Giáo án ôn tập Toán 8 (Cánh diều) - Chương 6, Bài tập tổng hợp một số yếu tố thống kê và xác suất

BÀI TẬP TỔNG HỢP MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Thống Kê & Xác suất
BÀI TẬP THỰC HÀNH
Phần I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. 
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau :
Món ăn ưa thích
Số bạn yêu thích
Gà rán
5
Xúc xích
8
Chân gà
15
Bánh mì que
2
Dữ liệu định lượng trong bảng là :
A. Món ăn ưa thích : Gà rán, xúc xích, chân gà, Bánh mì que.
B. Số bạn yêu thích : 5; 8; 15; 2.
C. Gà rán, xúc xích, chân gà, bánh mì que , 5, 8, 15, 2.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 2: 
Một số con vật sống trên cạn : Cá voi, chó, mèo , bò. Trong các dữ liệu trên, dữ liệu chưa hợp lí là :
A. Cá voi. B. Chó. C. Mèo. D. Bò.
Câu 3: 
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống : Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Lớp động vật
Tỉ lệ mẫu vật (%)
Cá
15%
Lưỡng cư
10%
Bò sát
20%
Chim
25%
Động vật có vú
30%
Tổng
101%
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là :
A. Dữ liệu về tên các lớp động vật. B. Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật. 
C.A & B đều đúng. D. A & B đều sai.
Câu 4: 
Trong các dữ liệu sau dữ liệu nào là dữ liệu định tính ?
A. Số huy chương vàng mà các động viên đã đạt được.
B. Danh sách các động viên tham dự Olympic 2021 : Nguyễn Văn Hoàng,
C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 7A.
D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em.
Câu 5: 
Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàngcó 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên.
Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ cột kép đó. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu ở kho nào ?
A.Kho 1.
B.Kho 2 và kho 4
C.Kho 1 và kho 3.
D.Kho 4.
Câu 6: 
Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện : Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí ? 
A.Sách khác.
B.KH.
C.KT - CN.
D.VH - NT
Câu 7: 
Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 8A như sau :
Loại sách
Tỉ số phần trăm
Lịch sử Việt Nam
25%
Truyện tranh
20%
Thế giới động vật
30%
Các loại sách khác
25%
Cho các phát biểu sau :
Dữ liệu định lượng là các loại sách Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác;
Dữ liệu đinh tính là tỉ số phần trăm: 25%; 20%; 30%; 25%;
Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm.
Số phát biểu sai là : 
A. 0. B. 1. C.2 D. 3.
Câu 8: 
Cho các dãy số liệu sau dữ liệu nào là dữ liệu định lượng :
A. Các loại xe máy : Vision; SH; Wave Alpha; Winner 
B. Các môn thể thao yêu thích : bóng đá, nhảy cao, cầu lông,. 
C. Điểm trung bình môn Toán của các bạn học sinh trong lớp : 6,6; 7,2; 9,3;. 
D. Các loại màu sắc yêu thích : màu xanh, màu vàng, 
Câu 9: 
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau :
Có 50 % học sinh học qua đọc, viết.
Có 35 % học sinh học qua nghe
Có 10 % học sinh học qua vận động.
Có 5 % học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính. 
B. Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng.
C. Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
D. Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính. 
Câu 10: 
Lớp
Sĩ số
Số học sinh dự thi
8A
40
40
8B
41
40
8C
43
39
8D
44
50
Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là :
A. Số học sinh dự thi lớp 8A
B. Số học sinh dự thi lớp 8B
C. Số học sinh dự thi lớp 8C
D. Số học sinh dự thi lớp 8D
Bài 11:
Thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 .(đơn vi : triệu lượt người) .
(Nguồn : Niên giám thống kê 2021)
a/ Số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong năm 2015 là 
A.36,4. B. 53,7.
C. 58,5. D. 19,1.
b/ Số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong năm 2017 là 
A.36,4. B. 53,7.
C. 58,5. D. 19,1.
c/ Số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong năm 2020 là 
A.36,4. B. 53,7.
C. 58,5. D. 19,1.
d/ Lựa chọn biểu đồ nào để biểu diễn các dữ liệu thống kê có trong biểu đồ cột ở hình bên ?
A.Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ cột kép.
C.Biểu đồ đoạn thẳng. D.A; B; C đều sai.
Bài 12:
Tháng 10
Tháng 11
Tháng 12
 50kg 25kg 
Biểu đồ tranh ở hình bên thống kê số gạo bán của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2020.
a/ Nêu số kg gạo bán được ở tháng 12?
A.200kg. B. 250kg.
C.225kg. D. 300kg
b/ Lựa chọn biểu đồ nào để biểu diễn các dữ liệu thống kê có trong biểu đồ tranh ở hình bên ?
