Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương 2: Số thực - Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC
I Khái niệm
Giá giá trị tuyệt đối của số x là khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số. Giá giá trị tuyệt đối của số x được kí hiệu là: 
VD: Cho hình vẽ bên dưới:
Hãy tìm giá trị tuyết đối của 2 và – 2.
Phương pháp: Để tìm giá trị tuyết đối của 2 và – 2 thì ta quan sát trên trục số thấy khoảng cách từ điểm 2 và – 2 đến điểm gốc 0 đều bằng 2 nên ta có 
Giải
Ta có 
* Chú ý
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: Giả sử ta có số thực x bất kì thì khi đó 
- Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau: Giả sử ta có hai số thức đối nhau là x và – x thì khi đó 
Luyện tập 1 trang 45
Giải
Đối với câu a, quan sát hình vẽ ta thấy khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 chính bằng đoạn OA nên ta có . 
Quan sát tiếp, ta thấy khoảng cách từ điểm b đến điểm gốc 0 chính bằng đoạn OB nên ta có . 
Mà OA > OB nên 
Đối với câu b làm tương tự 
II Tính chất
- Nếu x là số không âm thì giá trị tuyệt đối của x bằng chính nó
VD: ; 
-  Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó
VD: 
Luyện tập 2 trang 46
Giải
Luyện tập 3 trang 46
Phương pháp: Để tính mỗi giá trị của biểu thức bên dưới thì ta thay x = -12 vào từng biểu thức sau đó bấm máy tính ra kết quả.
Giải
a) Thay x = -12 vào biểu thức ta được:
18 + = 20
b) Thay x = -12 vào biểu thức ta được:
c) Thay x = -12 vào biểu thức ta được:
* Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số thì khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB bằng |a – b|