Giáo án Toán 6 (Cánh diều) - Chương 2: Số nguyên - Bài 3: Phép cộng các số nguyên

PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
I. Phép cộng hai số nguyên cùng dấu 
1. Phép cộng hai số nguyên dương 
Để cộng hai số nguyên dương, ta thực hiện như cộng hai số tự nhiên khác 0. 
Ví dụ: 7 + 5 = 12
2. Phép cộng hai số nguyên âm
Để cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng trước rồi sau đó đặt dấu trừ trước kết quả nhận được.
(-a) + (-b) = - (a + b)
Ví dụ: (– 80) + (– 6) = – (80 + 6) = – 86
Luyện tập 1 trang 71: Tính:
a) (– 28) + (– 82);
b) x + y, biết x = – 81, y = – 16.
Giải
a) (– 28) + (– 82) = – (28 + 82) = –110.
b) Với x = – 81, y = – 16
Khi đó: x + y = (– 81) + (– 16) = – (81 + 16) = – 97. 
Chú ý: 
- Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
- Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
II. Phép cộng hai số nguyên khác dấu 
Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Ví dụ: (– 6) + 3 = – (6 – 3) = – 3
Chú ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Chẳng hạn, – 7 và 7 là hai số nguyên đối nhau, ta có: (– 7) + 7 = 0. 
Luyện tập 2 trang 73: Tính:
a) (– 28) + 82;
b) 51 + (– 97).
Giải
a) (– 28) + 82 = 82 – 28 = 54. 
b) 51 + (– 97) = – (97 – 51) = – 46. 
III. Tính chất của phép cộng các số nguyên 
Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:
+ Giao hoán: a + b = b + a;
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c);
+ Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a;
+ Cộng với số đối: a + (– a) = (– a) + a = 0.
Luyện tập 2 trang 73: Tính một cách hợp lí:
a) 51 + (– 97) + 49;
b) 65 + (– 42) + (– 65).
Phương pháp: Đối với phép cộng các số nguyên để tính một cách hợp lí thì ta nhóm các số cộng lại ra 0 hoặc cộng lại ra số tròn chục, tròn, tròn nghìn lại thành một nhóm sau đó cộng với số còn lại.
Giải
a) 51 + (– 97) + 49 
= 51 + 49 + (– 97)           
= (51 + 49) + (– 97)         
= 100 + (– 97) 
= 100 – 97 
= 3. 
b) 65 + (– 42) + (– 65) 
= 65 + (– 65) + (– 42)                
= [65 + (– 65)] + (– 42) 
= 0 + (– 42)                               
= – 42.