Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương 6: Biểu thức đại số - Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

BIỂU THỨC SỐ. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I Biểu thức số
– Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) tạo thành một biểu thức số. Đặc biệt, mỗi số cũng được coi là một biểu thức số.
(Tóm lại, ta chỉ cần hiểu một cách đơn giản biểu thức số là biểu thức bao gồm một số hoặc nhiều số nếu gồm nhiều số thì các số được bởi dấu của các phép tính)
VD: 122 – (4.3 – 6 : 2) là một biểu thức số bởi các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa) và đặt biệt các số có trong biểu thức trên là 12; 4; 3; 6 và 2 cũng được xem là một biểu thức số.
– Trong biểu thức số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
(Phần này, ta đã học trong bài thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc dấu ngoặc rồi. Giả sử trong biểu thức có chứa {}, [] và () thì thực hiện phép tính trong () trước sau đó đến [] và cuối cùng là {})
– Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số, ta nhận được một số. Số đó được gọi là giá trị của biểu thức số đã cho. – Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức số, ta nhận được một số. Số đó được gọi là giá trị của biểu thức số đã cho.
(Tóm lại, ta hiểu một cách đơn giản giá trị của biểu thức số chính là kết quả của biểu thức đó sau khi tính xong)
VD: Ta tính được biểu thức A = 12 – 4.3 = 0 thì khi đó 0 được gọi là giá trị của biểu thức A.
Luyện tập 1 trang 41
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) 12 . a không phải là biểu thức số.
b) Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Giải
a) Đúng (Trong biểu thức có chứa a mà a là chữ chứ không phải là số)
b) Sai (Mỗi số cũng là một biểu thức số)
Luyện tập 2 trang 41
Viết biểu thức số biểu thị:
a) Diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm;
b) Diện tích hình tròn có bán kính là 2 cm.
Giải
Để viết biểu thức số ở câu a, ta nhớ lại công thức tính diện tích tam giác bằng đáy nhân chiều cao chia hai.
 cm2
Để viết biểu thức số ở câu b, ta nhớ lại công thức tính diện tích hình tròn bằng 3,14 nhân với bán kính bình phương.
 cm2
II Biểu thức đại số
Những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng trừ, nhân chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ (đại diện cho các số). Người ta thường gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số. Đặt biệt, biểu thức số cũng là biểu thức đại số.
(Tóm lại, ta chỉ cần hiểu một cách đơn giản biểu thức đại số là biểu thức bao gồm chữ và số được nối với nhau bởi các phép tính và đặt biệt biểu thức số cũng là biểu thức đại số)
VD: 4.x – 5.y là một biểu thức đại số vì trong biểu thức đó có chứa chữ và số được nối với nhau bởi phép các phép tính.
– Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
(Phần này thì tương tự với biểu thức số mục I)
* Chú ý: Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số ta thường:
- Không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ.
Chẳng hạn: viết xy thay cho x.y; viết 2x thay cho 2.x.
+ Viết x thay cho 1. x; viết –x thay cho (–1). x.
– Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép tính như trên các số.  Chẳng hạn:
x + y = y + x;
(x + y) + z = x + (y + z);
(xy)z = x(yz);
xy = yx;
xxx = x3;
x(y + z) = xy + xz
x(y - z) = xy - xz
Luyện tập 3 trang 42
Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).
Giải
Để làm bài này thì các bạn viết đại một biểu thức miễn là có chứa số và có chữ sau đó chỉ ra biến của biểu thức đó.
5x + 2 có biến là x
Luyện tập 4 trang 43
Phương pháp: Để làm bài này, ta thực hiện các bước sau:
B1: Tính số tiền mua a quyển vở bằng cách lấy 6000.a đồng
B2: Tính số tiền mua b chiếc bút bi bằng cách lấy 3000.b đồng
B3: Suy ra biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi bằng cách lấy hai biểu thức trên cộng lại là 6000.a + 3000.b đồng.
Giải
Số tiền mua a quyển vở là 
6000.a đồng
Số tiền mua b chiếc bút bi là
3000.b đồng
Suy ra biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b là
 6000.a + 3000.b đồng
Luyện tập 5 trang 43
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;
b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r
Giải
III. Giá trị của biểu thức đại số
Để  tính  giá  trị  của  một  biểu  thức  đại  số  tại  những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Luyện tập 6 trang 43
Phương pháp: Để tính giá trị của biểu thức D thì ta thay các giá của các biến x và y cho trước vào biểu thức D để tính
Giải
Luyện tập 7 trang 43
Giải