Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương 3: Hình học trực quan - Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT. HÌNH LẬP PHƯƠNG
I Hình hộp chữ nhật
- Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt đều là những hình chữ nhật. Trong đó hai mặt không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện hay là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại được gọi là mặt bên.
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo. Trong đó các cạnh bên song song và bằng nhau.
- Hình hộp chữ nhật có ba chiều: chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Để dễ hình dung thì thầy vẽ hình hộp chữ nhật trên bảng sau đó phân tích cho các bạn hiểu.
Thầy đặt tên cho hình hộp chữ nhật bên dưới là ABCD.A’B’C’D’.
Lưu ý, đỉnh A’ phải viết thẳng cột với đỉnh A; đỉnh B’ phải viết thẳng cột với đỉnh B; đỉnh C’ phải viết thẳng cột với đỉnh C và đỉnh D’ phải viết thẳng cột với đỉnh D
Quan sát hình hộp chữ nhật ở trên ta thấy:
- 6 mặt: ABCD, BCC’B’, A’B’C’D’, DCD’C’, ADD’C’, ABB’A’. Trong đó hai măt ABCD và mặt A’B’C’D’ là hai mặt đáy còn các mặt còn lại là các mặt bên.
-  8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh A’, đỉnh B’, đỉnh C, đỉnh D’
- 12 cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’. Trong đó các cạnh bên AA’; BB’ ; CC’ và DD’ song song và bằng nhau.
- 4 đường chéo: AC’; BD’: CA’ và DB’
II Hình lập phương
- Hình hộp lập phương là hình không gian có 6 mặt đều là những hình vuông. Trong đó hai mặt không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện hay là hai mặt đáy của hình lập phương, các mặt còn lại được gọi là mặt bên.
- Hình lập phươnng có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo. Đặt biệt trong hình lập phương thì tất cả các cạnh đều song song và bằng nhau.
- Hình lập phương có chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau.
Để dễ hình dung thì thầy vẽ hình lập phương trên bảng sau đó phân tích cho các bạn hiểu.
Thầy đặt tên cho hình lập phương bên dưới là ABCD.A’B’C’D’.
Lưu ý, đỉnh A’ phải viết thẳng cột với đỉnh A; đỉnh B’ phải viết thẳng cột với đỉnh B; đỉnh C’ phải viết thẳng cột với đỉnh C và đỉnh D’ phải viết thẳng cột với đỉnh D
Quan sát hình lập phương ở trên ta thấy:
- 6 mặt: ABCD, BCC’B’, A’B’C’D’, DCD’C’, ADD’C’, ABB’A’. Trong đó hai măt ABCD và mặt A’B’C’D’ là hai mặt đáy còn các mặt còn lại là các mặt bên.
-  8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh A’, đỉnh B’, đỉnh C, đỉnh D’
- 12 cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’. Trong đó các cạnh bên AA’; BB’ ; CC’ và DD’ song song và bằng nhau.
- 4 đường chéo: AC’; BD’: CA’ và DB’
III Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương
1 Diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo) thì khi đó:
- Diện tích xung quanh: 
- Thể tích: 
2 Diện tích xung quanh và thể tích hình lập phương
Cho hình lập phương có độ dài cạnh là d thì khi đó:
- Diện tích xung quanh: 
- Thể tích: 
VD:
a) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
b) Cho hình lập phương có cạnh là 5 m. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó.
Phương pháp: Áp dụng công thức tính Sxq và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Giải
a)
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.(20 + 7) . 10 = 540 (m2).
- Thể tích của hình hộp chữ nhật là:  V = 20 .7 . 10 = 1400 (m3).
b) 
- Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 4 . 52 = 100 (m2).
- Thể tích của hình lập phương là: V = 53 = 125 (m3).
Luyện tập trang 79 
Một viên gạch đất sét nung đặc có dạng hình hộp chữ nhật với các đáy lần lượt là 220 mm, 105 mm và chiều cao là 65 mm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch đó.
Giải