Giáo án Số học 6 (Cánh diều) - Chuyên đề 9.1: Bảng thống kê và các dạng biểu đồ

ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 9-DỮ LIỆU VÀ XÁC XUẤT THỰC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ 1: BẢNG THỐNG KÊ VÀ CÁC DẠNG BIỂU ĐỒ
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Dữ liệu, thu thập, phân loại và xử lý dữ liệu.
	Dữ liệu: Những thông tin thu thập được như số, chữ, hình ảnh được gọi là dữ liệu. Những dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.
Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi) hoặc thu thập từ những nguồn có sẵn như sách, báo, trang web
Thông tin rất đa dạng phong phú. Việc sắp xếp thông tin theo những tiêu chí nhất định gọi là phân loại dữ liệu.
Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, ví dụ như dữ liệu phải:
+ Đúng định dạng.
+ Nằm trong phạm vi dự kiến.
2. Biểu diễn dữ liệu trên bảng.
	Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong bảng dữ liệu ban đầu (ta thường viết tất cả các giá trị, các giá trị khác nhau được viết tắt khác nhau ).
	Bảng thống kê là một cách trình bày dữ liệu chi tiết hơn bảng dữ liệu ban đầu, bao gồm các hàng và các cột, thể hiện danh sách các đối tượng thống kê cùng với các dữ liệu của đối tượng đó.
3. Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn các đối tượng nghiên cứu của số liệu
Bước 2: Với mỗi đối tượng nghiên cứu trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số liệu dữ liệu. (Chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)
Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ, ghi chú thích và tô màu cho các cột (nếu cần) để hoàn thiện biểu đồ.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
DẠNG 1: Thu thập và phân loại dữ liệu.
I.Phương pháp giải.
- Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, ví dụ như dữ liệu phải:
+ Đúng định dạng.
+ Nằm trong phạm vi dự kiến.
- Cách phân loại dữ liệu: Những dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.
II.Bài toán.
Bài 1: Giáo viên chủ nhiệm lớpyêu cầu lớp trưởng điều tra về loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo mà các học sinh trong lớp yêu thích nhất.
Lớp trưởng lớp cần thu thập những dữ liệu nào? 
Nêu những đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê?
Từ bảng của dưới đây, dãy số liệu lớp trưởng lớp liệt kê có hợp lý không? Vì sao?
Nhạc cụ
Kiểm đếm
Số bạn yêu thích
Organ	
Ghita
Kèn
Trống
Sáo
Lời giải 
a) Khi tiến hành thống kê lớp trưởng lớp cần thu thập thông tin về loại nhạc cụ yêu thích nhất của các học sinh trong lớp.
b) Đối tượng thống kê là loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo.
Tiêu chí thống kê là số học sinh yêu thích từng loại nhạc cụ đó.
c) Số thành viên trong câu lạc bộ theo thống kê của lớp trưởng là:(học sinh) 
Theo quy định, mỗi lớp ở bậc THCS có không quá HS. Thực tế, do điều kiện khó khăn, một lớp có số học sinh nhiều hơn HS nhưng không có lớp nào có học sinh, là giá trị không hợp lí.
Bài 2: Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy muốn tìm hiểu về các loại kem yêu thích của khách hàng trong tối thứ bảy và thu được kết quả như sau:
Loại kem
Kiểm đếm
Dâu
Khoai môn
Sầu riêng
Sô cô la
Vani 
Từ bảng kiểm đếm của bạn Mai, em hãy cho biết: 
Mai đang điều tra về vấn đề gì?
Hãy chỉ ra các dữ liệu mà bạn ấy thu thập được trong bảng.
Loại kem nào được mọi người yêu thích nhất?
Lời giải 
a) Mai đang điều tra về các loại kem được yêu thích của mỗi khách hàng trong tối thứ bảy.
b) Các dữ liệu mà Mai thu thập được: 
Loại kem
Số khách hàng thích
Dâu
Khoai môn
Sầu riêng
Sô cô la
Vani 
c) Kem dâu được mọi người yêu thích nhất.
Bài 3. Thay dấu "?" trong bảng sau bằng số liệu thống kê số ca mắc covid-19 tại các địa phương tính đến ngày tháng năm ?
