Giáo án Toán 6 (Cánh diều) - Chương 1: Số tự nhiên - Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ
I. Số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
VD: Các số 2; 3; 5; 7; 11 là số các số nguyên tố bởi vì các số này có hai ước là 1 và chính nó.
* Lưu ý: 
-  Số 0 và số 1 không là số nguyên tố.
- Có vô số số nguyên tố.
- Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất.
II. Hợp số
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
VD: 15 là hợp số vì 15 là số tự nhiên lớn 1 và có nhiều hơn hai ước ngoài 1 và 15 thì có các ước khác chẳng hẳn như 3 và 5.
* Lưu ý: 
-  Số 0 và số 1 không là hợp số.
- Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a khác 1 và khác a.
* Mẹo nhận biết số nguyên tố và hợp số
Để kiểm tra một số tự nhiên a bất kì là số nguyên tố hay hợp số thì ta làm như sau:
- B1: Nhập số tự nhiên a vào máy tính sau đó bấm dấu “ =”.
- B2: Nhấn tổ hợp phím Shift + Fact. Nếu kết quả hiện thị là số a thì a là số nguyên tố. Ngược lại, nếu kết quả hiển thị là phép nhân hoặc lũy thừa thì a là hợp số.
VD: Dùng máy tính kiểm tra trong các số bên dưới. Số nào là số nguyên tố ? Số nào là hợp số?
9; 13; 18; 19; 20
Phương pháp: Áp dụng hai bước làm ở trên, ta thu được các kết quả sau:
9 = 32 ; 13 = 13; 18 = 2 x 32 ; 19 = 19; 20 = 22 x 5
Từ đó, ta có:
- Các số là số nguyên tố là: 13; 19.
- Các số là số hợp số là: 9; 18; 20.
Giải
- Các số là số nguyên tố là: 13; 19.
- Các số là số hợp số là: 9; 18; 20.
* Lưu ý: Nếu số nguyên tố p là ước của số tự nhiên a thì p được gọi là ước nguyên tố của a.
VD: Số 39 có các ước là 1, 3, 13, 39, trong đó 3 và 13 là số nguyên tố. Vậy các ước nguyên tố của 39 là 3 và 13. 
Luyện tập 2 trang 42: Tìm các ước nguyên tố của: 23, 24, 26, 27.
Phương pháp: Để tìm các ước nguyên tố của một số thì ta làm như sau:
- B1: Tìm tất cả các ước của mỗi số.
- B2: Kiểm tra trong các ước liệt kê ở trên, ước nào là số nguyên tố thì ta đánh dấu ghi nhận lại là ước nguyên tố của số đã cho.
Giải
- 23 là số nguyên tố nên chỉ có duy nhất một ước nguyên tố là 23.
- Các ước của 24 là 1,2,3,4,6,8,12,24. Trong đó 2,3 là các số nguyên tố.
Vậy các ước nguyên tố của 24 là 2 và 3.
- Các ước của 26 là: 1, 2, 13, 26. Trong đó 2 và 13 là các số nguyên tố.
Vậy các ước nguyên tố của 26 là 2 và 13.
- Các ước của 27 là: 1,3,9,27. Chỉ có số 3 là số nguyên tố.
Vậy 27 có duy nhất một ước nguyên tố là 3.
Luyện tập 3 trang 42: Viết hai số chỉ có ước nguyên tố là 3.
Phương pháp: Để tìm các số chỉ có ước nguyên tố là 3 thì lấy 3n với n = 1; 2; 3;thì khi đó thu được các số chỉ có ước nguyên tố là 3.
Giải 
Hai số chỉ có ước nguyên tố là 3 là 3 và 9.