A.Biểu đồ hình quạt tròn. B. Biểu đồ cột kép.
C.Biểu đồ cột. D.A; B; C đều đúng.
c/ So tháng 10 số gạo bán được của tháng 11 tăng bao nhiêu phần trăm ?
A.25%. B. 20%.
C.30%. D.35%.
Bài 13:
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.
 (Nguồn : Eurostat)
a/ Thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất ?
A.Việt Nam B. Đức .
C.Braxin. D.Thị trường khác.
b/ Thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 gấp khoảng mấy lần thị trường Indonexia ?
A.5,5 lần B. 4 lần . C.3,2 lần. D.Kết quả khác.
Bài 14:
Biểu đồ cột ở hình vẽ bên biểu diễn tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta (tính theo tỉ số phần trăm) . 
a/ Lựa chọn biểu đồ nào để biểu diễn các dữ liệu thống kê có trong biểu đồ cột ở hình bên ?
A.Biểu đồ hình quạt tròn. 
B. Biểu đồ cột kép.
C.Biểu đồ cột. 
D.A; B; C đều đúng.
b/ Loại khoáng sản nào có tỉ lệ về giá trị xuất khẩu nước ngoài cao nhất ?
A.Dầu. B.Than đá.
C.Sắt. D.Vàng.
c/ Dựa vào biểu đồ cho biết dữ liệu nào là dữ liệu định tính ?
A.Các loại khoáng sản : Dầu, Than đá, Sắt, Vàng. 
B.Tỉ lệ về giá trị đạt được của các loại khoáng sản xuất khẩu nước ngoài.
C.A & B đều đúng. 
D.A & B đều sai.
Bài 15:
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sô lượt người nước ngoài đến Việt Nam qua các năm 2018; 2019; 2020; 2021. (đơn vị : nghìn lượt người)
 (Nguồn : Niên giám thống kê 2021)
a/ Lựa chọn biểu đồ nào để biểu diễn các dữ liệu thống kê có trong biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên ?
A.Biểu đồ hình quạt tròn. 
B. Biểu đồ cột kép.
C.Biểu đồ cột. 
D.A; B; C đều đúng.
b/ Số lượt người nước ngoài đến Việt Nam năm 2019 là bao nhiêu nghìn lượt người ?
A.15497,8. 
B.18008,6.
C.3837,3. 
D.157,3.
c/ So với năm 2018 số lượt người nước ngoài đến Việt Nam năm 2019 tăng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?
A.16,2%. B.18,2%. C.37,3%. D.17,3%.
Bài 16:
a/ Trong trò chơi tung đồng xu,. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” 
bằng :
A.. B. . C. . D. .
b/ Trong trò chơi tung đồng xu,. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” 
bằng :
A.. B. . C. . D. .
c/ Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần. 
Nêu k là số kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác suất của biến cố đó là 
A.. B. . C. . D. .
d/ Tỉ số Số lần xuất hiện mặt k chấmTổng số lần gieo xúc xắc là :
A.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm”. 
B. Số kết quả thuận lợi của biến cố“Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm”. .
C. Số kết quả không thuận lợi của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm”. . 
D. Cả A; B; C đều đúng.
e/ “ Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo của xúc xắc ngày càng thì xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó”. Từ cần điền vào chỗ (..) là :
A.lớn. B. bé. C.gần . D.xa .
f/ Tỉ số Số lần đối tượng A được chọn raTổng sốl ần chọn đối tượng là :
A.Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A không được chọn ra”. 
B. Số kết quả thuận lợi của biến cố“Đối tượng A được chọn”. .
C. Số kết quả không thuận lợi của biến cố “Đối tượng A được chọn”. . 
D. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A được chọn ra”. 
Bài 17:
Một hộp có 30 thẻ cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5;..; 29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau .
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. 
a/ Xác suất của biến cố “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5” là :
A. B. . C. . D. .
b/ Xác suất của biến cố Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hét cho cả 2 và 5” là :
A. B. . C. . D. .
c/ Xác suất của biến cố “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 6” là :
A. B. . C. . D. .
Bài 18:
Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần.
a/ Xác suất của biến cố “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 2” là :
A.. B. . C. . D. .
b/ Xác suất của biến cố “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chẵn” là :
A.. B. . C. . D. .
c/ Xác suất của biến cố “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là nhỏ hơn 5” là :
A.. B. . C. . D. .
Bài 19:
a/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trường hợp : Tung một đồng xu 32 lần liên tiếp , có 12 lần xuất hiện mặt N là :
A.. B. . 
