Bài giảng môn Toán Lớp 6 (Cánh diều) - Chuyên đề 1: Số tự nhiên - Bài 13: Bội chung nhỏ nhất - Đỗ Thị Hảo

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO .. 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO .. 
TOÁN 6 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Bài 13 : 
GV: NGUYỄN 
Giáo viên thực hiện : ĐỖ THỊ HẢO 
Vậy chúng ta phải mua ít nhất bao nhiêu hộp cốc và bao nhiêu hộp bóng bàn để số cốc bằng số bóng bàn? 
1 hộp có 6 quả bóng 
1 hộp có 8 cái cốc 
Để trả lời cho câu hỏi trên và xác định xem bạn nào đúng. Chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay: Bội chung và bội chung nhỏ nhất. 
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
Bội chung và bội chung nhỏ nhất 
Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng, 
t rừ các phân số không cùng mẫu 
Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách 
 phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
I 
II 
III 
BÀI 13 : BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
 NHỎ NHẤT 
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất 
HOẠT ĐỘNG 1: 
Nêu một số bội của 2 và của 3 theo thứ tự tăng dần : 
Một số bội của 2 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
20 
Một số bội của 3 
0 
3 
6 
9 
12 
15 
18 
21 
24 
27 
30 
Số nào nhỏ nhất khác 0 vừa là bội của 2 vừa là bội của 3 ? 
Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3 là 6. Số đó là bội chung nhỏ nhất của 2 và 3 
Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b. 
 Kí hiệu: BC(a,b). 
Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b được gọi bội chung nhỏ nhất của a và b. 
 Kí hiệu: BCNN(a,b). 
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất 
Khái niệm: 
Ví dụ 1: 
Số 18 có phải là bội chung của 3 và 6 không? Vì sao? 
Số 21 có phải là bội chung của 3 và 6 không? V ì sao? 
Ví dụ 1: 
Số 18 là bội chung của 3 và 6. Vì 18 vừa là bội của 3 vừa là bội của 6 . 
Số 21 không là bội chung của 3 và 6 . Vì 21 là bội của 3 nhưng không là bội của 6 . 
Giải 
Ví dụ 2: 
Nêu các bội chung của 4 và 5 trong bảng sau: 
Tìm BCNN(4,5). 
	 BCNN(4,5) = 20. 
Một số bội của 4 
4 
8 
12 
16 
20 
24 
28 
32 
36 
40 
Một số bội của 5 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50 
Một số bội của 4 
4 
8 
12 
16 
20 
24 
28 
32 
36 
40 
Một số bội của 5 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50 
Chú ý: 
Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba số a,b,c nếu n là bội của cả ba số a,b,c. 
 Kí hiệu: BC(a,b,c). 
Số nhỏ nhất khác không trong các bội chung của ba số a,b,c được gọi là bội chung nhỏ nhất của ba số a,b,c. 
 Kí hiệu: BCNN(a,b,c). 
Chẳng hạn: BC(3,4,6) = {0;12;24;36;} 
	 BCNN(3,4,6) = 12. 
HOẠT ĐỘNG 2: 
Quan sát bảng sau: 
Viết ba BC(8,12) theo thứ tự tăng dần. 
Tìm BCNN(8,12). 
c) Thực hiện phép chia ba BC(8,12) cho 
BCNN(8,12). 
Một số bội của 8 
0 
8 
16 
24 
32 
40 
48 
56 
64 
72 
80 
Một số bội của 12 
0 
12 
24 
36 
48 
60 
72 
84 
96 
108 
120 
HOẠT ĐỘNG 2: 
Ba BC(8,12) là 24, 48, 72. 
BCNN(8,12) = 24. 
c) 24 : 24 = 1. 
 48 : 24 = 2. 
 72 : 24 = 3. 
Một số bội của 8 
0 
8 
16 
24 
32 
40 
48 
56 
64 
72 
80 
Một số bội của 12 
0 
12 
24 
36 
48 
60 
72 
84 
96 
108 
120 
Giải 
Một số bội của 8 
0 
8 
16 
24 
32 
40 
48 
56 
64 
72 
80 
Một số bội của 12 
0 
12 
24 
36 
48 
60 
72 
84 
96 
108 
120 
Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng. 
Nhận xét: 
Để tìm b ội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0, 1, 2,... 
Ghi nhớ: 
Ví dụ 3: 
Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a,b) = 30 nên tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b là: 30, 60, 90. 
Biết BCNN(a,b) = 30. Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b. 
Giải 
Nhóm đôi 
Vận dụng 2: 
Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a,b) = 300 nên tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900. 
Tìm tất cả các số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng 
BCNN(a,b) = 300. 
Giải 
LUYỆN TẬP 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Câu hỏi mở đầu: 
Để chuẩn bị trò chơi trong chuyến dã ngoại, cô Ánh đi siêu thị mua bóng bàn và cốc. Tuy nhiên, tại siêu thị, bóng bàn chỉ bán theo hộp gồm 6 quả, cốc chỉ bán theo bộ gồm 8 chiếc. 
Cô Ánh phải mua ít nhất bao nhiêu bộ cốc và bao nhiêu hộp bóng bàn ? 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Câu hỏi mở đầu: 
Số bóng bàn cần mua là bội của 6 
	 B(6) = {0;6;12;18;24;30;} 
Số cốc cần mua phải là bội của 8 
	B(8) = {0;8;16;24;32} 
Vì cần mua số bóng bàn và số cốc như nhau nên số bóng bàn và số cốc ít nhất cần mua là BCNN của 6 và 8. 
	 BCNN(6,8) = 24. 
Số hộp cốc ít nhất cần mua là 24 : 6 = 4 hộp 
Số hộp bóng bàn ít nhất mua được là 24 : 8 = 3 hộp . 
Giải 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Bài tập 1: (SGK trang 57) 
Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7,8). 
b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao? 
c) Tìm BCNN(7,8). So sánh BCNN đó với tích của hai số 7 và 8. 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Bài tập 1: (SGK trang 57) 
a) Ư(7) = {1;7}; Ư(8) = {1;8}. 
 ƯCLN(7,8) = 1. 
b) Hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau 
 V ì ƯCLN(7,8) = 1 . 
c) BCNN(7,8) = 56. 
 BCNN(7,8) = 7.8. 
Giải 
BCNN của hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích của hai số đó. 
VẬN DỤNG 
 AI NHANH HƠN 
 BC(4 , 6) = ? 
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36;} 
BCNN(4, 6) = ? 
BCNN(4, 6) = 12. 
Có 
số 0 có phải là bội chung của 5 và 7 không 
 ƯCLN(5,7) = ? 
ƯCLN(5,7) = 1 
BCNN(5,7)= 35 
BCNN(5,7)= ? 
Không 
Số 9 có phải là bội chung của 3 và 6 không ? 
Có 
 Số 12 có phải là bội chung của 3 và 6 không ? 
Thầy cô điền 
BCNN (2,3,6)= ? 
BCNN(2,3,6)= 6 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ 
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài học. 
Hoàn thành bài tập 2 / trang 57/SGK. 
Xem trước các phần tiếp theo cuả bài. 
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!