Giáo án Toán 6 (Cánh diều) - Chương 1: Số tự nhiên - Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số 
Để tìm một ước nguyên tố của số tự nhiên n lớn hơn 1, ta có thể làm như sau: lần lượt thực hiện phép chia n cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11, 13, 
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của n.
 * Mẹo tìm ước nguyên tố của số tự nhiên n lớn hơn 1 bằng máy tính
 Để tìm ước nguyên tố của số tự nhiên n lớn hơn 1 bằng máy tính ta làm như sau:
- B1: Nhập số tự nhiên n vào máy tính sau đó bấm dấu “ =”
- B2: Nhấn tổ hợp phím “Shift + Fact” thì kết quả hiển thị là n = am x bk . Khi đó, số a và số b chinh là các ước nguyên tố của n
VD: Tìm các ước nguyên tố của 91 và 5 000.
Phương pháp: Áp dụng các bước bấm máy tính ở trên.
Ta có 91 = 7 x 13 nên số 7 và só số 13 là các ước nguyên tố của 91.
Ta có 5000 = 23 x 54 nên số 2 và só số 5 là các ước nguyên tố của 5 000.
Giải
- Các ước nguyên tố của 91 là: 7 và 13.
- Các ước nguyên tố của 5 000 là: 2 và 5.
Luyện tập 1 trang 44: Tìm một ước nguyên tố của 187.
Giải
Ta có: 187 = 11 . 17
 Vậy một ước nguyên tố của 187 là 11 hoặc 17.
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ta thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
- Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta có thể thực hiện một trong hai cách sau:
* Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách vẽ sơ đồ cây
Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách vẽ sơ đồ cây, ta làm như sau:
Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.
Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.
Ví dụ: Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “ sơ đồ cây” 
Giải
Do đó: 40 = 2 . 2 . 2 . 5 = 23 . 5
* Cách 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách vẽ sơ đồ cột dọc
Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách vẽ sơ đồ cột dọc thì ta chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
Ví dụ: Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “ sơ đồ cột dọc” 
Giải
Do đó: 40 = 2 . 2 . 2 . 5 = 23 . 5
* Chú ý:
- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.
- Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Luyện tập 3 trang 46: Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.
Phương pháp: Đối với luyện tập 3, đề không nói phân tích theo theo cách nào nên ta có thể chọn một trong hai cách trên để phân tích.
Giải
Cách 1
Cách 2
Do đó 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 32 . 52
Do đó 450 = 2 . 5 . 3 . 3 . 5 = 2 . 32 . 52