Địa phương
Số ca mắc mới covid -19
Hà Nội
?
Thành phố Hồ Chí Minh
?
Bắc Giang
?
Bắc Ninh
?
Hải Dương
?
Đà Nẵng
?
Lời giải 
Địa phương
Số ca mắc mới covid -19
Hà Nội
Thành phố Hồ Chí Minh
Bắc Giang
Bắc Ninh
Hải Dương
Đà Nẵng
Bài 4. Tìm giá trị không hợp lí (nếu có) trong các dãy dữ liệu sau:
Tên một số truyện cổ tích: Sọ dừa, Ông lão đánh cá và con cá vàng, Thạch Sanh, Thầy bói xem voi.
Một số loại hoa: Hồng, Phong lan, Cẩm Chướng, Bạch Đàn, Liễu rủ, Cúc quỳ, Mười giờ.
Lời giải
Giá trị không hợp lí trong các dãy dữ liệu sau là
a) Thầy bói xem voi không phải truyện cổ tích.
b) Bạch Đàn không phải là hoa.
Bài 5. Cho dãy dữ liệu như sau: 
1) Điều tra tuổi của bé đăng ký tiêm chủng tại phường trong buổi sáng người ta thu được bảng sau:	
2) Tên loại chè yêu thích của các thành viên trong gia đình: chè Chuối, chè Đậu Xanh, nước ngọt, chè Khoai Môn, chè Xâm bổ lượng, chè Đậu ván.
a) Trong các loại dữ liệu trên, dãy nào là dãy số liệu? 
b) Tìm dữ liệu không hợp lý (nếu có) trong mỗi dãy dữ liệu trên.
Lời giải 
a) Trong các loại dữ liệu trên, dãy dữ liệu thứ nhất là dãy số liệu.
b) Dữ liệu không hợp lý
Dãy dữ liệu thứ nhất: dữ liệu không hợp lý vì số tuổi của bé phải là số nguyên dương.
Dãy dữ liệu thứ hai: dữ liệu nước ngọt là không hợp lý vì nước ngọt là đồ uống không phải là chè.
Bài 6. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là số liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu? 
Diện tích của các tỉnh, thành phố trong cả nước (Đơn vị tính là ).
Tên các loại động vật sống tại vườn quốc gia Cát Tiên (Đồng Nai).
Số công nhân của các tổ trong một phân xưởng.
Lời giải 
a) Diện tích của các tỉnh, thành phố trong cả nước ( Đơn vị tính là ) là số nên dữ liệu về diện tích của các tỉnh, thành phố trong cả nước là số liệu.
b) Dữ liệu thu thập được là tên của các loại động vật nên không phải là số liệu. 
c) Số công nhân của các tổ trong một phân xưởng số nên dữ liệu số công nhân của các tổ trong một phân xưởng là số liệu.
Bài 7. Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong gia đình của học sinh lớp .
Số anh chị em ruột
Số học sinh
Tìm điểm không hợp lý trong bảng thống kê trên.
Lời giải 
Tổng số học sinh trong bảng thống kê trên là học sinh là không hợp lý vì lớp có học sinh.
Bài 8. Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng sau:
Dữ liệu trên có phải là dãy số liệu không?
Cho biết nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong năm?
Lời giải 
Dữ liệu trên là dãy số liệu vì dữ liệu là số.
Nhiệt độ cao nhất trong năm là độ và thấp nhất trong năm là độ. 
DẠNG 2: Biểu diễn dữ liệu trên bảng
I.Phương pháp giải.
Bảng số liệu ( có 2 dòng):
	+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở dòng đầu tiên.
	+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở dòng thứ hai (theo cột tương ứng).
II.Bài toán.
Bài 1. ..“Từ ngã ba Tuần, sông Hương theo hướng nam bắc qua điện Hòn Chén; vấp Ngọc Trản, nó chuyển hướng sang tây bắc, vòng qua thềm đất bãi Nguyệt Biều, Lương Quán rồi đột ngột vẽ một hình cung thật tròn về phía đông bắc, ôm lấy chân đồi thiên Mụ, xuôi dần về Huế. Từ Tuần về đây, sông Hương vẫn đi trong dư vang của Trường Sơn, vượt qua một lòng vực sâu dưới chân núi Ngọc Trản sắc nước trở nên xanh thẳm, và từ đó nó trôi đi giữa hai dãy đồi sừng sững như thành quách, với những điểm cao đột ngột như Vọng Cảnh, Tam Thai, Lựu Bảo ”.
