Giáo án ôn tập Toán 8 (Cánh diều) - Chương 6, Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

MÔ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ.
Thống Kê & Xác suất
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM.
1. Biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ thống kê.
Để biểu diễn dữ liệu thống kê, ta cần lựa chọn bảng, biểu đồ thích hợp.
Để có thể hoàn thiện được biểu đồ thống kê (hoặc bảng thống kê) đã lựa chọn, ta cần biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ (hoặc bảng) đó. Muốn vậy, ta cần biết cách xác định mỗi yếu tố của biểu đồ (hoặc bảng) thống kê đó.
2. Biểu diễn một tập dữ liệu theo những cách khác nhau.
Đối với một tập dữ liệu , ta có thể :
Biểu diễn tập dữ liệu đó theo những cách khác nhau vào bảng, biểu đồ thích hợp.
Chuyển tập dữ liệu đó từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Một số dạng bảng và biểu đồ thống kê.
Ví dụ 1. 
Biểu đồ cột biểu diễn số học sinh chọn các loại nước trong buổi liên hoan để uống gồm : nước cam, nước dừa, nước chanh, nước mía, mỗi học sinh đều đã uống đúng một loại nước .
Nêu cách xác định số người chọn loại nước là nước chanh.
Ví dụ 2. 
Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên biểu diễn nhiệt độ ở Lào Cai được cập nhật trong ngày 26/12/2022.
(Nguồn : https://nchmf.gov.vn)
Nêu cách xác định nhiệt độ Lào Cai vào lúc 16h.
Ví dụ 3. 
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn cơ cấu rừng tự nhiên toàn quốc tính đến ngày 31/12/2018.
 (Nguồn : Bộ nông nghiệp và phát triển nông thôn )
Hỏi diện tích rừng phòng hộ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích rừng tự nhiên.
Ví dụ 4. Biểu đồ cột kép biểu diễn diện tích gieo trồng sắn của Bình Thuận và Bình Phước trong các năm 2018; 2019; 2020 (đơn vị : Nghìn ha).
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021, NXB Thống kê , 2021).
Nêu cách xác định diện tích gieo trồng sắn của Bình Thuận và Bình Phước trong năm 2019.
Dạng 2: Lựa chọn và biểu diễn dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp..
Ví dụ 5. 
Số lớp học phổ thông tại thời điểm 30/9/2021 của tỉnh Gia Lai gồm tiểu học gồm 5735 phòng học ; trung học cơ sở gồm 2692 phòng học; trung học phổ thông gồm 1039 phòng học học.
a/ Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
b/ Hãy hoàn thiện biểu đồ của hình sau để nhận được biểu đồ cột biểu diễn số lớp học phổ thông của tỉnh Gia Lai.
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021, NXB Thống kê , 2021).
Ví dụ 6. 
Hiện trạng sử dụng đất ở Hà Nội và Hải Dương tính đến ngày 31 tháng 12 năm 2020.
Đất sản xuất nông nghiệp lần lượt là 156 và 83,7; Đất lâm nghiệp lần lượt là 20,3 và 9; Đất ở lần lượt 39,8 và 17,3 . (đơn vị : nghìn ha).
a/ Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
b/ Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên dưới để nhận được biểu đồ cột kép thống kê hiện trạng sử dụng đất ở Hà Nội và Hải Dương . 
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021, NXB Thống kê , 2021).
Ví dụ 7. 
Thống kê lượng nước cao nhất của sông Hồng tại trạm Hà Nội trong các năm 2015; 2018; 2019 lần lượt là 5730; 9260; 5300 ( đơn vị : m /s).
a/ Lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
b/ Hãy hoàn thành biểu đồ bên để nhận được biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn lượng nước cao nhất của sông Hồng tại trạm Hà Nội với các năm đã nêu.
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021, NXB Thống kê , 2021).
Ví dụ 8. 
