Giáo án Số học 6 (Cánh diều) - Chủ đề 7.2: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

CHỦ ĐỀ 7.2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM.
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Thương trong phép chia số cho số gọi là tỉ số của và .
Tỉ số của và kí hiệu ( cũng kí hiệu )
* Chú ý:
Phân số thì a và b phải là các số nguyên
Tỉ số thì a và b là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân, 
Ta thường dùng khái niệm tỉ số khi nói về thương của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.
2. Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số và, ta nhân với rồi chia cho và viết kí hiệu vào kết quả: 
3. Tỉ lệ xích của một bản vẽ (hoặc một bản đồ)) là tỉ số khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách giữa điểm tương ứng trên thực tế.
 ( có cùng đơn vị đo)
4. Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng, ta dùng biểu đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường được dựng dưới dạng cột, ô vuông và hình quạt.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Tỉ số của hai đại lượng
I.Phương pháp giải.
Tìm tỉ số của a và b là
II.Bài toán.
Bài 1.Tìm tỉ số của hai đại lượng trong các trường hợp sau:
a) m và cm;	b) giờ và phút.
c)tạ và kg.	d) cm và dm
Lời giải
a), do đó tỉ số của m và cm là:.
b) Ta có: . Tí số của giờ và phút là:.
c) tạ =. Tỉ số của tạ và kg là
d). Tỉ số cm và dm là: 
Bài 2. Tìm tỉ số của:
a) và m	b) mvà cm	c) gvà kg
d) m và hm.	e)mvà cm	f)kg và tạ.
Lời giải:
a)Ta có: . Tỉ số và là:.
b)Ta có: . Tỉ số m và cm là:.
c)Ta có: . Tỉ số g và kg là:
d)Ta có: . Tỉ số m và hm là:
e)Ta có: . Tỉ số m và cmlà:
f)Ta có: tạ . Tỉ số kg và tạlà:
Bài 3. Tìm tỉ số của hai đại lượng:
a)cm2 và m2;	b) lít vàcm3
c) mm3vàdm3	d)dm3vàlít
Lời giải:
a) .Tỉ số của và là: 
b) và cm3. Tỉ số của lít và cm3 là 
c) mm3 và Tỉ số củamm3 và dm3là
d) dm3 và . Tỉ số của dm3 và lít là
Bài 4. Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.
a):	b):	c):
d) :	e) :	f) :	
g) :h)	k)
Lời giải:
a)	b)
c)	d)
e)	f):
g)	 h)
k)
Bài 5.
a)Tỉ số của hai số và là , tỉ số của hai số và là . Tìm tỉ số của hai số va .
b) Tỉ số của hai số và là , tỉ số của hai số c và b là . Tính tỉ số của hai số và.
c) Tỉ số của hai số và là , tỉ số của hai số và là. Tính tỉ số của hai số và.
Lời giải:
a)	b)	c)
Bài 6. Tỉ số của hai số là . Tổng của hai số đó là . Tìm hai số đó.
Lời giải:
Phân số chỉ đơn vị bằng: (số lớn).
Số lớn bằng: .
Số nhỏ bằng: 
Bài 7. Tỉ số của hai số bằng . Nếu thêm vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng . Tìm hai số đó.
Lời giải:
Cách 1: Gọi hai số đó là và . Theo đề bài ta có: 
Ta có: 
Suy ra: 
Cách 2: Phân số chỉ đơn vị bằng: (số lớn).
Số lớn bằng . Số bé bằng: .
Bài 8.
a) Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng và tích của chúng bằng 
b) Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng và tích của chúng bằng 
Lời giải:
a) Gọi hai số cần tìm là và .
Theo đề bài ta có: 
Suy ra .
Do đó 
· thì 
· thì 
b) 
 hoặc 
· thì 
· thì 
Dạng 2. Tỉ số phần trăm của hai đại lượng.
I.Phương pháp giải.
Tìm tỉ số phần trăm của hai số và :
Bước 1: Viết tỉ số 
Bước 2: Tính số và viết thêm vào bên phải số vừa tìm được
Cách tính:
Cách 1: Lấy chia rồi nhân với .
Cách 2: Lấy nhân rồi chia . 
Vậy tỉ số phần trăm của hai số và là:
II.Bài toán.
Bài 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
a) và 	b)và 	c)và 
d) và 	e) và 
Lời giải:
a) Tỉ số phần trăm và là: 
b) Tỉ số phần trăm và là 
c) Tỉ số phần trăm và là: 
d) Tỉ số phần trăm và là: 
e) Tỉ số phần trăm và là: 
Bài 2.Tìm tỉ số phần trăm của hai số làm tròn đến hàng phần trăm:
a) và 	b) và 	c) và 
d) và 	e) và 
Lời giải:
Tỉ số phần trăm và là: 
Tỉ số phần trăm và là: 
Tỉ số phần trăm và là: 
Tỉ số phần trăm và là: 
Tỉ số phần trăm và là: 
Bài 3. Tìm tỉ số % của hai đại lượng trong các trường hợp sau:
a) và ;	b) giờ và phút.
c) tạ và kg.	d) cm và dm
Lời giải:
a) Tỉ số % của và là: .
b) Ta có: . Tí số % của giờ và phút là: .
c) tạ =. Tỉ số % của tạ và kg là
d) . Tỉ số % của cm và dm là: 
Bài 4. Tìm tỉ số % của:
a) và m 	b) m và cm	c) g và kg
d) m và hm.	e) m và cm 	f) kg và tạ.