 ( Trích Ai đã đặt tên cho dòng sông -Hoàng Phủ Ngọc Tường )
Hãy liệt kê các địa danh xuất hiện trong đoạn văn trên.
Lời giải 
Các địa danh xuất hiện trong đoạn văn trên là: Hòn Chén; vấp Ngọc Trản, Nguyệt Biều, Lương Quán Thiên Mụ, Huế, Trường Sơn, Vọng Cảnh, Tam Thai, Lựu Bảo.
Bài 2. Quan sát bảng điều tra về số lượng các con vật nuôi ở nhà các bạn tổ trong lớp 
Tên
Số các con vật được tổ lớp nuôi
Tổng số con vật
Tùng
 mèo, chim
Cúc
 chó, mèo
Trúc
 mèo, cá
Mai
Lan
 chim
Em hãy cho biết: 
Có bao nhiêu học sinh không nuôi con vật nào?
Có bao nhiêu loại con vật nuôi?
Tổ lớp có bao nhiêu học sinh?
Lời giải 
Có học sinh không nuôi con vật nào.
Có loại con vật nuôi.
Tổ lớp có học sinh.
Bài 3. Điểm kiểm tra môn Toán ( Hệ số ) của học sinh lớp được ghi lại trong bảng sau:
Điểm kiểm tra 
Số học sinh
	Em hãy cho biết:
Lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?
Số học sinh có điểm giỏi (từ trở lên) là bao nhiêu?
Lời giải 
Lớp có tất cả học sinh.
Số học sinh có điểm giỏi (từ trở lên) là học sinh.
Bài 4. Hình bên là các loại củ và quả mẹ Minh mua lúc sáng đi chợ.
Hãy cho biết mẹ Minh mua tất cả bao nhiêu củ, quả?
Mẹ Minh mua mấy loại củ, quả, mỗi loại có số lượng bao nhiêu?
Lời giải 
Mẹ Minh mua tất cả loại củ, quả.
Mẹ Minh mua loại củ. Có củ cà rốt, củ khoai tây.
Mẹ Minh mua loại quả. Có quả cà chua, quả bí đỏ, quả dưa leo, quả ớt chuông, quả táo. 
Bài 5. Thời gian hoàn thành một sản phẩm ( Tính bằng phút) của một số công nhân trong tổ được tổ trưởng ghi lại trong bảng sau:
Thời gian ( phút) 
Số công nhân
Hãy cho biết tổ có bao nhiêu công nhân.
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ( Tính bằng phút) nhiều nhất và ít nhất là bao nhiêu?
Lời giải 
Tổ có công nhân.
Thời gian hoàn thành một sản phẩm nhiều nhất là phút và ít nhất là phút.
Bài 6. Điều tra về môn học được yêu thích nhất của các bạn lớp , bạn lớp trưởng thu được bảng dữ liệu ban đầu như sau:
K
L
T
K
L
V
V
V
N
T
T
L
T
T
T
K
V
N
T
K
V
V
L
T
L
K
K
V
L
T
Viết tắt: V: Văn; T: Toán; K: Khoa học tự nhiên; L: Lịch sử; N: Ngoại ngữ
Hãy gọi tên bảng dữ liệu ở trên.
Lớp có bao nhiêu học sinh?
Hãy lập bảng dữ liệu thống kê tương ứng và cho biết môn học nào được các bạn lớp yêu thích nhất.
Lời giải 
Bảng trên gọi là bảng dữ liệu ban đầu.
Lớp có học sinh.
Bảng dữ liệu thống kê
Môn học
T
V
K
L
N
Số bạn yêu thích
 Môn Toán được các bạn lớp yêu thích nhất.
Bài 7. Kết quả điều tra về loại quả ưa thích nhất đối với một số bạn trong lớp, mỗi bạn trả lời một lần, được ghi lại trong bảng sau: 
Cam
Ổi
Chuối
Xoài
Cam
Khế
Cam
Ổi
Khế
Xoài
Xoài
Ổi
Chuối
Xoài
Khế
Xoài
Cam
Khế
Cam
Xoài
Ổi
Khế
Xoài
Chuối
Cam
Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời?
Hãy lập bảng thống kê và cho biết loại quả nào được các bạn yêu thích nhất.
Lời giải 
a) Có bạn tham gia trả lời.
b) Bảng thống kê 
Quả yêu thích
Cam
Ổi
Chuối
Khế
Xoài
Số bạn chọn
	Quả Xoài được các bạn yêu thích nhất.
Bài 8. Số lượng học sinh học giỏi tiếng Anh trong một khối của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:
Khối
 Số học sinh
Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
Khối nào có số học sinh học giỏi tiếng Anh ít nhất?
Tính tổng số học sinh giỏi tiếng Anh toàn trường.
Lời giải 
Đối tượng thống kê: Học sinh học giỏi tiếng Anh trong một khối.
 Tiêu chí thống kê: Số học sinh.
Khối có số học sinh học giỏi tiếng Anh ít nhất.
Tổng số học sinh giỏi tiếng Anh toàn trường: (học sinh)
Bài 9. Cho dãy số liệu về cân nặng theo đơn vị kilôgam của các học sinh lớp như sau:
Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
Em hãy lập bảng thống kê. 
Dựa vào bảng trên hãy cho biết có bao nhiêu bạn nặng kg? Bạn nặng nhất là bao nhiêu kilogam? Bạn có cân nặng thấp nhất là bao nhiêu kilogam?
Lời giải 
a) Đối tượng thống kê: cân nặng (theo đơn vị kilôgam).
Tiêu chí thống kê: Số học sinh có cùng một cân nặng.
 b) Bảng thống kê 
Cân nặng (kg)
Số học sinh
c) Có bạn nặng kg. Bạn nặng kí nhất là kilogam. Bạn ít kí nhất là kilogam.
Bài 10. Thời gian giải một bài toán tính theo phút của học sinh được ghi lại trong bảng sau:
Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
Hãy lập bảng thống kê biểu diễn thời gian giải toán của học sinh.
Em hãy cho biết có bao nhiêu bạn giải bài toán trong thời gian phút và có bao nhiêu bạn giải bài toán từ phú ... a đình trong xóm.
Tiêu chí thống kê: Số hộ gia đình dùng cùng số nước.
b) Bảng thống kê 
số nước dùng trong một tháng
Số hộ gia đình 
c) Có hộ gia đình tiết kiệm nước sạch ( Dưới / tháng).
Dạng 3. Vẽ biểu đồ tranh và phân tích số liệu liên quan 
I. Phương pháp giải
	Dựa vào số liệu cho trước, lựa chọn mỗi biểu tượng tranh ảnh tượng trưng cho một số cụ thể, biểu diễn các số liệu thống kê theo biểu tượng tranh ảnh.
	Dựa vào biểu đồ tranh, xác định được số liệu thống kê và biết nhận xét các vấn đề liên quan đến biểu đồ tranh.
II. Bài toán
Bài 1. Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 6A sử dụng các phương tiện khác nhau để đi đến trường
Đi bộ
Xe đạp
Xe máy (ba mẹ chở)
Phương tiện khác
(Mỗi ứng với 3 học sinh)
a) Có bao nhiêu học sinh đến trường bằng xe đạp?
b) Lớp 6A có tất cả bao nhiêu học sinh?
c) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng học sinh sử dụng các phương tiện đến trường?
d) Tính tỉ số phần trăm học sinh đi bộ đến trường?
Lời giải
a) Số học sinh đến trường bằng xe đạp là:
( học sinh)
b) Tổng số có 14 hình nên lớp 6A có tất cả 
 (học sinh)
c) Số học sinh đi bộ đến trường là
( học sinh)
Số học sinh đi xe máy (ba mẹ chở) đến trường là
(học sinh)
Số học sinh đi bộ đến trường là
 (học sinh)
Ta có bảng thống kê sau:
Phương tiện
Đi bộ
Xe đạp
Xe máy
Phương tiện khác
Số lượng học sinh
12
12
15
3
d) Tỉ số phần trăm học sinh đi bộ đến trường là 
Bài 2. Ba bạn An, Ân, Ấn chơi bắn bi. Mỗi bạn được bắn 15 lần, mỗi lần bắn trúng bi của đối phương được một tích (ü), và kết quả như sau:
An
üüüüüüüüü
Ân
üüüüüüüüüüüüü
Ấn
üüüüüüü
a) Mỗi bạn bắn trúng bi của đối phương bao nhiêu lần?
b) Em hãy lâp bảng thống kê mỗi lần bắn trúng bi của ba bạn?
c) Bạn nào bắn trúng bi vào đối phương nhiều nhất? ít nhất?
Lời giải
a) Mỗi tích (ü) là một lần bắn trúng bi của đối phương nên
An bắn trúng bi của đối phương 9 lần
Ân bắn trúng bi của đối phương 13 lần
Ấn bắn trúng bi của đối phương 7 lần
b) Bảng thống kê
Bạn
Số lần bắn bi trúng
An
9
Ân
13
Ấn
7
c) Bạn Ân bắn trúng bi của đối phương nhiều nhất.
Bạn Ấn bắn trúng bi của đối phương ít nhất.
Bài 3. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết lượng sách giáo khoa lớp 6 – bộ kết nối tri thức với cuộc sống, bán được tại một hiệu sách của ba mẹ bạn Nam vào ngày Chủ nhật vừa qua.
Toán
Ngữ văn
Tin học
Lịch sử và địa lý
Khoa học tự nhiên
(Mỗi ứng với 6 cuốn sách)
a) Sách nào bán được nhiều nhất? ít nhất?
b) Tổng số sách giáo khoa lớp 6 mà hiệu sách bán được trong ngày chủ nhật vừa qua là bao nhiêu cuốn?
c) Lập bảng thống kê số sách lớp 6 bán được của hiệu sách ?
Lời giải
a) Nhìn vào biểu đồ tranh, Toán có nhiều biểu tượng nhất nên sách Toán bán được nhiều nhất, và sách Lịch sử và địa lý bán được ít nhất.
b) 
Số sách Toán bán được là
(sách)
Số sách Ngữ văn bán được là
(sách)
Số sách Tin học bán được là
(sách)
Số sách Lịch sử và địa lý bán được là
(sách)
Số sách Khoa học tự nhiên bán được là
(sách)
Tổng số sách giáo khoa lớp 6 mà hiệu sách bán được trong ngày chủ nhật vừa qua là 
(sách)
Cách 2:
Tổng số sách giáo khoa lớp 6 mà hiệu sách bán được trong ngày chủ nhật vừa qua là 
(sách)
c) Bảng thống kê
Toán
42
Ngữ văn
24
Tin học
18
Lịch sử và địa lý
12
Khoa học tự nhiên
24
Bài 4. Số học sinh khối 6 đến thư viện của trường mượn sách vào các ngày trong tuần được thống kê bảng sau:
Ngày
Thứ hai
Thứ ba
Thứ năm
Thứ sáu
Số học sinh
32
16
20
44
a) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn bảng thống kê trên?
b) Ngày nào có số học sinh đến thư viện nhiều nhất?, ít nhất?
Lời giải
Tìm ƯCLN của 
Chọn mỗi biểu tượng có giá trị bằng 4, ta có biểu đồ tranh sau
Thứ hai
Thứ ba
Thứ năm
Thứ sáu
b) Vào thứ sáu học sinh đến thư viện trường mượn sách đọc nhiều nhất, thứ ba học sinh mượn sách ít nhất.
Dạng 4. Biểu đồ cột, biểu đồ cột kép
I. Phương pháp giải
	Dựa vào bảng thống kê, vẽ được biểu đồ cột (cột kép) tương ứng.
	Xử lý số liệu liên quan đến biểu đồ tranh để vẽ được biểu đồ cột
II. Bài toán
Bài 1. Biểu đồ dưới đây cho biết thông tin về số học sinh trung bình trong một lớp học của cả nước trong 5 năm học
a) Từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2019 -2020, số học sinh trung bình trong một lớp ở nước ta có xu hướng tăng hay giảm?
b) Dựa vào biểu đồ, hãy lập bảng thống kê số học sinh trung bình trong một lớp của cả nước trong các năm học?
c) Năm học 2016-2017 số học học sinh trung bình trong một lớp ở nước ta là bao nhiêu?
