Giáo án Toán 6 (Cánh diều) - Chương 1: Số tự nhiên - Bài 4: Phép nhân và phép chia các số tự nhiên

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN
I. Phép nhân 
1. Phép nhân hai số tự nhiên
Ở tiểu học các bạn đã được học phép nhân hai sô tự nhiên rồi chẳng hạn như 3 x 2 = 6; 0 x 10 = 10; 2 x 24 = 48 thì đó là các phép tính cơ bản của phép nhân ở tiểu học đến lớp 6 thì các bạn được học lại.
Khi đó, ta có công thức tổng quát của phép nhân:
Với hai số tự nhiên a và b thì ta có:
a x b = c
Trong phép nhân trên thì a và b được gọi là thừa số; c được gọi là tích.
VD: 3 x 2 = 6; 0 x 10 = 10; 2 x 24 = 48
Luyện tập 1 trang 19
Đặt tính để tính tích: 341 x 157.
Giải
* Quy ước: 
- Trong một tích, ta có thể thay dấu nhân “x” bằng dấu chấm “.” 
VD: 12 x 3 = 12.3
(Như vậy, kể từ bài này ta sẽ thay dấu nhân thành dấu chấm)
- Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số.
VD: a.b = ab; 4.a = 4a
2. Tính chất của phép nhân
Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:
- Giao hoán:               a . b = b . a
- Kết hợp:                  a.b.c = (a . b) . c = a . (b . c)
- Nhân với số 1:         a . 1 = 1 . a = a
- Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:
a . (b + c) = a. b + a . c
a . (b – c) = a . b – a . c
Luyện tập 2 trang 19
Tính một cách hợp lí:
a) 250 . 1 476 . 4
b) 189 . 509 – 189 . 409
Giải
Đối với a, đề cho biểu thức là tích của ba số như vây để tích một cách hợp lí thì ta nhóm các số nhân lại ra số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn lại nhân trước sau đó nhân với số còn lại.
a) 250. 1 476. 4 = (250.4).1 476 = 1 000. 1 476 = 1 476 000.
Đối với b, đề cho biểu thức có số 189 giống nhau nên ta đặt số 189 ra ngoài làm thừa số chung sau đó nhóm số 509 và số 409 vao dấu ngoặc để tích.
 189. 509 - 189. 409 = 189. (509 - 409) = 189. 100 = 18 900.
Luyện tập 3 trang 19
Một gia đình nuôi 80 con gà. Biết trung bình một con gà ăn 105 g thức ăn trong một ngày. Gia đình đó cần bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn cho đàn gà trong 10 ngày?
Phương pháp: Để làm luyện tập 3 thì :
- B1: Tính thức ăn 80 con gà ăn trong một ngày bằng thức ăn trong 1 ngày nhân 80.
- Thức ăn trong 10 ngày bằng thức ăn trong một ngày nhân 10.
Giải
Thức ăn mà đàn gà (80 con gà) ăn trong 1 ngày là:
105.80=8 400 (g)
Thức ăn mà đàn gà ăn trong 10 ngày là:
8 400.10 = 84 000 (g) = 84 (kg)
Vậy đàn gà ăn hết 84 kg trong 10 ngày.
Chú ý:  Nếu a.b = c thì:
- Muốn tìm thừa số a thì ta lấy tích chia cho thừa số đã biết nghĩa là a = c : b
- Muốn tìm thừa số b thì ta lấy tích chia cho thừa số đã biết nghĩa là b = c : a
VD: Tìm x, biết:
x.5 = 20
Giải
x.5 = 20
 x = 20 :5
 x = 4
II. Phép chia
1. Phép chia hết 
Với hai số tự nhiên a và b (b khác 0) thì ta có:
a : b = q
Trong phép chia hết trên thì a được gọi là số bị chia; b được gọi là số chia; q được gọi là thương.
VD: 10 : 5 = 2; 0 : 1 = 1; 24 : 12 = 2
Luyện tập 4 trang 20
Đặt tính để tính thương: 139 004 : 236.
Giải
Chú ý:  Nếu a : b = q thì:
- Muốn tìm số bị chia a thì ta lấy thương nhân với số chia nghĩa là a = q.b
- Muốn tìm số chia b thì ta lấy số bị chia chia cho thương nghĩa là b = a : q
VD: Tìm x, biết:
a) x : 5 = 2 b) 14 : x = 7
Giải
a) x : 5 = 2 b) 14 : x = 7 
 x = 2.5 x = 14 : 7
 x = 10 x = 2
2. Phép chia có dư
Cho hai số tự nhiên a và b với b khác 0  . Khi đó luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = b . q + r, trong đó .
VD: Ta có 13 : 2 = 6 (dư 1) nghĩa là 13 = 2.6 +1
Chú ý: 
- Khi r = 0 ta có phép chia hết.
VD: Ta có 50 : 25 = 2 dư 0 thì khi đó 50 chia hết cho 25.
- Khi r # 0  ta có phép chia có dư. Ta nói: a chia cho b được thương là q và số dư là r.
VD: Ta có 47 : 12 = 3 dư 11 thì khi đó 47 chia cho 12 được thương là 3 và số dư là 11.
Kí hiệu: a : b = q (dư r)
Luyện tập 5 trang 20
Đặt tính để tính thương và số dư của phép chia: 5 125 : 320.
Giải