Lời giải:
a)Ta có: . Tỉ số % củavà là:.
b)Ta có: . Tỉ số % của m và cm là:.
c)Ta có: . Tỉ số % của g và kg là:
d)Ta có: . Tỉ số % của m và hm là:
e)Ta có: . Tỉ số % của m và cm là:
f )Ta có: tạ . Tỉ số % của kg và tạ là:
Bài 5. Viết các số sau dưới dạng phân số:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Lời giải:
a) 
d) 
b) 
e) 
c) 
f) 
Bài 6. Viết các số sau dưới dạng phân số:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Lời giải:
a) 
d) 
b) 
e) 
c) 
f) 
Bài 7.
a)Tìm của . 	b)Tìm của lít.	c) Tìm của quả cam 
Lời giải:
a) của là: 
b) của lít là:lít 
c) của quả cam là quả cam
Bài 8: Giá hàng lúc đầu tăng 20% và sau đó lại giảm 20%. Hỏi giá ban đầu và giá cuối cùng giá nào rẻ hơn và rẻ hơn mấy phần trăm?
Lời giải:
Nếu lấy giá ban đầu là 100 thì sau khi tăng 20% giá sẽ là 100.120%=120. Sau đó giảm 20% thì giá chỉ còn là 120.80%=96. So với giá ban đầu chỉ bằng 96% tức là rẻ hơn 4%.
Dạng 3. Bài toán thực tế.	
I. Phương pháp giải:
Tỉ số phần trăm của 2 đại lượng và (cùng loạivà cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm của 2 đại lượng đó ().
Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước: tìm của số là: 
Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó: tìm một số khi biết của số đó là như sau: 	
Trong thực tế: tính phần trăm học sinh khá, giỏi,...Tính lãi suất tín dụng, thành phần các chất trong dược phẩm, hóa học.... Tính giảm giá, lợi nhuận, thua lỗ...
Từ tỉ lệ bản đồ, bản vẽ tính được thực tế: Muốn tìm tỉ lệ xích của một bản vẽ hoặc một bản đồ ta tìm tỉ số khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên bản vẽ hoặc bản đồ và khoảng cách giữa hai điểm trên thực tế.
II. Bài toán.
Bài 1.Trong 40kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số % muối trong nước biển?
Lời giải
Tỉ số % muối trong nước biển là: 
Bài 2.Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là . Tính lượng nước trong 4 kg dưa chuột?
Lời giải
Lượng nước trong 4 kg dưa chuột là 
Bài 3:Một mảnh vườn có diện tích 374 m2 được chia làm hai khoảnh; Tỉ số diện tích giữa khoảnh I và khoảnh II là . Tính diện tích của mỗi khoảnh?
Lời giải
Tỉ số diện tích giữa khoảnh I và khoảnh II là:
Tổng tỉ số diện tích khoảnh I và khoảnh II là:
Diện tích mảnh I là:
Diện tích mảnh II là:
 Bài 4.quả dưa nặng kg. Hỏi quả dưa nặng bao nhiêu kilôgam?
Lời giải
Đổi 
Gọi quả dưa nặng x (kg) 
Bài 6.Một vòi nước chảy 5 giờ thì đầy bể. Hỏi vòi nước chảy trong 3 giờ chiếm bao nhiêu phần trăm của bể?
Lời giải
Trong 1 giờ vòi chảy được bể.
Vậy sau 3 giờ vòi đó chảy được: bể.
Bài 7.Một khối có 50 học sinh đi thi học sinh giỏi và đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất 
chiếm tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng 80% số học sinh đạt giải nhất; còn lại là học sinh đạt giải ba. Tính số học sinh đạt giải ba của khối.
Lời giải
Số học sinh đạt giải nhất là: (học sinh)
Số học sinh đạt giải nhì là: (học sinh)
Số học sinh đạt giải ba là: (học sinh)
Đáp số: 5 học sinh
Bài 8.Bố Lan gửi vnđ ở ngân hàng BIDV, sau 1 năm bố Lan lấy về đượcvnđ. Như vậy bố Lan gửi ngân hàng BIDV với lãi suất bao nhiêu phần trăm 1 tháng?
Lời giải
Số tiền lãi của bố Lan gửi ngân hàng 1 năm là: vnđ.
Lãi suất 1 năm là: 
Lãi suất 1 tháng là: 
Bài 9. Trong điều kiện thường, khí ôxi chiếmthể tích không khí. Hỏi căn phòng có bao nhiêu mét khối khí ôxi?
	Lời giải
Thể tích khí ôxi trong căn phòng là:
Bài 10.Một cửa hàng xe đạp điện, bán 1 xe đạp điện thu được lợi nhuận 2,8 triệu đồng. Biết số tiền lợi nhuận bằng giá vốn. Hỏi số vốn ban đầu của chiếc xe đạp điện là bao nhiêu?
Lời giải
Ta có giá vốn là 2,8 triệu đồng. 
Giá vốn của chiếc xe đạp điện là: (triệu đồng)
Bài 11.Một doanh nghiệp sản xuất doanh thu quý I là tỷ VNĐ, kế hoạch doanh thu quý II sẽ tăng thêm so với quý I. Như vậy quý II doanh thu là bao nhiêu?
Lời giải
doanh thu quý I là: tỷ VNĐ
Doanh thu quý II là: tỷ VNĐ.
Bài 12. Biết 1 chỉ vàng nặng . Vàng 18K chứa vàng nguyên chất. Tính khối lượng vàng nguyên chât trong chiếc nhẫn 2 chỉ làm bằng vàng 18K.
Lời giải
Khối lượng vàng nguyên chât trong chiếc nhẫn 2 chỉ làm bằng vàng 18K làvàng nguyên chất.
–HẾT—