Giáo án Toán 6 (Cánh diều) - Chương 2: Số nguyên - Bài 5: Phép nhân các số nguyên

PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN
I. Phép nhân hai số nguyên khác dấu
Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần tự nhiên của chúng với nhau trước sau đó đặt dấu trừ trước kết quả nhân được.
(-a).b = - (a.b)
Chú ý: Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.
Ví dụ: (– 6) . 7 = – (6 . 7) = – 42
         20 . (– 10) = – (20 . 10) = – 200
Luyện tập 1 trang 80: Tính:
a) (– 7) . 5;
b) 11 . (– 13).
Giải
a) (– 7) . 5 = – (7 . 5) = – 35.
b) 11 . (– 13) = – (11 . 13) = – 143. 
II. Phép nhân hai số nguyên cùng dấu
1. Phép nhân hai số nguyên dương
Để nhân hai số nguyên dương, ta thực hiện nhân bình thường như nhân hai số tự nhiên khác 0.
Ví dụ: 4 . 6 = 24; 16 . 2 = 32.
2. Phép nhân hai số nguyên âm
Để nhân hai số nguyên âm, ta làm như sau:
- Bước 1. Bỏ dấu “–” trước mỗi số
- Bước 2. Lấy hai phần tự nhiên của hai số đó nhân lại với nhau.
(-a).(-b) = a.b
Chú ý: Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Ví dụ: (– 5) . (– 9) = 5 . 9 = 45
         (– 20) . (– 6) = 20 . 6 = 120
Luyện tập 2 trang 81: Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) – 6x – 12 với x = – 2;
b) – 4y + 20 với y = – 8.
Giải
a) Với x = – 2 thì ta có:
– 6x – 12 = (– 6) . (– 2) – 12 = 6 . 2 – 12 = 12 – 12 = 0.
b) Với y = – 8 thì ta có:
– 4y + 20 = (– 4) . (– 8) + 20 = 4 . 8 + 20 = 32 + 20 = 52. 
III. Tính chất của phép nhân các số nguyên
Giống như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất: giao hoán; kết hợp; nhân với số 1; phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ.
- Tính chất giao hoán: a . b = b . a
- Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
- Tính chất nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c
 - Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a . (b – c) = a . b – a . c
Chú ý:
a . 0 = 0 . a = 0
a . b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0
Luyện tập 3 trang 82: Tính một cách hợp lí:
a) (– 6) . (– 3) . (– 5);
b) 41 . 81 – 41. (– 19).
Giải
Đề cho tích của ba số như vậy để tính một cách hợp lí thì ta nhóm các số nhận lại ra 0 hoặc nhân lại ra số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn lại nhân trước sau đó nhân với số còn lại.
 (– 6) . (– 3) . (– 5) = [(–6) . (– 5)] . (– 3)                 
 = 30 . (– 3) 
 = – 90. 
b) Đề cho hiệu của hai tích mà mỗi tích có số 41 giống nhau nên ta đặt số 41 ra ngoài làm thừa số chung rồi nhóm số 81 và số - 19 vào trong dấu ngoặc để tính.
41 . 81 – 41 . (– 19) = 41 . [81 – (– 19)]           
 = 41 . (81 + 19) 
 = 41 . 100
 = 4100