Giáo án Toán 6 (Cánh diều) - Chương 3: Hình học trực quan - Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

TAM GIÁC ĐỀU. HÌNH VUÔNG. LỤC GIÁC ĐỀU
I. Tam giác đều
1. Nhận biết tam giác đều
Tam giác đều là hình có:
- Ba cạnh bằng nhau.
- Ba góc ở ba đỉnh bằng nhau với mỗi góc bằng 600.
VD: Giả sử trong tam giác ABC có:
- Các cạnh bằng nhau là AB = BC = AC
- Các góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau
Suy ra tam giác ABC đều.
Chú ý: Trong hình học nói chung, tam giác nói riêng, các cạnh bằng nhau (hay các góc bằng nhau) thường được chỉ rõ ràng bằng cùng một ký hiệu.
(Để dễ hiểu, ta quan sát hình vẽ trên thấy để kí hiệu các cạnh bằng nhau thì ta dùng một dấu gạch ghi ở chính giữa các cạnh; Để kí hiệu các góc bằng nhau, ta dùng một dấu cong ghi ở phía các góc)
2. Vẽ tam giác đều
Để vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 2cm bằng thước và compa thì ta làm như sau:
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 2 cm
Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính bằng đoạn AB; Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính bằng đoạn BA.
Bước 3: Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC thì thu được tam giác đều ABC cạnh bằng 2 cm.
Luyện tập 1 trang 94
Hãy dùng thước và compa vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.
Phương pháp: Áp dụng các bước vẽ tam giác đều bằng thước và compa ở trên.
Giải
II. Hình vuông
1. Nhận biết hình vuông
Hình vuông là hình có:
 - Bốn cạnh bằng nhau.
- Hai cạnh đối song song với nhau.
- Bốn góc bằng nhau và bằng 900.
- Hai đường chéo bằng nhau.
VD: Hình vuông ABCD có:
+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA
+ Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau.
+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD
+ Bốn góc A, B, C, D bằng nhau và bằng 900
2. Vẽ hình vuông
Để vẽ hình vuông ABCD cạnh bằng 4 cm bằng thước thẳng thì ta làm như sau:
B1: Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm.
B2: Đặt thước thẳng vuông góc với AB sau đó vẽ đoạn AD = 4cm; Đặt thước thẳng vuông góc với BA sau đó vẽ đoạn BC = 4cm.
B3: Dùng thước nối đoạn CD lại thì thu được hình vuông ABCD cạnh bằng 4cm.
Luyện tập 2 trang 95
Phương pháp: Áp dụng các bước vẽ hình vuông bằng thước thẳng ở trên.
Giải
3. Chu vi và diện tích của hình vuông
- Chu vi hình vuông = cạnh . 4
- Diện tích hình vuông = canh. cạnh = cạnh2
VD: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 5 cm. Tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD.
Giải
Chu vi của hình vuông ABCD là
5.4 = 20 cm
Diện tích của hình vuông ABCD là
5.5 = 25 cm2
III. Lục giác đều
Hình lục giác đều là hình có:
- Sáu cạnh bằng nhau.
- Sáu góc bằng nhau.
- Ba đường chéo chính cắt nhau tại một điểm và bằng nhau.
VD: Lục giác đều ABCDEF có:
+ Sáu cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DE = EF = FA
+ Ba đường chéo chính cắt nhau tại điểm O.
 + Ba đường chéo chính bằng nhau: AD = BE = CF
+ Sáu góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau.