Giáo án Toán 6 (Cánh diều) - Chương 5: Phân số và số thập phân - Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

PHÉP CỘNG. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
I. Phép cộng phân số
1. Quy tắc cộng hai phân số
a) Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
VD: Tính 
Giải
b) Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu
Để cộng hai phân số khác mẫu, ta thực hiện các bước sau:
- B1: Nếu hai phân số đề cho có mẫu là số âm thì ta đưa chúng về hai phân số có mẫu là số dương.
- B2: Tìm BCNN của các mẫu số dương.
- B3: Quy đồng mẫu cho hai phân số có mẫu dương đó cùng mầu.
- B4: Cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
VD: Tính 
Giải
Ta có 
BCNN(5, 2) = 10
Luyện tập 1 trang 35
Giải
2. Tính chất của phép cộng phân số
Tương tự phép cộng các số tự nhiên, phép cộng phân số cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
Luyện tập 2 trang 35
Tính một cách hợp lí:
Phương pháp: Để tính một cách hợp lí phép cộng các phân số thì ta nhóm các phân số có cùng mẫu lại thành một nhóm.
Giải
II. Phép trừ phân số
1. Số đối của một phân số
Số đối của phân số là - và ngược lại, số đối của - là .
VD: Số đối của là - ; Số đối của là .
Tổng của hai phân số đối nhau thì bằng 0.
VD: 
2. Quy tắc trừ hai phân số
a) Quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu
 Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.
VD: Tính 
Giải
Luyện tập 3 trang 37
Giải
b) Quy tắc trừ hai phân số khác mẫu
Để trừ hai phân số khác mẫu, ta thực hiện các bước sau:
- B1: Nếu hai phân số đề cho có mẫu là số âm thì ta đưa chúng về hai phân số có mẫu là số dương.
- B2: Tìm BCNN của các mẫu số dương.
- B3: Quy đồng mẫu cho hai phân số có mẫu dương đó cùng mầu.
- B4: Ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu.
VD: Tính 
Giải
BCNN (2, 6) = 6
Luyện tập 4 trang 37
Giải
III. Quy tắc dấu ngoặc
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ “‒“ đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “‒“ và dấu “‒“ thành dấu “+”.
Luyện tập 5 trang 37
Tính một cách hợp lí:
Phương pháp: Để tính một cách hợp lí biểu thức ở luyện tập 5 thì:
- B1: Bỏ dấu ngoặc.
- B2: Nhóm các phân có cùng mẫu số lại thành một nhóm để tính.
Giải