Giáo án Toán 7 (Cánh diều) - Chương 3: Hình học trực quan - Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC
I Hình lăng trụ đứng tam giác
 Hình lăng trụ đứng tam giác có :
- 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh.
- Hai mặt đáy cùng là tam giác và nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau; Mỗi mặt bên là hình chữ nhật.
- Các cạnh bên bằng nhau
- Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là độ dài cạnh bên.
Để dẽ hình dung thì thầy vẽ hình lăng trụn đứng tam giác trên bảng sau đó phân tích cho các bạn hiểu
Thầy đặt tên cho hình lăng trụ đứng tam giác này là ABC.A’B’C’
Lưu ý, đỉnh A’ phải viết thẳng cột với đỉnh A; đỉnh B’ phải viết thẳng cột với đỉnh B và đỉnh C’ phải viết thẳng cột với đỉnh C .
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ta thấy:
- Có 5 mặt trong đó hai mặt đáy hai tam giác lần lượt là tam giác ABC và A’B’C’. Còn các mặt bên là các hình chữ nhật lần lượt là hình chữ nhật AA'B'B, BB'C'C, CC'A'A.
- Có 9 cạnh trong đó các cạnh đáy lần lượt là AB, BC, CA, A'B', B'C', C'A' và các cạnh bên lần lượt là  AA', BB', CC'.
- Có 6 đỉnh lần lượt là  A, B, C, A', B', C'.
- Chiều cao là độ dài một trong các cạnh bên là  AA', BB', CC'.
II Hình lăng trụ đứng tứ giác
Hình lăng trụ đứng tam giác có :
- 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
- Hai mặt đáy cùng là tứ giác và nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau; Mỗi mặt bên là hình chữ nhật.
- Các cạnh bên bằng nhau
- Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác là độ dài cạnh bên.
Để dẽ hình dung thì thầy vẽ hình lăng trụn đứng tứ giác trên bảng sau đó phân tích cho các bạn hiểu
Thầy đặt tên cho hình lăng trụ đứng tam giác này là ABCD.A’B’C’D’
Lưu ý, đỉnh A’ phải viết thẳng cột với đỉnh A; đỉnh B’ phải viết thẳng cột với đỉnh B; đỉnh C’ phải viết thẳng cột với đỉnh C và đỉnh D’ phải viết thẳng cột với đỉnh D .
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ta thấy:
- Có 6 mặt trong đó hai mặt đáy hai tam giác lần lượt là tứ giác ABCD và A’B’C’D’. Còn các mặt bên là các hình chữ nhật lần lượt là hình chữ nhật  AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'A'A
- Có 12 cạnh trong đó các cạnh đáy lần lượt là AB, BC, CD, DA, A'B', B'C', C'D' , D' A' và các cạnh bên lần lượt là  AA', BB', CC', DD'.
- Có 6 đỉnh lần lượt là  A, B, C, D,A', B', C', D'.
- Chiều cao là độ dài một trong các cạnh bên là  AA', BB', CC', DD'
III Thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
1 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:
Sxq = Cđáy. h trong đó Cđáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ 
2 Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
Thể của hình lăng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:
V = Sđáy. h trong đó Sđáy là diện tích đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ
VD: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Biết độ dài các cạnh đáy lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5cm, độ dài đường cao là 10 cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác.
b) Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác.
Phương pháp: Áp dung công thức diện tích xung quanh và thể của hình lăng trụ để tính
Giải
a) Để tính Sxq thì:
B1: Tính Cđáy, do đề cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông nên Cđáy = tổng độ dài 3 cạnh cộng lại nghĩa là Cđáy = 3 + 4 + 5 = 12 cm
B2: Suy ra Sxq = Cđáy. h = 12.10 = 120 cm2
 Cđáy = 3 + 4 + 5 = 12 cm
Suy ra Sxq = Cđáy. h = 12.10 = 120 cm2
b) 
B1: Tính Sđáy, do đề cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông nên Sđáy = nửa tích độ dài hai cạnh góc vuông nghĩa là Sđáy = cm2
B2: Suy ra V = Sđáy. h = 6.10 = 60 cm3
Sđáy = cm2
Suy ra V = Sđáy. h = 6.10 = 60 cm3