở phần I
Giải
Để làm bài này, ta dựa vào giả thiết đề bài cho ở trên hình vẽ. Ở đây, đề cho chúng ta biết hai tam này có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau là FG = FK và FE là cạnh chung như vậy, lúc này để hai tam giác FGE và tam giác FKE bằng nhau thêm trường hợp cạnh – góc – cạnh thì chúng ta thêm điều kiện đó là một cặp góc xen giữa các cặp cạnh ở trên bằng nhau nữa, cụ thể ở đây là 
Luyện tập 1 trang 85
Phương pháp: Đối với bài này để chứng minh MQ = NP thì ta thực hiện ba bước sau:
B1: Chọn hai tam giác có chứa hai cạnh cần chứng minh bằng nhau
B2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
B3: Từ hai tam giác bằng nhau đó ta suy ra hai cạnh tương ứng cần chứng minh bằng nhau.
Giải
Luyện tập 2 trang 85
Phương pháp: Đối với bài này để chứng minh MP = NP thì ta thực hiện ba bước tương tự luyện tập 1.
Giải
II Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
VD: Giả sử xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông A’B’C’ có
Suy ra (hai cạnh góc vuông)
Ví dụ: Cho hình vẽ bên dưới:
Chứng minh rằng .
Giải
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
Suy ra (hai cạnh góc vuông)
Như vậy học tới đây, thì:
- Đối với tam giác thường, chúng ta thêm một cách chứng minh hai tam giác bằng nhau là c – g – c.
- - Đối với tam giác vuông, chúng ta thêm một cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau là hai cạnh góc vuông.