Lời giải
a) Từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2019 -2020, số học sinh trung bình trong một lớp ở nước ta có xu hướng tăng.
 b) Bảng thống kê số học sinh trung bình trong một lớp của cả nước trong các năm học
Năm học
2015 – 2016 
2016 – 2017 
2017 – 2018 
2018 – 2019 
2019 -2020
Số học sinh trung bình trong một lớp
33,5
34,5
35
35,9
36,6
c) Năm học 2016-2017 số học học sinh trung bình trong một lớp ở nước ta là 34,5 %
Bài 2. Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chỉ chọn một trò chơi. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh
b) Trò chơi nào được các bạn lựa chọn nhiều nhất? và ít lựa chọn nhất?
c) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn số liệu trên 
d) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên
Trò chơi
Số bạn chọn
Cướp cờ
5
Nhảy bao bố
12
Đua thuyền
6
Bịt mắt bắt dê
9
Kéo co
8
Lời giải
a) Lớp 6A có số học sinh là
(học sinh)
b) Trò chơi nhảy bao bố được các bạn lựa chọn nhiều nhất, trò chơi cướp cờ các bạn ít chọn lựa nhất.
c) mỗi tương ứng cho 2 học sinh, nên tương ứng cho 1 học sinh
Trò chơi
Số bạn chọn
Cướp cờ
Nhảy bao bố
Đua thuyền
Bịt mắt bắt dê
Kéo co
d) Biểu đồ cột
Bài 3. Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn số lượng đôi giày thể thao bán được của một cửa hàng trong 4 năm gần đây:
2016
2017
2018
2019
(Mỗi ứng với 100 đôi)
a) Hãy lập bảng thống kê số đôi giày thể thao bán được của cửa hàng trong 4 năm?
b) Trong 4 năm, cửa hàng bán được bao nhiêu đôi giày thể thao?
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê ở câu a? Năm nào nhu cầu mua giày thể thao cao nhất?
Lời giải
a) 
Năm
Số lượng giày bán được
2016
400
2017
700
2018
300
2019
600
b) Trong 4 năm, cửa hàng bán được số đôi giày thể thao là
 (đôi giày)
c) Biểu đồ cột 
Bài 4. Một cuộc khảo sát phương tiện đi làm trong toàn thể nhân viên của một công ty cho thấy có 35 nhân viên đi xe buýt, 5 nhân viên đi xe đạp, 20 nhân viên đi xe máy, 7 nhân viên đi ô tô cá nhân, không có nhân viên nào sử dụng các phương tiện khác.
a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng mỗi loại phương tiện đi làm.
b) Công ty này có tất cả bao nhiêu nhân viên?
c) Phương tiện nào được nhân viên công ty sử dụng nhiều nhất?
d) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng mỗi loại phương tiện đi làm?
e) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng mỗi loại phương tiện đi làm?
Lời giải
a) Bảng thống kê
Phương tiện đi làm
Số lượng nhân viên sử dụng
Xe buýt
35
Xe đạp
5
Xe máy
20
Ô tô cá nhân
7
b) Số lượng nhân viên của công ty
 (nhân viên)
c) Phương tiện được nhân viên công ty sử dụng nhiều nhất là xe buýt.
d) Biểu đồ tranh 
Mỗi tương ứng với 5 nhân viên sử dụng phương tiện đi làm
Phương tiện đi làm
Số lượng nhân viên sử dụng
Xe buýt
Xe đạp
Xe máy
Ô tô cá nhân
e) Biểu đồ cột 
Bài 5. Biểu đồ cột sau đây biểu diễn số lượng vé bán được với các mức giá khác nhau của một buổi hòa nhạc
a) Tổng số vé bán được là bao nhiêu?
b) Tổng số tiền bán vé thu được là bao nhiêu?
c) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng vé bán được?
d) Nếu nhà hát có 2500 ghế, thì số vé bán được chiếm bao nhiêu phần trăm?