Thống kê học sinh lớp 8A của một trường yêu thích các loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt. Sau khi bình xét tỉ lệ phần trăm các trái cây yêu thích của học sinh lớp 8A theo mỗi loại trái cây: Chuối; Cam; Lê; Măng cụt lần lượt là : 20 %; 20 %; 30 %; 30 %.
a/ Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
b/ Hãy hoàn thiện biểu đồ bên để nhận được biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên. Biết rằng hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu hình bên đã được chia sẵn thành các hình quạt, mỗi hình quạt ứng với 10 %.
a/ 
b/ 
Ví dụ 9. 
Thống kê trong lần kiểm tra cuối học kì I của lớp 8A vừa qua. Số bài ứng với số điểm 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 lần lượt là 6; 7; 6; 7; 4; 7; 5. (đơn vị : bài).
a/ Hãy lựa chọn bảng thống kê thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
b/ Hãy hoàn thiện bảng sau để nhận được bảng thống kê biểu diễn dữ liệu trên.
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Số bài (đơn vị : bài)
?
?
?
?
?
?
?
Dạng 3: Biểu diễn tập dữ liệu đó theo những cách khác nhau vào bảng , biểu đồ thích hợp.
Ví dụ 10. 
Thống kê mật độ dân số năm 2021 của các tỉnh, thành phố : Bắc Ninh; Hải Phòng; Ninh Bình; Quảng Ninh lần lượt là 1778; 1358; 714; 218. (Đơn vị : người/km).
a/ Lập bảng thống kê mật độ dân số năm 2021 của các tỉnh , thành phố theo mẫu :
Tỉnh, thành phố
Bắc Ninh
Hải Phòng
Ninh Bình
Quảng Ninh
Mật độ dân số
(Đơnvị : người/km)
?
?
?
?
b/ Hãy hoàn thành biểu đồ bên dưới để nhận được biểu đồ cột biểu diễn mật độ dân số năm 2021 của các tỉnh, thành phố trên.
Ví dụ 11.
Thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 của T.P Huế từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là : 65,4; 199,4; 175,8; 224,8; 284,9; 259,1; 251,7; 263,3; 176,5; 89,8; 79,9; 25,8 . 
(đơn vị : giờ). ( Nguồn : Tổng cục thống kê)
a/ Lập bảng số liệu thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022.
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số giờ (h)
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
b/ Hãy hoàn thành biểu đồ hình bên dưới để nhận được biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 của T.P Huế.
Ví dụ 12.
Thống kê số người thích đi bộ; xe đạp; xe máy; ô tô của 1 xóm. Sau khi bình xét tỉ lệ phần trăm số người thích đi bộ; xe đạp; xe máy; ô tô lần lượt là 60%; 15%; 15%; 10%.
a/ Lập bảng thống kê số phần trăm người thích đi bộ; xe đạp; xe máy ; ôtô của 1 xóm đó theo mẫu sau :
Phương tiện
Đi bộ
Xe đạp
Xe máy
Ô tô
Tỉ lệ phần trăm (%)
?
?
?
?
b/ Hãy hoàn thiện biểu đồ bên để nhận được biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên. Biết rằng hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu hình bên đã được chia sẵn thành các hình quạt, mỗi hình quạt ứng với 5%.
Dạng 4: Chuyển tập dữ liệu đó từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
Ví dụ 13.
Biểu đồ cột ở hình vẽ bên biểu diễn tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta (tính theo tỉ số phần trăm) . Hãy hoàn thành biểu đồ bên dưới để nhận được biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên. Biết rằng hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu ở hình bên dưới đã chia sẵn thành các hình quạt , mỗi hình quạt ứng với 5%.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1.
Thống kê số học sinh có cân nặng 28; 29; 30; 35; 37; 42 (tính tròn đến kg) của 20 học sinh lần lượt là 2; 3; 4; 6; 4; 1 (đơn vị : học sinh).
a/ Hãy lựa chọn bảng thống kê thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
b/ Hãy hoàn thiện bảng sau để nhận được bảng thống kê biểu diễn dữ liệu trên.
Cân nặng (kg)
28
29
30
35
47
42
Số học sinh 
Bài 2.
Thống kê số dép bán được của các cỡ dép 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40 của các khách hàng lần lượt là 62; 80; 124; 43; 21; 13; 1 (đơn vị :đôi ).
a/ Hãy lựa chọn bảng thống kê thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
b/ Hãy hoàn thiện bảng sau để nhận được bảng thống kê biểu diễn dữ liệu trên.
Cỡ dép
34
35
36
37
38
39
40
Số dép bán được (đôi) 
Bài 3.
Thống kê sản lượng thủy sản nuôi trồng Đà Nẵng trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 lần lượt là 807, 993, 1046, 1166. (đơn vi : tấn) .
a/ Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nuôi trồng Đà Nẵng trong các năm theo mẫu sau :
Năm
2015
2018
2019
2020
Sản lượng (tấn)
b/ Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên để nhận được biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê sản lượng nuôi trồng Đà Nẵng trong các năm trên.
 ( Nguồn : Niên giám thống kê 2021 )
Bài 4.
Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn trị giá xuất khẩu lớn của các mặt hàng điện thoại & linh kiện; hàng dệt, may; Giày dép; Gỗ và sp gỗ trong 15 ngày đầu năm 2023 và cùng kỳ năm 2022 . (Nguồn : Tổng cục hải quan)
Lập bảng số liệu trị giá xuất khẩu lớn của các mặt hàng trên trong 15 ngày đầu năm 2023 và cùng kỳ năm 2022 (đơn vị : Tỷ USD).
 Hàng hóa
 Thời gian
Điện thoại & linh kiện
Hàng dệt, may
Giày dép
Gỗ & sp gỗ
1/1/2022 – 15/1/2022
?
?
?
?
1/1/2023 – 15/1/2023
?
?
?
?
Bài 5.
Thống kê số lượng siêu thị ở TP Hồ Chí Minh trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020; 2021 lần lượt là 179, 204, 206, 237, 237. (Nguồn : Niêm giám thống kê 2021).
a/ Lập bảng số liệu thống kê số lượng siêu thị ở TP Hồ Chí Minh trong các năm trên theo mẫu sau :
Năm
2015
2018
2019
2020
2021
Số lượng 
siêu thị
b/ Hãy hoàn thành biểu đồ hình bên dưới để nhận được biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượng siêu thị ở TP Hồ Chí Minh trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020; 2021.
Bài 6.
Thống kê số giờ nắng các tháng 8; 9; 10; 11; 12 trong năm 2021 tại Đà Lạt lần lượt là 163,3; 105,1; 83,6; 88; 187,7 (đơn vị : h).
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021).
a/ Lập bảng số liệu thống kê số giờ nắng các tháng 8; 9; 10; 11; 12 trong năm 2021 tại Đà Lạt theo mẫu sau :
Tháng
8
9
10
11
12
Số giờ nắng (h)
b/ Hãy hoàn thành biểu đồ hình bên dưới để nhận được biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số giờ nắng các tháng 8; 9; 10; 11; 12 trong năm 2021 tại Đà Lạt.
Bài 7.
Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn diện tích gieo trồng lúa trong các năm 2019; 2020 của các vùng : Tây Nguyên; Đông Nam Bộ; Đồng bằng sông Hồng; Đồng bằng sông Cửu Long .
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021).
Lập bảng số liệu thống kê diện tích gieo trồng lúa trong các năm 2019; 2020 của các vùng trên theo mẫu sau (đơn vị : nghìn ha) :
 Vùng
 Năm
Tây Nguyên
Đông Nam Bộ
Đồng bằng sông Hồng
Đồng bằng sông Cửu Long
2019
?
?
?
?
2020
?
?
