Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất - Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG
I Biểu đồ đoạn thẳng
- Biểu đồ đoạn thẳng là một dạng biểu diễn dữ liệu dưới dạng các điểm được nối liên tục với sự trợ giúp của một đoạn thẳng (hay đường). Đường này có thể thẳng hoặc cong tùy thuộc vào dữ liệu được nghiên cứu.
- Biểu đồ đoạn thẳng thường được dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
- Biểu đồ đoạn thẳng có các yếu tố sau:
+ Trục nằm ngang biểu diễn các đối tượng thống kê;
+ Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê và trên trục đó đã xác định độ dài đơn vị thống kê;
+ Mỗi điểm đầu mút của các đoạn thẳng trong đường gấp khúc được xác định bởi một đối tượng thống kê và số liệu thống kê theo tiêu chí của đối tượng đó.
Để dễ hình dung, ta phân tích VD1 SGK trang 15
Quan sát biểu đồ đoạn thẳng ở hình 12, ta thấy:
- Trục ngang biểu diễn các đối tượng thống kê là các lần kiểm tra theo thứ tự từ trái sang phải là từ lần 1 đến lần 4.
- Trục thẳng đứng biểu diễn số học đạt điểm giỏi ứng với mỗi lần kiểm tra.
- Đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng nối liên tiếp 4 điểm với mỗi điểm đầu mút của các đoạn thẳng trong đường gấp khúc được xác định bởi số lần kiểm tra và số học sinh đạt điểm giỏi ứng với số lần kiểm tra đó cụ thể:
+ Lần 1 có 7 học sinh đạt điểm giỏi.
+ Lần 2 có 8 học sinh đạt điểm giỏi.
+ Lần 3 có 12 học sinh đạt điểm giỏi.
+ Lần 4 có 9 học sinh đạt điểm giỏi.
Chú ý:
- Cũng như biểu đồ cột và biểu đồ cột kép, biểu đồ đoạn thẳng giúp chúng ta “trực quan hóa” một tập dữ liệu thống kê thông qua cách biểu diễn hình học tập dữ liệu đó.
- Người ta còn biểu diễn dữ liệu thống kê ở dạng biểu đồ tương tự biểu đồ cột, trong đó các cột được thay bằng các đoạn thẳng. Biểu đồ đó cũng gọi là biểu đồ đoạn thẳng.
Từ biểu đồ đoạn thẳng ở hình 12 thì người ta thay các đoạn đoạn thẳng bằng các cột ở biểu đồ trong hình 13 và biểu đồ ở hình 13 cũng được gọi là biểu đồ đoạn thẳng.
II Phân tích và xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, ta có thể xác định xu hướng tăng hoặc giảm của tập số liệu trong một khoảng thời gian nhất định.
Để dễ hình dung, ta phân tích hoạt động 3 trong SGK trang 17
Hoạt động 3: Biểu đồ đoạn thẳng trong Hình 17 biểu diễn nhiệt độ ở Hà Nội trong ngày 07/05/2021 tại một số thời điểm.
a) Nêu nhiệt độ lúc 7 h, 10 h, 13 h, 16 h, 19 h, 22 h.
b) Hãy nhận xét về sự thay đổi nhiệt độ trong các khoảng thời gian: 7 h – 10 h (tức là từ 7 h đến 10 h); 10 h – 13 h; 13 h – 16 h; 16 h – 19 h; 19 h – 22 h.
Lời giải:
Đối với câu a, để nêu nhiệt độ ở các thời điểm thì ta chỉ cần quan sát biểu đồ sau đó đọc số liệu ứng với mỗi thời điểm.
Dựa vào biểu đồ ta thấy nhiệt độ lúc 7 h là 26oC; nhiệt độ lúc 10 h là 30oC; nhiệt độ lúc 13 h là 32oC; nhiệt độ lúc 16 h là 32oC; nhiệt độ lúc 19 h là 28oC; nhiệt độ lúc 22 h là 27oC.
b) 
Nhiệt độ tăng từ 26oC lên 30oC trong khoảng thời gian 7 h - 10 h.
Nhiệt độ tăng từ 30oC lên 32oC trong khoảng thời gian 10 h - 13 h.
Nhiệt độ không thay đổi trong khoảng 13 h - 16 h.
Nhiệt độ giảm từ 32oC xuống 28oC trong khoảng thời gian 16 h - 19 h.
Nhiệt độ giảm từ 28oC xuống 27oC trong khoảng thời gian 19 h - 22 h.
Do đó:
Nhiệt độ tăng trong các khoảng thời gian: 7 h - 10 h; 10 h - 13 h.
Thời gian ổn định trong khoảng thời gian 13 h - 16 h.
Thời gian giảm trong các khoảng thời gian: 16 h - 19 h; 19 h - 22 h.
Tóm lại để nhận xét về sự thay đổi nhiệt độ trong các khoảng thời gian thi ta quan sát biểu đồ đoạn thẳng nếu thấy:
- Đường gấp khúc đi lên thì nhiệt độ tăng.
- Đường gấp khúc nằm ngang thì nhiệt độ ổn định không tăng cũng không giảm.
- Đường gấp khúc đi xuống thì nhiệt độ giảm.