C. . D. .
b/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trường hợp : Tung một đồng xu 49 lần liên tiếp , có 21 lần xuất hiện mặt S là :
A.. B. . C. . D. .
c/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trường hợp : Tung một đồng xu 10 lần liên tiếp , có 6 lần xuất hiện mặt N là :
A.. B. . C. . D. .
d/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trường hợp : Tung một đồng xu 10 lần liên tiếp , có 9 lần xuất hiện mặt S là :
A.. B. . C. . D. .
Bài 20:
a/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong trường hợp : Tung một đồng xu 25 lần liên tiếp , có 5 lần xuất hiện mặt N là :
A.. B. . C. . D. .
b/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong trường hợp : Tung một đồng xu 12 lần liên tiếp , có 6 lần xuất hiện mặt S là : 
A.. B. . C. . D. .
c/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong trường hợp : Tung một đồng xu 22 lần liên tiếp , có 12 lần xuất hiện mặt N là :
A.. B. . C. . D. .
d/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong trường hợp : Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp , có 5 lần xuất hiện mặt S là :
A.. B. . C. . D. .
Bài 21:
a/ Gieo một con xúc xắc 15 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm” là : 
A.. B. . C. . D.
b/ Gieo một con xúc xắc 18 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 1 chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm” là :
A.. B. . C. . D.
c/ Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 3 chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm” là :
A.. B. . C. . D.
d/ Gieo một con xúc xắc 25 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 6 chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm” là :
A.. B. . C. . D.
e/ Gieo một con xúc xắc 27 lần liên tiếp, có 9 lần xuất hiện mặt 4 chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm” là :
A.. B. . C. . D.
f/ Gieo một con xúc xắc 77 lần liên tiếp, có 11 lần xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 5 chấm” là :
A.. B. . C. . D..
Bài 22:
Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 15, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 35 lần lấy thẻ liên tiếp , thẻ ghi số 7 được lấy ra 5 lần. thẻ ghi số 4 xuất hiện 7 lần.
a/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 7” là :
A.. B. . C. . D.
b/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 4” là :
A.. B. . C. . D.
Bài 23:
Một hộp có 1 quả bóng cam, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng xanh dương; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau . Mỗi lần lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp.
Trong 30 lần lấy bóng liên tiếp, quả bóng cam xuất hiện 10 lần; quả bóng vàng xuất hiện 8 lần.
a/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu cam”.
A.. B. . C. . D.
b/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng”.
A.. B. . C. . D.
c/ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng xanh dương”.
A.. B. . C. . D.
Phần II : TỰ LUẬN. 
Bài 1:
Biểu đồ cột biểu diễn trị giá xuất khẩu hàng hóa của ngành khai khoáng qua các năm 2018, 2019, 2020, 2021.
(Nguồn : Tổng cục thống kê)
a/ Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu hàng hóa của ngành khai khoáng qua các năm trên (đơn vị : triệu đô la Mỹ) theo mẫu sau :
Năm
2018
2019
2020
2021
Trị giá xuất khẩu
( triệu đô la Mỹ)
?
?
?
?
b/ Tính tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nghành khai khoáng qua các năm 2018, 2019, 2020, 2021.
c/ Căn cứ vào số liệu thống kê trên một bài báo có nêu nhận định : “Năm 2021 trị giá xuất khẩu hàng hóa của ngành khai khoáng giảm 665,5 triệu đô la Mỹ và so năm 2020, trị giá xuất khẩu hàng hóa của ngành khai khoáng trong năm 2021 tăng lên xấp xỉ 10,2%”. Em hãy cho biết nhận định của bài báo đó có chính xác không ?
Bài 2:
Biểu đồ cột kép biểu diễn trị giá của bốn nhóm hàng xuất khẩu của Việt Nam qua các năm 2020; 2021. 
 (Nguồn : Tổng cục hải quan)
a/ Lập bảng thống kê trị giá của bốn nhóm hàng xuất khẩu của Việt Nam trong các năm đó theo mẫu sau (đơn vị : Tỷ USD):
Nhóm hàng
Máy vi tính sản phẩm điện tử và linh kiện
Hàng thủy sản
Giày dép các loại
Hàng dệt ,may
Năm 2020
?
?
?
?
Năm 2021
?
?
?
?
b/ Một bài báo có nêu thông tin :“Năm 2021 máy vi tính sản phẩm điện tử và linh kiện xuất khẩu tăng 4,7 tỷ USD so với năm 2020; Tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt Nam năm 2020 chiếm khoảng 86,2% tổng trị giá của bốn mặt hàng xuất khẩu của Việt Nam năm 2021”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không ?
Bài 3:
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện qua các năm 2017; 2018; 2019; 2020. 
 (Nguồn : Niên giám thống kê 2021)
a/ Lập bảng thống kê tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện qua các năm trên theo mẫu sau đơn vị (tỷ đồng):
Năm
2017
2018
2019
2020
Tổng thu nhập (tỷ đồng)
?