?
?
Bài 8.
Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn tỉ lệ các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng như : Phân bón; Nước tưới; Giống; Kiểm soát dịch hại; Kiểm soát cỏ dại; Yếu tố khác.
Lập bảng thống kê tỉ lệ các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của cây trồng theo mẫu sau :
Các yếu tố ảnh hưởng 
Phân bón
Nước tưới
Giống
Kiểm soát dịch hại
Kiểm soát cỏ dại
Yếu tố khác
Tỉ lệ (%)
?
?
?
?
?
?
Bài 9.
Biểu đồ hình cột ở hình bên dưới biểu diễn tỉ lệ hộ dân sử dụng nguồn nước sinh hoạt tại các khu vực thành phố Hồ Chí Minh (Không tính Quận 2) gồm các nguồn nước : Nước máy; Nước giếng khoang; Nước giếng; Nước mưa; Nguồn nước khác. Các nguồn nước đó có tỉ lệ lần lượt là 89%; 10%; 0,3%; 0,1%; 1%. (Nguồn :vtv.vn)
a/ Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm hộ dân sử dụng nguồn nước sinh hoạt tại các khu vực TP. Hồ Chí Minh (không tính Quận 2) như trên theo bảng sau :
Nguồn nước
Nước máy
Nước giếng khoang
Nước giếng
Nước mưa
Nguồn
nước khác
Tỉ lệ (%)
?
?
?
?
?
b/ Hãy hoàn thành biểu đồ hình bên dưới để nhận được biểu đồ cột biểu diễn tỉ lệ hộ dân sử dụng nguồn nước sinh hoạt tại các khu vực TP. Hồ Chí Minh (không tính Quận 2).
?
?
?
?
?
Bài 10.
Sô lượng bán ra của một tiệm nước nhỏ vào buổi sáng gồm Cà phê, Trà sữa, Bánh rán, Nước ngọt, Nước ép trái cây. Tỉ lệ phần trăm các loại lần lượt là 40%; 25%; 10%; 5%; 20%.
a/ Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số lượng bán ra của một tiệm nước nhỏ vào buổi sáng gồm các loại đồ như trên theo bảng sau :
Các loại
Cà phê
Trà sữa
Bánh rán
Nước ngọt
Nước ép trái cây
Tỉ lệ các (%)
b/ Hoàn thành biểu đồ bên dưới để nhận được biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên. Biết rằng hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu ở hình bên dưới đã chia sẵn thành các hình quạt , mỗi hình quạt ứng với 5%.
Bài 11.
Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới thống kê số lượng gia cầm ở TP. Hồ Chí Minh và Kon Tum qua các năm 2015, 2018, 2019, 2020. Hãy hoàn thành biểu đồ cột kép ở hình bên dưới để nhận được biểu đồ biểu diễn các dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới.
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021).
Bài 12.
Biểu đồ cột ở hình bên dưới biểu diễn tỉ lệ phần trăm các thành phần trong đất tốt : Không khí; Nước; Hạt khoáng; Chất hữu cơ. Hãy hoàn thành biểu đồ bên dưới để nhận biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên. Biết rằng hình tròn biểu diễn dữ liệu ở hình bên dưới đã chia sẵn thành các hình quạt, mỗi hình quạt ứng với 5%.
%
Bài 13.
Biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới thống kê mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021. Hãy hoàn thành biểu đồ cột ở hình bên dưới để nhận được biểu đồ biểu diễn các dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng ở hình bên dưới.
(Nguồn : Niêm giám thống kê 2021).
Bài 14.
Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới thống kê cơ cấu nguồn của hệ thống điện quốc gia theo năng lượng sơ cấp năm 2015 (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy hoàn thành biểu đồ cột ở hình bên dưới để nhận được biểu đồ biểu diễn các dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn .
(Nguồn : Cục điều tiết Điện lực (ERAP)).
?
?
?
?
?
?
?