Lời giải
a) Tổng số vé bán được là 
 (vé)
b) Tổng số tiền bán vé thu được là 
 (nghìn đồng)
c) Bảng thống kê
Giá vé (đồng)
Số vé bán được
100 nghìn
750
150 nghìn
450
200 nghìn
350
500 nghìn
150
1 triệu
100
d) Nếu nhà hát có 2500 ghế, thì số vé bán được chiếm số phần trăm là
Biểu đồ cột kép
Bài 1. Biểu đồ kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Ngữ văn của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E
a) Số học sinh giỏi Toán của lớp nào nhiều nhất? ít nhất?
b) Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp nào nhiều nhất? ít nhất?
c) Số học sinh giỏi Toán của lớp 6E chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
d) Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
e) Bạn Nam nói lớp 6D có sĩ số là 34 học sinh. Theo em, bạn Nam nói đúng không? Vì sao?
Lời giải
a) Số học sinh giỏi Toán của lớp 6E nhiều nhất: có 20 bạn. Số học sinh giỏi Toán của lớp 6A ít nhất: 9 bạn
b) Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6D nhiều nhất: có 17 bạn. Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6A ít nhất: 7 bạn.
c) Số học sinh giỏi Toán của lớp 6E chiếm số phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là
d) Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6A chiếm số phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là
e) Bạn Nam nói lớp 6D có sĩ số là 34 học sinh có thể chưa đúng vì: trong lớp có thể có học sinh không giỏi môn Toán, môn Ngữ văn và có thể có học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Ngữ văn.
f) Bảng thống kê
6A
6B
6C
6D
6E
Toán
9
10
15
16
20
Ngữ văn
7
13
14
17
12
Bài 2. Thư viện trường THCS đã ghi lại số lượng truyện tranh và sách tham khảo mà các bạn học sinh đã mượn vào các ngày trong tuần 
Thứ hai
Thứ ba
Thứ tư
Thứ năm
Thứ sáu
Truyện tranh 
25
35
20
40
30
Sách tham khảo
15
20
30
25
20
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng sách mà thư viện cho học sinh mượn?
b) Tổng số truyện tranh mà các em học sinh đã mượn là bao nhiêu? 
c) Loại sách nào được các em học sinh mượn nhiều hơn?
d) Vào thời gian nào, sách tham khảo được mượn nhiều hơn truyện tranh?
Lời giải
a) 
b) Tổng số truyện tranh mà các em học sinh đã mượn là 
(quyển)
c) Tổng số sách tham khảo mà các em học sinh đã mượn là 
(quyển)
Loại sách mà các em mượn nhiều hơn là truyện tranh.
d) Thứ tư là thời gian mà sách tham khảo mượn nhiều hơn truyện tranh.
Bài 3. Biểu đồ dưới đây biểu diễn số huy chương vàng và tổng số huy chương của các quốc gia tham dự Seagame lần thứ 30.
a) Kể 3 tên quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất?
b) Sắp xếp các quốc gia theo thứ tự giảm dần về tổng số huy chương đạt được?
c) Việc xếp hạng chung cuộc căn cứ trên số huy chương vàng, nếu hai quốc gia có số huy chương vàng bằng nhau thì quốc gia nào đạt được nhiều huy chương bạc hơn sẽ được xếp trên, trường hợp số huy chương bạc vẫn bằng nhau thì việc xếp hạng sẽ dựa trên số huy chương đồng đạt được. Theo em, Việt Nam xếp thứ mấy chung cuộc?
d) Nếu xếp hạng theo tổng số huy chương đạt được thì Việt Nam đứng thứ mấy?
Lời giải
a) Tên 3 quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất là: Philippines, Việt Nam,Thái Lan.
b) Sắp xếp các quốc gia theo thứ tự giảm dần về tổng số huy chương đạt được là
	Philippines, Thái Lan, Việt Nam, Indonesia, Malaysia, Singapore, Myanmar, Campuchia, Lào, Brunei, Timor – Leste.
c) Việt Nam có số huy chương vàng chung cuộc đứng thứ hai sau Philippines nên chung cuộc Việt Nam đứng thứ hai.
d) Nếu xếp hạng theo tổng số huy chương đạt được thì Việt Nam đứng thứ ba.
– HẾT —