?
?
?
b/ So năm 2019, tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện năm 2020 tăng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười ) ?
c/ Em có nhận xét gì về tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện qua các năm trên ?
d/ Căn cứ vào số liệu thống kê trên một bài báo đã nêu ra nhận định :“Tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện trong các năm 2017, 2018, 2019, 2020 đạt 91213 tỷ đồng và so năm năm 2019, tổng thu nhập của người lao động Việt nam trong sản xuất thiết bị điện năm 2017 giảm xấp xỉ 20,6%”. Em hãy cho biết nhận định của bài báo có chính xác không ?
Bài 4:
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các thị trường cung cấp xăng dầu cho Việt Nam trong 4 tháng năm 2022 (tính theo tỉ số phần trăm)
 (Nguồn : Tổng cục hải quan)
a/ Lập bảng thống kê các thị trường cung cấp xăng dầu cho Việt Nam trong bốn thắng năm 2022 theo mẫu sau :
Các thị trường cung cấp xăng dầu cho Việt Nam
Hàn Quốc
Malaysia
Singapore
Khác
Tỉ lệ phần trăm (%)
?
?
?
?
b/ Thị trường nào cung cấp xăng dầu cho Việt Nam nhiều nhất ? ít nhất ?
c/ Thị trường Hàn quốc cung cấp xăng dầu cho Việt Nam gấp khoảng mấy lần thị trường Singapore ?
Bài 5:
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ học sinh các cấp của Việt Nam năm 2020 (tính theo tỉ số phần trăm). Theo số liệu của tổng cục thống kê , năm 2020 Việt Nam có tổng cộng 17 551 000 học sinh các cấp .
 (Nguồn : Tổng cục thống kê)
a/ Lập bảng thống kê tỉ lệ học sinh các cấp của Việt Nam năm 2020 theo mẫu sau:
Cấp học
Tiểu học
Trung học cơ sở
Trung học phổ thông
Tỉ lệ học sinh (%)
?
?
?
b/ Lập bảng thống kê số học sinh các cấp học của việt Nam năm 2020 theo mẫu sau:
Cấp học
Tiểu học
Trung học cơ sở
Trung học phổ thông
Số học sinh
?
?
?
c/ Số học sinh tiểu học của Việt Nam năm 2020 nhiều hơn tổng số học sinh của các cấp học còn lại là bao nhiêu học sinh ?
Bài 6:
Khánh Hòa là một tỉnh duyên hải Nam Trung Bộ, miền Trung Việt Nam. Là một nơi có đồi núi nghìn trùng, có rừng thông bạc ngàn, có khí hậu mát mẻ
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ phần trăm diện tích các loại rừng (rừng tự nhiên, rừng trồng) ở tỉnh Khánh Hòa năm 2021.
 Nguồn: Tổng cục thống kê
a/ Diện tích rừng tự nhiên gấp mấy lần diện tích rừng trồng ?
b/ Theo số liệu tổng cục thống kê, tổng diện tích rừng (rừng tự nhiên và rừng trồng) là 245,1 nghìn ha. Tính diện tích rừng trồng ? diện tích rừng tự nhiên ?
c/ Diện tích rừng tự nhiên nhiều hơn diện tích rừng trồng là bao nhiêu nghìn ha ? 
Bài 7:
Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa . Quay đĩa tròn một lần.
Tính xác suất của các biến cố sau :
a/ “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 4”. 
b/ “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chẵn”
c/ “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là bội của 2”.
Bài 8:
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 150
a/ Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy ?
b/ Tính xác suất của mỗi biến cố sau :
“Số tự nhiên được viết ra là số lẻ”
“Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5”
“Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”.
Bài 9:
9.1 Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong mỗi trường hợp sau :
a/ Tung một đồng xu 25 lần liên tiếp , có 10 lần xuất hiện mặt N. 
b/ Tung một đồng xu 18 lần liên tiếp , có 12 lần xuất hiện mặt S. 
9.2 Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong mỗi trường hợp sau :
a/ Tung một đồng xu 16 lần liên tiếp , có 12lần xuất hiện mặt N.
b/ Tung một đồng xu 30 lần liên tiếp , có 18 lần xuất hiện mặt S. 
9.3
a/ Gieo một con xúc xắc 45 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt 1 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm”.
b/ Gieo một con xúc xắc 28 lần liên tiếp, có 16 lần xuất hiện mặt 4 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm” .
9.4 Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 15, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp , thẻ ghi số 3 được lấy ra 5 lần, thẻ ghi số 5 được lấy ra 2 lần.
a/ Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 3” trong trò chơi trên.
b/ Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 3” trong trò chơi trên.
c/ Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số là hợp số” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.