Giáo án Toán 6 (Cánh diều) - Chương 1: Số tự nhiên - Bài 5: Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên

PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
I. Phép nâng lên lũy thừa 
- Lũy thừa bậc n của số a được kí hiệu là: an. Trong đó, a được gọi là cơ số còn n được gọi là số mũ.
- Giá trị của luỹ thừa an bằng n thừa số a nhân lại.
VD: Luỹ thừa 23 có cơ số là 2 và số mũ là 3. Giá trị của 23 = 2.2.2 =8
* Quy ước:   
- a1= a
VD: 51= 5
- Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
* Chú ý:
- an  đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.
- a2  còn được gọi là “a bình phương” hay “bình phương của a”.
- a3 còn được gọi là “a lập phương” hay “lập phương của a”.
VD: Đọc các luỹ thừa sau:
a) 56
b) 72
c) 33
Giải
Đối với câu a, các bạn có 3 cách đọc luỹ thừa 56 trong đó:
Cách 1: 5 mũ 6 (nghĩa là nhìn vào sau thì đọc y chan vậy)
Cách 2: 5 lũy thừa 6 (nghĩa là thay từ mũ thành luỹ thừa)
Cách 3: lũy thừa bậc 6 của 5 (nghĩa là đọc ngược lại)
Ở đây, ta ghi đại diện cách 1 là 5 mũ 6
Đối với câu b, các bạn có 2 cách đọc luỹ thừa 72 trong đó:
Cách 1: 7 bình phương
Cách 2: bình phương của 7
Ở đây, ta ghi đại diện cách 1 là 7 bình phương
Đối với câu c , các bạn có 2 cách đọc luỹ thừa 33 trong đó:
Cách 1: 3 lập phương
Cách 2: lập phương của 3
Ở đây, ta ghi đại diện cách 1 là 3 lập phương
Luyện tập 1 trang 23
Viết và tính các lũy thừa sau:
a) Năm mũ hai;
b) Hai lũy thừa bảy;
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
Phương pháp: Vận dụng lí thuyết ở phần I.
Giải
* Chú ý: Với n là số tự nhiên khác 0, ta có:
10n=100n chữ số 0
VD: 103 = 1000
Luyện tập 2 trang 23
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 25 cơ số 5;
b) 64 cơ số 4.
Giải
Đối với câu a để đưa 25 về luỹ thừa có cơ số là 5 thì ta phân tích 25 thành các số 5 nhân với nhau.
 25 = 5.5 = 52
Đối với câu b để đưa 64 về luỹ thừa có cơ số là 4 thì ta phân tích 64 thành các số 4 nhân với nhau.
 64 = 4.4.4 = 43
II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: 
am . an = am + n 
VD: Tính 34.35
Phương pháp: Áp dung công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số để tính.
Giải 
34.35 = 39
Luyện tập 3 trang 24
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Giải
Đối với câu a để đưa phép tính 25.64 về dạng luỹ thừa thi:
- B1: Đưa 64 về dạng luỹ thừa với cơ số 2
64 = 2.2.2.2.2.2 = 26
- B2: Suy ra 25.64 = 25. 26 = 211
 25.64 = 25. 26 = 211
Đối với câu b để đưa phép tính 20.5.103 về dạng luỹ thừa thi:
- B1: Nhân 20 với 5 =100 thì khi đó 20.5.103 = 100. 103
- B2: Đưa 100 về dạng luỹ thừa với cơ số 10 là bằng 102
- B3: Suy ra 20.5.103 = 102.103 = 105
20.5.103 = 102.103 = 105
III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số 
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
am : an = am - n  (a # 0, m ≥ n)
VD: Tính 37 : 35
Phương pháp: Áp dung công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số để tính
Giải
37 : 35 = 32
* Quy ước: a0 = 1 (a # 0) . 
VD: 20 = 1.
Luyện tập 4 trang 24
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Giải
a) Ta có 6 = 61 Suy ra 65 : 6 = 65 : 61 = 64
b) Ta có: 128 = 27 Suy ra 128 : 23 = 27 : 23 = 24